스케일이 우주로 가는 모 야구만화를 보다가 급 궁금해진 사항이 있습니다.
이 만화에서 선수들이 훈련을 할 때, 질량을 조절할 수 있는 특수 야구공(...)을 사용해 훈련을 합니다.
그래서 엄청나게 무거운 공을 던지며 훈련을 하다가, 실제 경기에서는 가벼운 진짜 야구공을 던지는거죠.
이런 훈련방식으로 시속 200km이 넘는 괴물같은 공을 아무렇지도 않게 던지는 괴물 투수가 탄생합니다.
그런데 여기서 궁금한 점이 하나 생깁니다.
무거운 물체를 던졌을 때 가벼운 물체보다 느리게 날아간다는건 당연한듯 보입니다.
네. 그렇죠. 던지기 힘드니까요. 작은 알사탕 하나를 던지는것보다 10킬로짜리 설탕포대를 던지는게 느린건 당연합니다.
그런데 반대로 생각해봅시다. 동전과 같은, 공기저항을 잘 받지 않으면서도 가벼운 물체를 던진다고 합시다.
그렇다면 이렇게 던진 동전(500원 기준 7.7g)은 야구공(보통 140~150g)보다 얼마나 빨리 날아갈 수 있을까요?
(...이 문제에 답하기 위해서는 인간이 물체를 던질 때 힘과 기술 중 무엇이 더 속도에 영향을 주는지에 대해서 조금 알아볼 필요가 있겠군요. 나란남자 이런남자 병신같은남자 ㅠㅠ)
일단 물체를 던지는 메커니즘을 생각해보면, 사람이 팔근육을 통해 어깨를 중심으로 하는 원운동(완벽하지는 않지만)의 방식으로 물체에 에너지를 전달하고, 물체는 접선방향(역시 완벽하지는 않지만)으로 날아가게 될겁니다.
그리고 운동하는 물체의 에너지는 ½mv²으로 계산됩니다.
이때 문제가 발생합니다. 팔이 물체에 항상 같은 에너지만을 전달한다면, 물체의 질량이 작아질수록 속도가 미친듯이 커질테니까요.
예를 들자면,
1. 야구공의 1% 질량인 쇠구슬이, 사람이 야구공을 던질 때와 같은 에너지를 받는다고 가정합니다.
2. 프로들은 야구공을 보통 시속 150km까지 던질 수 있죠.
3. 물체의 운동에너지는 질량에 비례하고 속도의 제곱에 비례하므로 이 에너지로 쇠구슬을 던진다면 1500km/h가 나옵니다.
4. ???
5. PROFIT!!!
...하지만 실제로는 그렇지 않죠. 사람이 팔을 휘두르는 속도에는 한계가 있으니까.
즉, 궁극적으로 알고싶은건 이겁니다.
'투사체의 무게와 전할 수 있는 최대 에너지, 그리고 그 속도간의 상관관계는 무엇인가?'(3점)
물론 투사체의 모양이나 공기저항같이 영향을 줄 수 있는 또다른 요인이 있겠지만 여기선 무시하도록 합시다.
