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2015-11-04 22:00:33
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공통된 소인수의 곱
즉, 세 개의 숫자가 공통으로 가지고 있는 소인수는 다 들어가야 해요.
제곱 표시를 빼고 다 곱셈으로 바꿔서 생각해보면 좀더 간단하게 생각될 거 같네요
2×3^2×5 = 2 ×3×3 ×5 (2 한개, 3 두개, 5 한개)
2^2×3^3×5^2 = 2×2 ×3×3×3 ×5×5 (2 두개, 3 세개, 5 두개)
2×3^2×7^2 = 2 ×3×3 ×7×7 (2 한개, 3 두개, 7 두개)
세 숫자는 위와 같으니 세 숫자가 공통으로 가지고 있는 소인수를 모두 꼽아보면
2 한개는 모두 가지고 있고
3도 모두 "두개"씩 가지고 있죠
5나 7같은 경우 세 수가 모두 가지고 있지 않으므로 탈락이구요.
그러므로 공통된 소인수는 2 한개와 3 두개가 됩니다.
그래서 이 2 한개 와 3 두개를 곱하여 18이 최대공약수가 되는겁니다.