자료참조)
위 사진은 다람쥐 상점 이벤트 사진입니다.
각 상품별로 A-H까지 이름을 매겨서 각 상품이 뜨는 양을 조사해 보았습니다.
(재료와 가루 제로로 시작했다는 점에서 추론하여 조사하였습니다)
A(마법가루) : 753 -> 53976 (53223)
B(S급재료) : ???
C(SS급재료) : 23개
D(최보뽑) : 61개 -> 85개 (24개)
E(마법한과) : 10개
F(만주) : 3개
G(찹쌀떡) : 11개
H(꽃등심) : 7개
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계 : 크리스탈 8000개 (400회)
(B에 해당하는 S급 재료가 뜨는 개수는 바로 확인할 수 없어 비워 두었습니다)
먼저 A에 해당하는 마법가루를 뜬 횟수로 환산하여 보았습니다.
마법가루의 기댓값에 대한 분석은 다음과 같습니다.
(편향성을 방지하기 위해 많은 자료가 한 데에 묶여 있는 것을 채택 하였습니다.)
200개 5번
300개 5번
400개 17번
500개 12번
1000개 1번
1500개 1번
.
총합 : 15800개/41번
이를 통하여 계산한 기댓값은 1번당 약 마법가루 385개입니다.
즉, 400번의 시도 중 마법가루가 뜬 횟수는
53223/385 ≒ 138(번) 입니다.
이제 B의 횟수를 구할 수 있는데,
구해 보면 184이 나왔다는 것을 알 수 있습니다.
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이를 통하여 계산한 각 상품 별 확률은 다음과 같습니다.
A : 34.5%
B : 46%
C : 5.75%
D : 6%
E : 2.5%
F : 0.75%
G : 2.75%
H : 1.75%
(뭔가 깔끔하지 않네요;;;)
이를 깔끔한 값으로 보정해 보려 하는데,
이를 위해서 "다람쥐 상점의 모든 확률은 눈에 보기 깔끔한 자연수이다"라는 가정을 세웠습니다.
정확한 정의를 여기다 적기 힘들어서 예를 들어 볼게요.
3.44%보다는 3.5%가, 7%보다는 5%가, 12%보다는 10%가, 36%보다는 35%가 더 깔끔하다는 것이 느껴지지 않나요?
이를 이용해서 A와 B의 확률을 보정해 보겠습니다.
고등학교 과정의 수학을 적절히 이용하면 실제 비율이 뽑기로 구한 확률을 크게 벗어나지 않음을 알 수 있으므로
A=35%, B=45%임을 알 수 있습니다.
이제 D~G에 나머지 20%가 돌아가게 되는데요,
여기서 C=D, E=G=H>G(만주) 라고 가정해 보았습니다.
(각 상품별 능력치와 유저들의 선호도에 따른 추론)
이를 바탕으로 계산해 보겠습니다.
위 자료를 토대로 시행으로 구한 확률을 이용하여 C=D=6%로 보정한다면,
나머지 E~H에서 각각을 만족하는 자연수 해가 없게 됩니다.
따라서 C(SS급)=D(최보뽑)=5% 임을 알 수 있습니다.
이제 한정 보물 차례인데요, E,G,H의 확률을 x, G의 확률을 y라고 두면 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.
3x+y=10, x>y
이 방정식의 자연수 해는
x=3, y=1이 유일합니다.
즉, E=G=H=3%, F(만주)=1%임을 알 수 있습니다.
따라서 최종적으로 게산한 확률은
A : 35%
B : 45%
C : 5%
D : 5%
E : 3%
F : 1%
G : 3%
H : 3%
가 되겠습니다.
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한 눈에 보기 쉽게 그림으로 보여 드릴게요.
