I편 - 라틴어란?  http://todayhumor.com/?freeboard_1342378

II편 - 라틴어 알파벳  http://todayhumor.com/?english_11837

외전 - 왜 W는 더블유 일까? http://todayhumor.com/?english_11844

III-1편 -라틴어 발음(모음편) http://todayhumor.com/?english_11850

III-2 라틴어 발음(자음편) http://todayhumor.com/?english_11851

IV 라틴어 문법 기초 http://todayhumor.com/?english_11862

외전 - 라틴어 기원 영어 약어(abbreviation)들 - 1 http://todayhumor.com/?english_11865

외전 - 라틴어 기원 영어 약어(abbreviation)들 - 2 http://todayhumor.com/?english_11866

V 라틴어 명사 제1변화 - http://todayhumor.com/?freeboard_1358381

외전 - 라틴어로 숫자 세기!! - http://todayhumor.com/?freeboard_1387659

* 비정기 연재 입니다

* 수학 관련이라 생각하여 과게에 올립니다. 게시판이 부적절 하다 싶으시면 댓글로 지적해 주세요

* 모바일 배려가 안된 글입니다... 제가 능력이 없어서 모바일은 어떻게 해야는지 모르겠네요;;

과게에 올리는건 처음이네요

사실 라틴어 공부를 할 때, 비정기 연재를 해보자 했을 때 과게에 올릴 일이 있을까 라고 생각해본적이 없었습니다

아무튼 오늘 주제는

로마 숫자로 사칙연산을 해보자 입니다...만 

곱셈 나눗셈은 분량상 나중에 하고 이번편은 1편 입니다

우선 그러려면 로마 숫자 표기에 대해 알아야겠죠?

1-1. 로마 숫자 기본 표기법

사실 로마숫자는 우리 삶에서 흔히 볼 수 있습니다.

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII 까지만...

왜냐하면 시계에 있으니깐요!!

뭐 어쨌든 로마인들은 숫자에 대해 나름의 표기법을 가지고 있었고 현재까지도 그 흔적이 남아있습니다.

기호는 로마자 알파벳을 기본적으로는 7가지를 조합해 사용합니다.

I : 1

V : 5

X : 10

L : 50

C : 100

D : 500

M : 1,000 입니다

각각 기호의 기원이 궁금하시다면

아래의  동영상을 보시면 됩니다

그림 기호들이라 제가 적기엔 무리가 있네요 또 주제에서 살짝 벗어나니깐요

그리고 연산하는데 꼭 필요한 것은 아니니 시간 많으신 분, 심심하신 분만 봐주세요 아직 갈 길이 머네요

(출처 링크 1)

어쨌든 위에 제시된 7개의 기호들을 조합해 숫자를 나타냅니다.

I : 1

II : 2

III : 3

이런 식으로요

그럼 4는 뭘까요?

IV로 표기하죠.

의미로는 V에서 I이 모자라다 라는 의미로 씁니다.

하지만 이게 원래 표준은 아니었습니다.

원래는 IIII가 표준이었습니다.

하지만 건축물, 묘비, 석판에 새길 때는 

IIII를 새기기에는 칸도 많이 먹고, I를 네 개나 파는게 힘들어서인지 

IV를 사용해서 짧고 간결하게 표기했다고 합니다.

이게 중세 라틴어 시대에 IV로 굳어져서 표준이 바뀐 것이지요

오늘의 주제인 사칙연산을 위해선 IIII로 표기해야 하니 IIII로 기억합시다.

5 : V  

6 : VI

7 : VII

8 : VIII

9 : VIIII 

  축약 표기는 IX 입니다. X(10)에서 I(1)만큼 부족한 수니까요 하지만 연산에 쓰이지 못하죠

10 : X

쭉 가볼까요?

20 : XX

30 : XXX

40 : XXXX, 

    축약 표기는 XL 입니다. 50이 L이고 50에서 10 모자란 수니까 XL이라고 씁니다. 

50 : L

60 : LX

70 : LXX

80 : LXXX

90 : LXXXX, 

    축약 표기는 XC 입니다 C(100)에서 X(10)모자란 수니까요

100 : C

200 : CC

300 : CCC

400 : CCCC 

    축약은 CD 입니다. D(500)에서 C(100)모자란 수니까요

500 : D

600 : DC

700 : DCC

800 : DCCC

900 : DCCCC 

    축약은 CM M(1000)에서 C(100)모자란 수니까요.

1000 : M

어느 정도 감이 오시죠?

다만, 여기에서 주의할 점이 있습니다.

위의 표기법에서 IV, IX, XC, CD, CM의 축약형을 보면 드는 생각이

99는 IC로 표현하면 안될까?? 싶은데

그렇게 사용하지 않습니다.

물론 원칙적으로 보면 C(100)에서 I(1) 이라고 할 수 있겠지만

이런 표기를 하게되면 띄어쓰기가 없는 라틴어 숫자 표기에서 혼란이 오기 때문에 쓰지 않는듯 합니다.

정리를 하면

1) 10, 100, 1000에서는 한 자릿수 모자란 수만 앞에 붙인다

 X는 두 자릿수 이니 한 자릿수인 I가 앞에 올 수 있고, C는 세 자릿수이니 두 자릿수인 X만 올 수 있고... 이런식 입니다

2) 5, 50, 500에서는 같은 자릿수의 수를 앞에 붙인다

V에선 I를, L(50)에선 X(10)을, D(500)에선 C(100)을.... 

이렇게 되겠네요

자 그럼 예시로

2016은 어떻게 될까요? MMXVI가 되겠습니다.

1900은 어떻게 될까요? MCM입니다. 브랜드네요

(1999라고 했었는데 제 실수가 있었습니다.수정했고, 피드백 감사합니다!)

자 이제 원하는 숫자를 나름 자유롭게 쓸 수 있습니다.

아, 0은 어쩌냐구요?

0은 없었습니다.... 중세 이후에는 0이 수입되고 없다 라는 의미의 단어를 썼다고는 하지만...

1-2. 큰수의 표기?

숫자를 쓰는건 좋은데 1000부터는 M의 연속인가요?

그렇다면 5,000은 MMMMM이고

10,000은 MMMMMMMMMM????

로마인들은 1000이상 숫자를 잘 못셌던건가?? 싶지만

두 가지 표기법이 제시되어 있습니다.

아쉽게도 고대 로마시대 때부터 쓰인건지는 불확실 하고, 

어떤 역사학자는 이 표기법의 정당성을 부정하기도 한답니다(출처 링크 2)

하지만 중세 이후의 자료를 보면 사용을 해왔고 현재도 이 방식을 사용하니 알아둬야겠죠?

두 가지 표기법이 있습니다.

(참조  - https://en.wikipedia.org/wiki/Roman_numerals)

1) Apostrophus

한국어 번역을 모르겠습니다. 어차피 이 방법은 사용하지 않을꺼니깐 상관은 없지만요

이는 로마 숫자 기호의 기원을 이용한 표기법 입니다.

(위의 동영상을 보면 좀 더 편하긴 하지만 안보셔도 상관 없긴 합니다)

500이 D라고 알려드렸고

1,000은 M이라고 알려드렸습니다.

M의 기원은 무한대 표시 ∞ 의 기원 이기도 한 C|Ɔ 또는 ↀ 입니다. 이를 로마 알파벳으로 치환한 것이 M 입니다.

D의 기원은 위의 모양을 반절로 자른 |Ɔ 를 로마 알파벳으로 표현한 것이지요

그래서 이것을 바탕으로 해서

C|Ɔ = 1,000 CC|ƆƆ = 10,000 CCC|ƆƆƆ = 100,000

|Ɔ = 500 C|Ɔ|Ɔ = 1,500 CC|ƆƆ|Ɔ = 10,500 CCC|ƆƆƆ|Ɔ = 100,500

|ƆƆ = 5,000 CC|ƆƆ|ƆƆ = 15,000 CCC|ƆƆƆ|ƆƆ = 105,000

|ƆƆƆ = 50,000   CCC|ƆƆƆ|ƆƆƆ = 150,000

이렇게 표기합니다.

근데 이는 쓰기가 어렵죠... 길기도 하고 그래서 더 나은 방법이 있습니다.

2) Vinculum

바로 윗줄(overline)을 치는 것입니다.

윗줄을 치면 X1000을 하는것으로 인식합니다.

즉,

V̅ = 5,000

X̅ = 10,000

L̅ = 50,000

C̅ = 100,000

D̅ = 500,000

M̅ = 1,000,000

이렇게 됩니다(글자 안깨지겠죠??)

이정도면 웬만한 산수의 사칙연산은 문제 없겠죠?

15,000 = X̅V̅

이런 식인데... 표기 방법상 윗줄이 끊어져 보이지만 실제론 붙여서 씁니다.

넘어갑시다. 이제 서론 끝이네요

2-1. 로마숫자의 덧셈

덧셈은 상당히 쉽습니다. 그냥 더하면 되거든요!!

우선은 주의할 점은

1. 축약형 표기를 사용하지 않는다.

2. 덧셈시 표기는 높은 수부터 내림차순으로 정렬한다.

정도네요

자 그럼 예시를 들어보겠습니다.

79 + 134를 해볼까요? (답은 213이죠)

이를 표기하면

LXXVIIII + CXXXIIII

이 됩니다.

다 모아서 높은 수부터 내림차순 정렬을 합니다

= CLXXXXXVIIIIIIII

낮은 수부터 정리해 간결하게 만듭니다.

= CLXXXXXVIIIIIIII = CLXXXXXVVIII

= CLXXXXXVVIII = CLXXXXXXIII

= CLXXXXXXIII = CLLXIII

= CLLXIII = CCXIII 

= 213 

이렇게 됩니다.

나름 재밌죠??

근데 여담으로 이걸 약식 표기법으로 하면

79 + 134

LXXIX + CXXXIV

복잡합니다... 원래 방식대로 모아서 내림차순으로 정리하면

CLXXXXXXVII = CLLXVII = CCXVII = 217…??? 이죠

당연히 틀리게 되겠죠

그래서 고대 로마에선 IV나 XL 이런식의 표기는 

묘비나 석판 등에만 쓰고 실용에선 안썼다고 합니다.

여튼 이 방식이 매우 익숙해지면 덧셈을 빠르게 할 수 있습니다.

2-2 로마숫자의 뺄셈

뺄셈도 간단합니다.

아, 우선은 주의할 것이 이 표기법의 산수는 자연수만 취급합니다.

그래서 작은 수에서 큰 수를 빼는것은 불가능하다. 라고 생각했다고 합니다.

어쨌든... 뺄셈은 더 쉽습니다.

기호를 빼면 되거든요!!

음... 예시로 1026 - 516을 해봅시다(답은 510이죠)

MXXVI - LXVI

낮은 수부터 계산 합니다.

= MXXVI - LXVI = MXX - LX

= MXX - LX = MX - L

기호가 안맞으면 변환합니다

= LLX - L = LX

= 510

쉽죠??

사실 이런 방법을 보면 눈치 빠르신 분들은 알겠지만

주판이랑 상당히 원리가 비슷하죠!!

그래서 로마시대에도 주판이 있었습니다.

Roman abacus(https://en.wikipedia.org/wiki/Roman_abacus)

근데 바빌로니아 주판보다 실용적이진 않았다네요??

3. 마무리

곱셈 나눗셈은 로마 숫자 표기법으로는 상당히 불편했다고 합니다...

하지만 2배를 하거나 하는 것은 생각보다 재밌습니다.

MDCLXVI(1666)를 두 배 하면

MMDDCCLLXXVVII 이고 정리하면

MMMCCCXXXII(3332) 가 됩니다.

뭐.. 자세한 것은

분량이 매우 길어져서 일단은 이정도만 하고 좀 더 공부한 뒤에 올리도록 하겠습니다.

그럼 언제일진 모르겠지만 다음에 뵙시다!!

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+ 피드백 환영합니다/ 특히 게시판이 부적절 하다고 생각하시면 망설임 없이 지적해 주세요