좋은 수학자는 '어떻게?'에 대해 알고 싶어한다.
"문제 해결! 만족스럽군."
훌륭한 수학자는 '왜?'에 대해 알고 싶어한다.
"문제... 해결? 납득이 안 되는걸."
좋은 수학자는 문제를 해결할 가장 강력한 방법을 선택한다.
"용접 토치다!"
훌륭한 수학자는 문제를 해결할 최소한의 방법을 선택한다.
"덕트 테이프 하나면 못 고치는 게 없지."
좋은 수학자는 질문에 답을 제시한다.
"수렴하냐고? 내 증명에 따르면 그렇지 않아."
훌륭한 수학자는 답에 질문를 제시한다.
"좋아, 수렴하지 않는단 말이지. 하지만... 수렴이라는 것을 재정의한다면?"
좋은 수학자는 직관적이거나 엄밀한 논증을 할 수 있다.
"점점 가까워지니까..."
훌륭한 수학자는 직관적이며 엄밀한 논증을 할 수 있다.
"작은 허용가능 마진을 고르면..."
좋은 수학자는 궁지에서 벗어날 수 있다.
"휴! 역설을 막아냈어."
훌륭한 수학자는 궁지로 들어갈 수 있다.
"음... 문제를 이렇게 바꾸면 역설이 더 심각해지는군!"
좋은 수학자는 문제를 더 구체화함으로서 그것을 해결한다.
"고층 빌딩을 짓기 전에 모형을 만들자."
훌륭한 수학자는 문제를 더 추상화함으로서 그것을 해결한다.
"고층 빌딩을 짓기 전에 스카이라인에 대해 알아보자!"
좋은 수학자는 그들이 알고 있는 것에 대한 목록을 만든다.
"나는 여섯 개의 스크류드라이버를 갖고 있지!"
훌륭한 수학자는 그들이 알지 못하는 것에 대한 목록을 만든다.
"이렇게나 많은 스크류드라이버를 안 갖고 있다니!"
좋은 수학자는 수학을 사랑한다.
"오늘의 수학은 어땠어?"
"좋아! 어제보다도 조금 더 좋고, 어제는 그저께보다 좋아지고 있었어."
훌륭한 수학자는 수학을 살아간다.
"오늘의 수학은 어땠어?"
"f(t)의 값이 엄청 커! 그리고 f'(t)는 0보다 크지만, f''(t)는 0보다 작아."
