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2015-01-21 01:46:18
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z^2가 entire 이므로 폐곡선을 따라 적분하면 0이 되는 것은 맞습니다.
그러나 그렇기에 Re(z^2)이 entire라고 할수는 없습니다.
Cauchy-Riemann equation을 만족하지 않습니다.(아마도..직접 해보세요) analytic 이전에 미분가능을 만족하지 않습니다.
(근데 실제로 해보면 0이 나오는군요..ㅋㅋ 하지만 entire는 아닙니다. 다른 폐곡선으로 적분해보면 0이 안나오네요.)
z바역시 z=0일때를 제외하고는 미분불가능한 대표적인 예중의 하나입니다.
따라서 적분을 할 때에는 경로를 따라서 차근차근 해 나갈 수밖에 없습니다.