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2014-02-20 00:02:31
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어떤 세 자리 숫자가 N라 하면, 연속해 쓸 경우 나오는 수는
1000*N+N
이 됩니다.
=1001*N이므로, 이 수는 1001로 나뉘는데요
1001은 7*11*13이므로 7로 나누어떨어집니다.
따라서 N이 어느 세자리라도 두번 연달아 쓰면 7의 배수가 됩니다.
비슷한 방법으로 어떤 다섯자리 숫자라도 연달아 써서 10자리를 만들면 11의 배수가 되고
어떤 두 자리 숫자라도 연달아 세번 써서 6자리를 만들면 3의 배수가 됩니다.
신기하네요.