688
2015-05-12 09:06:04
0
'돈다'라는 말을 잘 생각해 보세요. 트럭이 굽은 길을 따라 돌 때 돈다고 말하는 것과 김연아가 제자리에서 빙글빙글 돌 때 도는 것은 달라요. 트럭은 원 궤도를 따라서 병진운동을 하는 것이고 김연아는 제자리에서 회전운동을 하는 거에요. 김연아 도는 건 어려우니까 빼놓고 일단 트럭만 생각해 보죠. 트럭이 그냥 곧은 길을 달리고 별다른 힘이 작용하지 않는다면 관성에 따라 직진 운동을 하죠. 그런데 굽은 길을 만나면 핸들을 틀든 옆에서 누가 밀든 어쨌든 방향을 바꿔야 해요. 방향을 바꾼다는 것 자체가 트럭 속도 벡터에 변화가 생겨야 원하는 경로대로 갈 수 있다는 말이고 그 속도 변화는 가속도, 다시 말해, 외부에서 트럭에 가하는 힘에서 얻는 것이죠. 트럭이 경로를 바꿀 수 있도록 힘을 가하는 것이 뭘까요. 외부에서 트럭에 닿아있는 부분에서 트럭이 꺾고자 하는 방향으로 힘이 가해지겠죠? 바퀴에서 얻습니다. 바퀴는 돌지만 바퀴 타이어 표면은 바닥과 단단히 붙어있기 때문에 허용되는 최대 정지 마찰력 안에서 트럭에 진행 방향에 수직하게 힘을 가할 수 있지요. 이 때 가해지는 힘의 크기는 병진 운동 속도에 따라 변하는데 최대값은 최대 정지 마찰력과 같아요. 최대 정지 마찰력은 수직항력과 비례하는 것이니 트럭의 무게가 변함이 없다면 최대 정지 마찰력은 일정하겠죠. 따라서 (mv^2)/r = (mV^2)/R 이렇게 식을 세우면 됩니다.