안녕하세요.
요즘 과게가 핫(?)한 토픽이 있다고 해서 둘러보다가 흥미로운 게시글이 있어 글을 끄적여보게 됐습니다.
글 쓰기 이전에 고등학생이신데도 유한요소해석 프로그램을 다루시는 것에
깜짝 놀랐네요. yesman 님 (닉언죄) 대단하셔요. 저는 고등학생일 때 뭐했나 싶었네요 ㅎㅎ
글을 쓰게 된건 과게 분들 께서 현상을 열전달 측면에서 많이 해석을 해주셨는데, 기체역학(압축성 유동) 측면에서도
해석을 할 수 있지 않나 해섭니다
yesman 님께서 올리신 게시글에서 온도 분포가 유동장 분포와 형상이 유사한 것을 볼 수 있는데요. (그림의 모든 저작권은 yesman 님께 있습니다!)
여기서 아마 압축성 유동 효과에 의한 온도 강하 영향이 더 큰 것이 아닌가 싶습니다.
열전달 효과도 충분히 타당한 해석입니다. 이 글에서 말씀드리고 싶은 것은 yesman님 께서 해석한 결과에서만 볼 때, 왠지 압축성 유동 스멜이 조금 나서 해석의 비중이 압축성 효과에 옮겨져야하지 않을까입니다.
우선, 열전달 효과 측면에서 볼때, 연속체(Continuum)가 가장 열전달이 크게 일어나는 노즐목 부근에 머무르는 시간은 노즐목 유동 속도를 그림에서와 같이 11.8m/s 라고 할때, 일반 페트병 목 길이 해봐야 2cm 정도로 약 0.002sec 정도입니다. 공학에서는 충분히 단열조건으로 무시할 만한 정도의 오차가 아닌가 싶습니다. 게다가 주변 온도와 노즐목 온도차이가 크지 않아 온도구배 역시 작구요. 열유속(Heat Flux), q''=U*▽T 이고, 연속체의 잔류 시간까지 고려했을 때, 총 열전달량은 q= U*A*▽T*△t (U: overall 열전달 계수이구요, A는 면적, ▽T는 온도구배이구요, △t는 잔류시간입니다!) 의 식으로 나타낼 수 있을 것 같습니다. 여기서 U,A는 값을 모르니 넘어가고, 온도구배와 잔류시간이 그리 크지 않아 열전달량이 크지 않을 것 같습니다.
그러면 이제 압축성 유동으로 넘어가보면, 정체온도(Stagnation Temperature)로 간단히 수계산을 해볼게요.
압축성 유동 식을 사용해야하는데, 비열비(Specific Heat Ratio)를 모르니 yesman 님께서 사용하신 Cp=1.00643kJ/kg-K 에서, Cv=Cp-R (물론 이 식도 여러 가정을 적용해 단순화했기 때문에 오차가 발생합니다...ㅠ) Cv=0.7136kJ/kg-K에서 비열비는 1.402 정도로 나오네요. 일반적인 공기의 비열비를 1.4 정도로 사용하니까 타당합니다.
글이 너무 길어지니, 그냥 결과만 쓸게요.... M=sqrt(k*R*T), T= To/{1+(1+k)/2*Mach^2) 으로 계산해보면, 노즐목의 Mach Number는 0.033961 정도로, To를 Reservoir 300K으로 했을때, T는 299.5849K 정도가 나오네요. 수계산 오차를 관대하게 봐주면 위의 온도분포와 비슷하지 않나 싶습니다.
결론은 압축성 효과와 경계층 이론, 표면 항력에 의한 정체압 저하 등을 모두 고려하면 결국엔 페트병에 의한 온도강하는 일어납니다! 입니다.
쓰다보니 너무 진지먹고 쓰지 않았나 싶네요..
그냥 방학 맞아 할일 없는 백수가 적은 뻘글이라고 넘어가주세요ㅎ....
글 어떻게 끝내죠....?
어... 장마비 추적추적 내리는데....
막걸리에 파전! 먹고싶다...
...뿅!
