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309 2017-12-12 07:11:09 0
수학 문제 질문이요 [새창]
2017/12/12 01:44:33
아 중간에 오타군요. 높이는 5a 입니다. b는 2a이니까요
308 2017-12-12 07:08:49 1
수학 문제 질문이요 [새창]
2017/12/12 01:44:33
위의 문제는 그림 그리신것처럼 원뿔이라 믿습니다.
높이는 알던대로 h입니다.
높이는 제일 꼭대기가.a, 그 뒤로 평행하게 자른 두면은 b라고 합시다.
즉 h=a+2*b겠지요.

위로부터 단면.. 단면을 봅니다.
이제 삼각형이 보이네요..
높이는 h 바닥은 10인데.. 옆면은 모르겠네요.. 모르는 부분은 과감히 c라 부릅니다.
삼각형은 높이가 h 바닥은 10 옆면은 c+8+8이군요.

자세히 보니. 자른면이 평행하다고 합니다.
닮은꼴 삼각형이군요.
a:2:c = a+b : d(새로운 친구군요) : c+8 = a+b+b : 10 : c+8+8 입니다.
2:c=10:c+16 이 만만해 보이네요.
10c=2c+32입니다.
아..c는 4 였군요.
다시
a:2:4 = a+b : d: 12 = a+b+b : 10 : 20 입니다.
2:4=d:12 라서. d 는 6 입니다.

a:4=a+b:12
입니다.
4a+4b=12a군요.
2a=b 라는 말이죠.

이제 다시 단면의 삼각형을 생각해봅시다.
높이는 5b군요. 바닥은 10이고 빗면은 20입니다.
제가 싫어하는 피타고라스 형님이 생각납니다.
400 에서 100을 뺍니다.
25*b^2=300 이라고 하네요.
b^2=12 라고 합니다.
b=2a니까. a^2=3이군요.

원뿔의 부피는 1/3 pi r^2 h 이라고 했습니다.
그럼 전체는

1/3 pi 100 * 5a
거기서 제일 밑을 뺀 원뿔은
1/3 pi 36 * 3a
제일 꼭대기 원뿔은
1/3 pi 4 * a 이군요.
핸드폰이라 귀찮으니.. 어차피 비율을 보면 되는거라 마구 삭제하고 계산을 합시다.
전채 원뿔은 500
밑에 빼면 36*3 =108
제일 위는 4 군요.

다시. 제일 위는 4, 중간은 104, 바닥은 392 라는 말이겠죠.
중간과 바닥의 비니까.
104대392겠군요.
18대49 인가봅니다.

맞았나요?
307 2017-12-12 06:38:53 1
수학 문제 질문이요 [새창]
2017/12/12 01:44:33
만약 루트를 모른다면

밑에꺼는 부피는 같아야 하므로
4/3 pi a^3 = 4/3 pi b^3  * n 여디서 n은 작은 공의 개수죠. 이건 a^3=n*b^3이 됩니다.
겉넓이의 합은 4배라고 했으므로
4 pi a^2 * 4= 4 pi b^2 *n  가 되겠죠.
앞에는 큰공 곱하기 4 가 작은공의 합이니.
결국 4* a^2 = n * b^2 입니다.
이건 a^2 = n/4 *b^2이네요

다시 a^3=n*b^3 였는데 안맞는군요.
과감히 제곱을 합니다.
a^6=n^2*b^6이군요.
다시 쓰면
(a^2)^3 = n^2*b^6 입니다.

아까 a^2 = n/4 *b^2 라고 했으니
(n/4 *b^2)^3 = n^2*b^6 입니다.
다시 이건
N
n^3/64 = n^2 이군요.
역시나 n=64입니다.
306 2017-12-12 06:34:07 1
수학 문제 질문이요 [새창]
2017/12/12 01:44:33
구의 부피는 4/3 pi r^3 이고
원뿔의 부피는 1/3 pi r^2 h
구의 겉넓이는 4 pi r^2 입니다.

밑에꺼는 부피는 같아야 하므로
4/3 pi a^3 = 4/3 pi b^3 * n 여디서 n은 작은 공의 개수죠. 이건 a^3=n*b^3이 됩니다.
겉넓이의 합은 4배라고 했으므로
4 pi a^2 * 4= 4 pi b^2 *n 가 되겠죠.
앞에는 큰공 곱하기 4 가 작은공의 합이니.
결국 4* a^2 = n * b^2 입니다.
이건 a^2 = n/4 *b^2이네요
루트를 취하면 a = 루트(n)/2 *b 네요..

다시 a^3=n*b^3 였으니까
(루트(n)/2*b)^3 = n*b^3 이군요.
이건 루트(n)^3/8 = n 입니다.
루트는 잘 모르겠으니 제곱을 해봅니다.
n^3/64=n^2이군요.
N은 64이네요..
305 2017-12-10 22:53:12 44
여고생들의 사실적인 모습 [새창]
2017/12/10 18:19:53
자수를 사람 몸에 놓고, 손과 발을 뜨개질로 묶어버리는건가요?
304 2017-12-05 23:15:57 1
(문장 연습 오늘의 상황) '소개팅 상대가 무척 맘에 들었다.(후략)' [새창]
2017/12/05 00:22:30
감사합니다.

이성으로써의 남자를 대해본 경험이 많아 보이지는 않았다..

이건 성별이 남자인 사람은 그래도 접해보지 않았을까 하눈 생각에 저렇게 문장이 지저분해 졌네요.

그냥 독자입장에선 그냥 추천해주신 방법이 깔끔할수 있겠네요.

두번째는.. 약간
어쩌면 이번이 심지어 처음 소개팅일수도 있지 않을까? 라는 느낌으로 적었는데 이것도 잘못된 평상시 습관 일까요?

세번째는..
남자가 늦은게 아니라 여자가 일찍 온거라는 느낌을 살리려고 저런 문장이 나왔어요.
남자는 아무도 없을거라 생각하고 눙글눙글하게 생각하며 올라오고 있었는데 너무 긴장한 여자가 훨씬 일찍 온거죠.. 약간의 조바심?
그래서 아무런 생각없이 들어오던 남자가 여자를 발견하고 깜짝 놀라 뒤로 물러선거죠.
그런 행동에서 남자는 자기가 일찍 왔다는 생각에 좀 무장 해제되었다가, 급격히 전열을 갖추는 모습에서 남자의 생각을 옅본 셈이고요.
늘..지적 감사드립니다.
303 2017-12-05 08:29:14 0
(문장 연습 오늘의 상황) '소개팅 상대가 무척 맘에 들었다.(후략)' [새창]
2017/12/05 00:22:30
'적은 인원만 출입이' 는 '적은 인원만 사용'이 로 바꿔야겠네요

아마도(->어쩌면) 이번 소개팅이 처음일 수도 있었다. 는
302 2017-12-05 07:37:24 2
(문장 연습 오늘의 상황) '소개팅 상대가 무척 맘에 들었다.(후략)' [새창]
2017/12/05 00:22:30
나는 서울 대학가 한 구석에서 작은 카페를 운영한다.
3년 전 당첨된 로또 덕분에 굳이 일을 할 필요는 없었지만,
그저 놀기만 하는 것은 내 성격에 맞지 않았기 때문이었다.

어차피 돈을 벌기 위한 것이 아니었기에, 제법 돈을 써서 분위기 있게 카페를 꾸몄다.
하지만 음료의 가격은 저렴했기에, 카페는 학생들로 늘 북적였다.
그리고 2층에는, 적은 인원이 넓은 공간에서 조용하게 대화할 수 있도록 대화실을 만들었다.
적은 인원만 출입이 가능했기 때문에, 대화실은 예약제로 운영했다.
거기에 소개팅 성공률이 높아진다는 입소문까지 타게 되면서
한 주의 예약이 시작되는 월요일 아침에는 홈페이지가 거의 마비될 지경이었다.

표면적으로는 조용한 대화를 위해 2층의 문 앞에 크고 붉은 글씨로
'이 공간은 다수의 CCTV 로 모니터 되고 있습니다. 대화에 지장을 주는 일체의 행위를 금합니다.'
라고 적어두었다.
하지만 이곳은 나의 취미를 위해 만든 공간이었다.

나는 한때 작가가 되고 싶었다.
그래서 많은 글을 쓰고 사람들에게 재미있는 이야기를 들려주고 싶었다.
하지만 글을 쓸수록, 인물을 만들고, 성격에 따른 세세한 서술을 해 나가는 것이 얼마나 어려운지 느끼게 되었다.
그래서, 처음 돈이 생기고 무엇을 할까 생각을 하다가 사람들을 관찰할 수 있는 이런 공간을 떠올리게 되었다.

이곳에서 사람을 관찰하는 것은 정말 재미있다. 진심으로 시간이 빨리 간다.
손의 움직임이나 얼굴의 표정. 말하는 속도나 톤 등을 관찰하다 보면
꽤 많은 경우에, 말과 실제 마음이 다르게 반응하는 것을 볼 수 있다.
그리고 그런 경험이 쌓이다 보면, 얼굴 표정과 몇 가지 행동으로 대략적 성격과 마음가짐을 유추해 볼 수 있게 된다.

오늘도 다양한 커플들을 관찰하다가, 한 커플이 눈에 들어왔다.
일단 커플의 입장부터 남달랐다.
일반적인 경우에는. 남자가 먼저 와서 기다리고 그 후에 여자가 나타나는데,
-사실 심한 경우에는, 여자가 남자의 얼굴을 보고는 그냥 가버리는 경우도 가끔은 있다. 그럴 때면 얼마 지나지 않아 문자가 오고 남자는 허탈한 얼굴로 소개팅 주선자에게 걸죽한 욕을 날리며 사라지기도 한다.-
이번 커플은 여자가 약속 시간에 먼저 도착했다.
옷과 가방 등을 보면 어느 정도 사는 것 같았지만, 전체적 아이템 배치로 봤을 때 사교적이지는 않아 보였다.
화장도 약간 어색한 것 같았고, 긴장해서 연신 이곳 저곳을 살피고 거울을 확인하는 것으로 보아 이성으로써의 남자를 대해본 경험이 많아 보이지는 않았다..
아마도 이번 소개팅이 처음일 수도 있었다.
여자가 약속 시간에 먼저 도착했다고 생각한 것은, 남자의 행동 때문이었다.
남자는, 좋게 말하면 외형에 상당히 공을 들이는 성격으로 보였고 나쁘게 말하면 기생 오라비? 같은 스타일이었다.
나름 여자를 배려한다고 약속보다 일찍 도착한 모양이었는데, 먼저 와있는 여자를 발견하고 흠칫 놀라는 눈치였다.
잠시 뒷걸음 쳐서 얼굴 표정을 지우고 들어가는 것이 예사롭지 않았다. 정말 선수있가? 싶었다.

첫 인사를 하는 순간 남/녀의 운명이 이미 결정났다.
여자는 이미 첫 눈에 반해서 어쩔 줄 몰라하고 있었고,
남자는 이번 만남에 그다지 흥미를 느끼지 못하는 것 같았다.
한참을 그렇게 거의 대화도 하지 않으며 서로에게 어색한 미소를 보내다가
여자가 잠시 자리를 비웠다.
여자가 사라진 것을 확인한 남자는 엉거주춤 일어나 여자의 가방과 소지품들을 슬쩍 살펴보았다.
살짝 올라간 입꼬리에서 먹이를 발견한 늑대의 흥분이 느껴졌다.
여자가 돌아오고, 어색함도 다시 돌아왔다.
하지만, 미묘하게 달랐다.
분명 동일한 어색함인데, 남자의 몸짓에서 작은 변화가 느껴졌다.

잠시 후 남자도 잠시 자리를 비웠다.
하지만 그는 화장실로 향하지 않고, 2층 화장실 앞에 마련된 컴퓨터로 다가갔다.
그리고는, 통신사 홈페이지로 들어가더니 무언가를 분주하게 써 내려갔다.
그리곤 다시 화장실로 향했다.

그 사이, 여자는 실망한 얼굴로 짐을 다시 정리하고 있었다.
아마도 인연은 여기서 끝이라고 생각하는 모양이었다.
그러다가 깜짝 놀라서는 주머니를 뒤져 핸드폰을 꺼냈다.
그리고는 자신의 핸드폰에서 난 소리가 아니었는지, 테이블에 놓여있는 남자의 핸드폰을 바라보았다.
그리고, 보름달 같은 밝은 미소가 얼굴에 환하게 번졌다.

얼마 지나지 않아서 남자가 돌아왔다.
그리고 환한 얼굴의 여자가 책상 모서리를 바라보며 작게 말을 건넸다.
너무 작아 잘 들리지는 않았지만, 에프터를 신청하는 모양이었다.
그리고, 남자는 고개를 가볍게 끄덕이고 있었다.
301 2017-12-05 06:43:07 1
문X아 골드베스트 1위 했습니다. 화력지원 감사드립니다. _ _) [새창]
2017/12/04 11:36:08
오.. 축하드립니다.~~
300 2017-12-03 17:36:11 0
(문장 연습 오늘의 상황) '부모님이 매일 일기를 쓰라는 유언을(후략)' [새창]
2017/12/03 00:01:14
으..오늘 꼭 쓰려고 했는데 어제밤에 응급실을 다녀와서 못썼네요.
으하하.. 요관(로)결석이 . 게다가 신장 결석이랑..
맹장인줄 알았는데 아니라니 다행인건지 요관결석이라 망한건지 모르겠네요.. 다행히 죽을병은 아니에요..
299 2017-12-02 00:56:39 0
(문장 연습 오늘의 상황) '너무 길어.' [새창]
2017/12/02 00:44:38
상황을 제시하는 주제로 가면서 자연스럽게 상상력도 보여주시는군요.ㅎㅎ
내일 사용할 꽤나 괜찮은 스토리라인인 것 같아요..
298 2017-12-02 00:53:19 0
(문장 연습 오늘의 상황) '남편이 요즘 수상하다.(후략)' [새창]
2017/12/01 00:04:33
의견 감사드립니다..
현학적이라고 지적해 주신 부분을 적을때 왠지 막 멋있어 보이게 작으려고 하다보니 지나치게 같만 반지르한 글이 되었네요.. 말씀하신대로 다시 읽어보니 의도가 불분명 한 것 같습니다..

이번에는 글이 쉽게 읽히게 하려고 고민을 하다보니. 너무 모든 문장이 술술 넘어가게만 적은 것 같네요.. 그러다보니.. 납치를 확인한 시점에도 '나'의 감정선 보다는 글을 연속성에 치우친 것 같습니다.. 게다가 글의 막바지라 지구력이 딸려서 빨리 쓰고 자야지...라는 생각을 한 영향도..^^;;

아무튼 좋은 의견 감사드립니다..
297 2017-12-01 07:03:32 0
(문장 연습 오늘의 상황) '남편이 요즘 수상하다.(후략)' [새창]
2017/12/01 00:04:33
이제는 자야해서 퇴고를 못하고 이대로 올립니다..

이런 방식으로 제안을 한 터라... 책임감을 가지고 적었습니다. ^^;;;;

아직 고칠 부분이 많이 보이네요.ㅜㅜ 마지막에 (솟아 버렸다.->솟아 올랐다.. 가 나을 것 같아요..)

아무튼.. 다들 좋은 금요일 되세요.!
296 2017-12-01 07:00:16 1
(문장 연습 오늘의 상황) '남편이 요즘 수상하다.(후략)' [새창]
2017/12/01 00:04:33
'아 목말라,'
깊은 새벽 갑자기 찾아온 갈증에 눈이 떠졌다.
남편을 깨우지 않기 위해 조용히 침대에서 일어나는데, 남편의 기척이 느껴지지 않았다.
의야한 생각에 뒤를 돌아보니, 남편이 자리에 없었다.
괜히 이런 저런 걱정이 떠올라, 전화를 걸었으나, 신호음만 들릴 뿐, 벨소리는 들려오지 않았다.
한참 연결음을 기다리자 마침내 그가 전화를 받았다.
'여보세요?'
평온한듯 꾸민 그의 목소리가 전화기 너머에서 울렸다.
어디에서 뭐하냐는 나의 질문에 남편은 고민이 많아 잠시 산책을 나왔다고 했다
하지만, 지난 20년의 경험 통해 나는 그가 단순히 산책을 나간 것이 아님을 알 수 있었다.
좀더 자세히 말하면, 과장되게 정돈된 어투는, 그가 누군가와 함께 있다고 말하고 있었다.
왜 인지는 모르겠다. 하지만, 내 본능은 그가 어떤 여자와 함께 있다고 확신을 했다.
그렇게 생각이 가닥을 잡자, 그동안의 일들이 들어맞기 시작했다.
과하게 가정적이 된 그의 최근의 모습은, 어쩌면 자신의 외도에 대한 미안함의 표시였을 것이었다.
그리고, 나를 빤히 바라보며 깊은 생각에 잠길때는, 아마도 지난 세월을 되 짚으며 우리 인연의 마지막을 생각했을 것이다.
게다가 최근 그의 대부분의 표현에서 미래에 대한 이야기가 현저하게 줄어든 것도, 더이상 '우리의 미래'는 없을거라는 그의 생각이 반영되었을 것이다.
그렇게 생각을 이어가다, 이렇게 차분하게 정리해가는 내 모습에 흠칫 놀랐다.
아마도, 내 무의식은 그의 변한 모습에서 이런 결말을 받아들이고 있었던 것 같다.
담담하게 가슴이 사실을 받아들이자, 이성이 그 이후의 행보를 지시하기 시작했다.
이렇게 된 마당에, 그의 미래를 저주하고 싶진 않았다. 하지만, 나는 이 비극의 피해자가 되고 싶지는 않았다.
그렇게 생각하자, 누구에게 물어볼 필요도 없이, 한가지 단어가 떠올랐다. '증거'.
그가 나를 밀처낼 그럴듯한 사실의 임의적 조합을 생성하기 전에, 이 비극의 시작을 짚어 줄 확실한 실체가 필요했다.

그로부터 일주일을 그보다 일찍 침대에 누웠다.
그리고, 그가 바람처럼 침대에서 사라질때마다, 나는 그림자처럼 그 뒤를 밟았다.
하지만 그는 그저 집 주변을 한바퀴 돌고는, 주차장 아래 그의 지하 작업장으로 들어갈 뿐이었다.
일주일을 지켜본 뒤, 이런 방법으로는 아무것도 얻을 수 없다고 판단했다.
좀 더 적극적이고 확실한 방법이 필요했다.
시작은 말할 것도 없이 지하 작업장이었다.
그가 무엇을 준비하고 있든지, 그 곳이 아니라면 당장은 어디에서도 답을 찾을 수 없을 것 같았다.

토요일 아침 8시, 늘 그렇듯 남편은 테니스 모임을 위해 집을 서둘러 떠났다.
그리고 그의 차량이 시야에서 사라지는 것을 확인하고 나도 집을 나섰다.
회색으로 칠해진 지하 작업실 문 앞에 섰다.
많은 것이 바뀌어 있었다.
자물쇠는 디지털 락이 추가되어 이중으로 접근을 막고 있었고, 문 주변으로는, 철제 구조물이 덧 붙여져 있었다.
또, 모든 유리문들에는 반사 필름이 부착되어 있어서, 절대 안을 들여볼 수 없도록 되어 있었다.
도데체 무엇을 하고 있는지는 모르겠지만, 분명히 외부에 (아니면 나에게) 노출되어서는 안될 것을 보관하고 있는것이 분명했다.
하지만, 약간은 엉성하게 , 특히나 왼쪽 아래 힌지부분은 서둘러 마감했는지, 철제 구조물이 비뚤게 고정되어 있었기에, 허술한 그의 마감에 실소가 쏟아졌다.
잠시 주변을 둘러본 뒤 문을 열 방법을 찾기 시작했다.
열쇠를 여는것은 간단했다, 기존 자물쇠를 교체하지 않았는지, 보관하고 있던 마스터키를 돌리자, '철컥' 하며 잠금이 풀렸다.
하지만 디지털 락이 문제였다. 한번도 집에서 디지털 락을 사용한 적이 없었을 뿐더러, 그것에 대해서 그가 언급하는 것을 들어본 적도 없었기 때문이었다.
그래서 언뜻 생각나는 대로 그가 좋아하는 숫자, 좋아하는 야구팀의 상징적 연도, 기록등을 눌러 보았지만 디지털락은 아무런 반응을 보이지 않았다.
생각나는 모든 숫자들을 넣어도 열리지 않아, 이리 저리 문을 둘러보다가, 왼쪽 하단의 작은 글씨에서 눈길이 멈추었다.
'E.Y ♥ H.J.'
우리가 처음 이곳으로 이사를 오고 이 작업실을 꾸미면서 만든 사랑의 징표였다.
색 바램이 없는 고급 페인트에 몇번이고 마감을 더하여, 이 글씨가 지워질때까지 사랑하자고 속삭였던 추억이 스쳤다.
갑자기, 철제 구조물이 사실은 이 글씨를 피해서 만들어져 있는 것 같았다.
'혹시?'
어쩌면 그가 이 구조물을 만들 당시에는 아직도 나를 사랑하고 있을지도 모를터였다.
그리고, 자신없게 누른 내 생일에 디지털락이 반응했다.
'띠리릭.'
문은 지나치게 빡빡했다. 쉽게 열리지 않아 체중을 던져 문을 밀어야 했다.
'투둑.'
뭔가가 떨어지며 문이 열렸다. 문에는 각종 전선들이 연결되어 있었고,
작업실에는 이름을 알 수 없는 장비들, 해석할 수 없는 그래프를 보여주는 모니터가 늘어져 있었다.

'세상에..'
모니터 너머 유리로 이루어진 작은 방안에는 어떤 여자가 묶여 있었다.
고개를 떨구고 있는 것이 잠에 빠진 것인지, 기절한 것인지, 죽은 것인지 판단이 서지 않았다.
도움을 요청하려고 핸드폰을 찾아 보았으나, 카메라를 챙기면서 핸드폰은 집에 두고 왔는지 찾을 수가 없었다.
"잠시만요.. 잠시만 참으세요.."
밖으로 나가 경찰을 부를 것인지,
일단 그녀를 꺼내 같이 밖으로 나갈 것인지 고민을하다가, 그녀를 꺼내기로 결심했다.
하지만, 워낙 많은 장비들이 물려 있었기에, 무엇을 해야 할지 알 수 없었다.
모니터에서는 뭔가 붉은 불빛이 깜빡이는 것이 어쩌면 묶인 그녀의 위급한 상황을 말해주고 있는 것일지도 몰랐다.
한참을 허둥대다가, 구석에서 차량 탈출용 망치를 발견했다.
"잠깐만요.. 좀 시끄러울 거에요.."
망치를 들어 유리문을 두드렸다. 쉽게 깨지지 않아 등 뒤에서 땀이나고 팔이 저려오기 시작했다.
마침내 유리문이 큰 소리를 내며 무너졌다. 유리 잔해를 피해 조심하며 그녀에게 다가가 벨트를 풀려는 순간 뒤에서 소리가 들렸다.
"엘리나, 안되요..!!!!!"
그의 외침과 동시에 나는 벨트를 풀었다. 그리고 뒤를 돌아보는 순간, 나는 남편의 얼굴에 떠오른 표정을 보았다.
그건 처음보는 표정이었다. 마치 죽음을 대면한, 공포와 포기가 섞인듯한 오묘한 표정이었다.
너무나 처절한 그의 표정에 나는 잠시 몸이 굳었다.
하지만, 어깨를 적시는 축축한 물기에 나는 다시 몸을 움직여 뒤를 돌아보았다.
그리고 그 이름모를 생명체의 커다란 눈 속에서 남편의 표정을 한 내 얼굴을 보았다.
그건 더 이상 여자가 아니었다.
아니, 더 이상 사람이 아니었다.
기괴하게 자란 뿔과 말도 안되게 커다란 눈, 그리고 그리고 불길을 내뿜는 코와 입..
감사의 표시였을까, 그 괴물은 적어도 당장은 나를 죽일 생각은 없었던 모양이었다.
하지만, 그동안의 감금이 마음에 들지 않은건 확실한 모양이었다.
그것은 몸을 일으켜 날카로운 앞발로 지붕을 조각내고, 입에서 내뿜은 불길로 그 조각들을 순식각에 태워버렸다.
그리고는, 고막을 울리는 큰 괴성을 지르고는 순식간에 하늘로 솟아 버렸다.
나는 털썩 다리가 풀려 그대로 주저앉아 버렸다...
'내가 뭘 한거야...'
295 2017-11-28 19:28:42 0
(문장 연습 오늘의 상황) '도전' [새창]
2017/11/28 00:33:46
조금만 더 의견을 말씀드리면.. 문장을 사용한 문단구성이 아니라.. 그 상황을 묘사하는 문단으로.. 그 문장이 직접적으로 나오지 않더라도 그 상황에 대한 설명으로 갔으면 좋겠습니다.
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