선형대수가 개념이 굉장히 중요한거같아서 혼자 몇시간째 개념만 정리하고있는데요. 제가 생각한 개념이 맞나좀 봐주시면 감사하겠습니당..
먼저 상(image)는
linear transformation T: R^n -> R^m 이라고 할때
T(x) = Ax = b (x와 b는 벡터)
Im(T) = b (R^m에 속하는 b ) 가 맞는거죠? R^n에 속한 어떤 벡터를 선형사상 T에 대입시켜 나온 벡터 b가 이 선형사상의 이미지 상이 된다. 저는 이렇게 정리가 되던데 이게 맞나요?
그리고 또 Kernel 에 대해서
T: R^n -> R^m 일때
T(x) = Ax = 0 ( x는벡터 0은 영벡터) 일때
ker(T) 는 R^n 에 속하는 x, 즉 Ax = 0 을 만족시키는 해집합이라는건 알겠어요. (영벡터는 R^m 에속함)
근데 이걸 ker(T) = Ax = 0 이렇게 쓸수있는건가요?
어떤 증명을 보니 커널을 Ax = 0 이렇게 잡고 Ax을 이용해서 증명하는걸 봐서요.
제가 생각했을때 ker(T)는 R^n에 있는 A를 R^m에 있는 0 벡터로 만드는 해집합을 뜻하는걸로 알고있는데
ker(T) = Ax = 0 이렇게 쓸수있는건가요?
굉장히 질문에 두서가없고 말이 헷갈리게 적었는데... 답변해주시면 감사하겠습니당...
미적만 해오다가 선형대수 들어와서 새로운 개념들 배우려고하니까 힘드네요..
