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얼마 전 거대 콜로세움이 세워졌습니다.
일명, 8X6콜로세움인데요.
여기에 대한 정리를 하는 건 어떻게 보면 뒷북입니다만, 이번 계기로 오유에 올바른 콜로세움 문화가 자리잡았으면 하는 마음에 몇 자 적어봅니다.
제게 딱히 무슨 특별한 자격이나 능력이 있는 것은 아닙니다만, 괜히 요즘 격한 콜로세움이나 반대세례를 보면 오래 지켜봤던 오유가 예전 같지 않다는 생각에 걱정이 앞섭니다. 부디 별 볼 일 없는 사람의 글이지만, 관련 글을 보신 적이 있다면 한 번 쯤 읽어 보셨으면 좋겠습니다.
아, 그리고 이게 유머는 아니지만 유자게에 있던 자료에 관한 내용이라 유자게에 올리니 양해바랍니다.
1. 자료의 내용
서술식 문제가 있습니다.
일본어를 몰라 정황을 보고 번역하자면 아래와 같습니다.
"8명의 학생에게 6묶음의 펜을 줄 때, 필요한 펜의 개수는 몇 개인가?"
학생은 여기에 대한 답으로 48을 내놓았지만, 수식을 6X8이 아닌 8X6으로 적어 오답처리 됩니다.
일반인의 상식으로는 쉽게 납득하기 힘든 답이 나온 셈이죠.
이를 본 사람들은 교사의 융통성 없음에 통탄합니다.
2. 사람들의 반응
여기에 관한 사람들의 반응을 정리해 나누자면 아래와 같습니다.
A. 일반인 :
곱셈은 교환의 법칙이 성립한다. 8X6과 6X8은 같은데 어째서 오답인가? 융통성이 없다.
어린 시절 이 같은 융통성 없는 교육방식에 고통받은 바 있다. 교육종사자들은 각성할 필요가 있다.
B. 초등교사 :
초등학생들에게 처음 곱셈 개념을 가르칠 때는 덧셈의 거듭을 통한 계산방식인 '동수누가'의 원리를 적용한다.
처음 곱셈을 배운 학생들에게는 우리가 아는 곱셈 개념이 아닌 다른 잣대가 이미 약속된 상태이기 때문에, 자료에서 보이는 학생의 답은 그 약속을 어긴 셈이다.
이에 따르면 8X6의 경우, 본 의도인 8명에게 6개의 펜이 아닌, 6명에게 8개의 펜을 주는 것으로 이해한 경우이다.
고로 답은 맞다고 할 수 있지만 과정은 틀렸다고 할 수 있다.
얼핏 불합리해 보일 수 있지만, 이는 학생들이 곱셈의 정확한 개념을 파악하게 하기 위한 보조적인 수단이다.
동수누가의 원리로 문제를 해결하는 방식은 차후의 교육 맥락에도 적용되기 때문에 이에 혼란이 있어서는 안 된다.
C. 수학 관련 종사자 :
동수누가로 곱셈의 첫발을 떼는 것은 이해한다.
그러나 동수누가의 방식을 통한 방식으로 배웠다고 해도, 단위의 착오가 아닌 다른 방식의 논리적인 접근을 했을 가능성이 있다.
초등교사들의 말대로 6명에게 8개의 펜을 준다고 생각했다면 초등학생이 잘못한 것이겠지만, 수식 자체에는 단위가 포함되어 있지 않다.
만약 학생이 6개의 펜을 8명에게 주는 방식, 즉 아래의 (직관적 방법)이 아닌 (추상적 방법)으로 사고하고 문제에 접근했다면 채점 결과에 혼란스러워 할 것이다.
사전에 이미 약속된 바가 있을지라도, 그 목적이 곱셈의 올바른 이해에 있다면 수식만으로 학생의 사고방식을 추리해 오답처리 하는 것은 수긍하기 어렵다.
기존의 교육방식은 전문가들의 고민을 통해 가장 적합한 방식으로 발전했음을 의심치 않으나, 학생들이 다르게 생각할 경우를 염두하는 편이 교육적으로 더욱 바람직할 것이다.
3. 문제
2번에 정리된 바와 같이 사람들의 의견이 지극히 이성적이고, 서로의 의견을 받아들여서 진행되었다면 문제 없었겠지만 저 정도로 이야기가 진행되기 까지는 엄청난 시간이 걸렸습니다. 관련된 댓글만 900개 이상이라는 것이 그 점을 방증하고 있죠.
(가). 반대세례
아무래도 자료 자체가 유자게에 있다가 보니, 시작이 융통성 없음에 대한 조롱으로 시작했던 만큼 이를 본 초등교사 분들은 억울한 심정을 가지고 변호하는 입장이 됐습니다. 그런데 여기에 반대가 쏟아지면서 초등교사 분은 사람들이 이해할 때까지 계속 설명을 하는 방식으로 같은 말을 반복하게 됩니다. 여기에 관한 초등교사 분의 대처에 관해서는 다음 항에 논하도록 하겠습니다.
우선 문제가 되는 것은 이 무분별한 반대 세례입니다. 물론 이 게시물 자체가 융통성 없는 공교육의 세태를 풍자하기 위해 올라왔지만, 직접 관련 직업에 종사하는 분의 변호를 들어보는 것도 나쁘지는 않았을 텐데, 글이 올라올 때마다 반대 세례가 떨어져서 다소 안타까운 그림이 나오고 말았습니다. 어쩌면 지속되는 반대세례로 초등교사 분이 위축되지만 않았더라도 조금 더 토론이 원활하게 진행되었을 수 있었을 텐데 말이죠.
(나). 논점 파악 불성실
그러나 초등교사 분에게도 문제점이 있었습니다. 상대방의 논점이 무엇인지 제대로 파악하기 보다는 계속 같은 설명을 반복하셨죠. 이런 대처는 문제를 제기한 사람들에게 '무시를 당했다'는 인상을 줍니다. 반복 설명은 결국 '들어봐, 넌 제대로 이해하지 못하고 있어'라는 말밖에 안 되니까요. 이 외에도 '수학적 진리가 그렇다' 등의 대처는 상대방의 말에 충분히 귀기울이지 않았다는 점을 보여주고 있습니다. 이미 초반부터 C의 의견 중 '같은 8X6이라도 사고방식의 차이로 기인하는 부분이 있을 수 있다'는 문제제기가 있었음에도 불구하고 계속해서 '6명과 8개'를 강조하는 부분은 보는 이들을 답답하게 하는 주요한 원인이었죠.
(다). 조롱과 욕설
뭐, 사실 이 게시물을 접하는 사람들이 모두 일반인이었다면 그냥 조롱으로 일관했더라도 별 문제는 없었을 겁니다. 평소 갖고 있던 공교육에 대한 불신과 실망을 드러내는 계기가 되었겠죠. 그러나 소수가 여기에 관해 종사자임을 자처하며 변론을 들고 나온 마당에, '당신 같은 교사에게는 자식 맡기기 싫다' 혹은 '아직도 교사들 수준이 이렇다' 등을 비롯해 여기에 관한 욕설까지 나온 것은 관련 종사자들의 마음에 상처를 입히는 일입니다. 대처가 부족하기는 했어도 나름대로 지금의 교육방식에 관해 변론을 한다는 것 자체가 나름대로 열정 있는 교사라는 증거에 가까운데, 굳이 그렇게까지 해야 했는지 의문입니다.
(라). 권위 과시
이번 콜로세움에서 문제가 되었던 것 중에 하나는 권위의 과시입니다. 자신은 무엇을 하는 사람이라는 것을 밝혀 상대방에게 자신의 의견이 옳음을 강요하는 것이죠. 물론 올바른 주장을 해도 듣지 않으면 답답할 수 있습니다. 그러나 권위를 내세우기 시작하면 원래 의도는 어떨지 모르나 '나는 이쯤 되는 사람이다, 그에 비해 너는 그쯤이니 격이 낮으면 나서지 마라'는 식으로 해석되기 쉽습니다. 그렇게 되면 기분이 좋을 리 없겠죠. 앞으로는 지양해야 할 태도라고 생각합니다.
4. 결론
이런 문제에 관한 결론은 언제나 똑같습니다. 너무 당연해서 말씀드리기 민망할 지경입니다만, 상대 입장에서 한 번 더 생각하면 됩니다. 반대가 자신의 입장을 표현하는 일이라고는 하지만, 상대는 기분이 나쁠 수 있습니다. 이미 다른 사람들에게 충분한 반대를 받았다면 굳이 거기에 또 반대를 추가할 필요가 있을까요? 욕설이나 조롱도 아니고 자기 의견을 표명하는 사람에게 말이죠.
어차피 웃자고 오는 사이트, 편하게 말하면 안 되냐고 생각할 수 있겠지만 약간의 배려를 더 해서 나쁠 것은 없겠지요. 편한 자세는 좋지만 너무 편해진 결과가 위에서 내려오는 말, 아래에서 올라오는 말 구분 않고 튀어 나오는 대로 말하는 모 사이트 사람들을 만들어 낸 것이 아닌가 합니다. 특히 자료 업로더든 댓글 쓰시는 분들이든 저 같은 일반 눈팅러들에게 영향을 끼치는 바가 큽니다. 눈팅러 중에는 나이 많은 사람도 있고 적은 사람도 있을 텐데, 기분 좋자고 들어오는 곳에 서로 좋은 모습 보이면 좋지 않을까 합니다.
솔직히 콜로세움은 이미 오유의 또 다른 재미이자 문화로 자리 잡았다고 할 수 있습니다. 다만 보면서 답답하거나 눈살이 찌푸려지지는 않았으면 좋겠습니다. 그냥 정당하게 의견 대 의견을 나누는 정도였으면 좋겠습니다. 다 적고 보니 제가 뭐라고 이런 걸 적고 있는지는 모르겠지만, 이미 많은 시간을 들여 써버린고로 그냥 한번 올려봅니다. 건방져 보인다면 사과드리겠습니다.
이상 지나가는 눈팅러였습니다.
