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2015-03-30 22:38:23
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1. 고등학교 2학년쯤 되면 슬슬 수학이라는 것이 직관적으로 다가오지 않을 때입니다.
그러면 어떻게 해야 하냐구요? 음.... 직관적 이해를 포기해야 하는 때가 온 것입니다.
대학 고등미적에 compact라는 개념이 나오는데요, ........ 한번 직접 보시기 바랍니다(아래 링크) 직관적으로 이해할 수 있는 사람이 과연 얼마나 될까요? 그렇다고 직관적으로 이해하지 못하면 수학을 못 하는 것일까요?
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%A4%ED%8C%A9%ED%8A%B8_%EA%B3%B5%EA%B0%84
아 당연히 그럴 거 같다! 라고 이해가 되지 않는다고, 수학을 못 하는건 아니니 자신감을 잃지 마시라는 의미로 글을 써 봤습니다.
2. 90%의 극한 문제는 '내가 풀 수 있는 형태로 식을 바꾸는 것' 으로 답을 낼 수 있습니다.
예컨대 수열의 극한에서 극한을 처음 배우면, 1/n의 극한밖에 알지 못합니다.
그리고 문제가 이렇게 나옵니다. .......n/(n^2+1)의 극한을 구하여라.
무조건 이런 종류의 문제가 있을 것이니, 한번 다시 확인해보시기 바랍니다. 그러면 이렇게까지? 하는 생각이 들 정도로 풀어 쓴 답이 있을 것입니다.
(1/n)/(1+(1/n)^2)으로 식이 바뀌게 되고 1/n은 전부 0으로 가니깐.. 네. 이런식으로 문제를 풀게 됩니다.
제가 굳이 이 이야기를 하는 이유는, 모든 극한 문제는 다 똑같은 방법으로 풀기 때문입니다.
등비수열, 무한등비급수.. 등을 배우고, 그들이 숨어있는 식을 주고, 극한을 구하여라.
그러면 그 식을 적절히 변형하여, 풀 수 있는 모양으로 바꾸는것이, 사실 극한 단원의 풀이의 끝입니다.