1번 오류:존재하지 않는 것을 존재한다고 생각한다.
2번 오류:존재하는 것을 존재하지 않는다고 생각한다.
한 개체가 1번과 2번 중 어느 경향을 허용할 때 생존 가능성이 높을까?
차이나는 클라스의 정재승씨는 1번 오류를 허용하는 것이 2번 오류를 허용하는 것보다 생존에 유리하다고 함.
'징크스'는 관련이 없는 것을 관련 지음으로써 발생하는 현상이라고 하고, 여기서 1번 오류와 유사함.
이런 인지 습관은 뇌가 있는 대부분의 생물이 가지고 있는 것임.
스키너의 실험 '비둘기의 미신'은 특정 행동시 먹이가 나오면 비둘기가 특정 행동을 보임을 밝혀내었음.
그러니까 비둘기는 관련 없는 것과 비둘기 식의 인과를 지은 것임.
미신을 믿는 비둘기는 인간의 '수주대토'의 고사랑 비슷한 거 같음.
기본적으로 뇌라는 장치의 기능 중 하나가 어떤 사건과 그 이후에 나온 사건 간의 인과 여부를 통계적으로 파악하는 것이 아닐까 하는 생각이 들게 하는 실험임. 물론 실험의 목적은 그것이 아님.
동작의 조율도 비슷한 알고리즘으로 작동함. 과녁을 맞추기 위해 활을 쏠 때 여러번 반복을 통한 시행착오를 통해 근육의 조율을 뇌가 행함. 과녁에 도달한 위치라는 결과를 보고 시위를 놓기까지의 행동을 보정함.
사건의 원인이 밝혀지지 않아도 인간은 어떤 행위를 하면 병이 낫거나, 시합에 이긴다는 결과가 현실로 나타났기에 자신이 선행했던 행동을 기억하여 재현하는 것일 거임.
그렇게 하기 위해선 연쇄 된 사건의 집합을 기억하고 있어야 함.
결과로서 나타난 사건 이전에 벌어졌던 사건이 무엇인지 알아야 재현이 가능하고 이것은 예측에 반영됨.
이걸 수식화하면 조건부 확률 공식인 베이즈 정리가 됨.
병에 걸린 경우의 검사 수치가 베이즈 정리에서 가장 흔히 드는 사례임
1.우선 베이즈 정리 설명을 해봅시다. 실은 우리가 병 검사 받으면서 흔히 접하는 사례임.
사건 a 가 일어난 후 벌어진 사건 b 가 있음.
예: a:병에 걸린다. ->b:어떤 검사에 양성을 보인다.
이 경우 특정 검사에서 양성 반응을 보인 사람이 실제 병에 걸렸을 확률은?
p(a l b)=양성 반응을 보인 사람 중 병에 걸린 사람이 나올 확률을 구하면 됨.
문제는 위양성률:병에 안걸렸는데 양성 반응을 보이는 사람이 나올 가능성
위음성률:병에 걸렸는데 음성반응을 보이는 사람
진양성률:병에 걸리고 양성반응을 보이는 사람
진음성률:병에 안걸리고 음성반응을 보이는 사람
도 있다는 점임. 이것은 검사 수단에서 미리 매뉴얼로 제시됨. 해당 검사 수단의 한계가 됨.
공식은 p(a l b)= p(a)p(b l a)/ p(b)= 유병률x진양성/(위양성+진양성) =유병률x진양성률/총양성반응률
이거 설명 잘 되어 있음.
그러니까 에이즈 검사에서 양성 반응 나왔다고 호들갑 떨 필요가 없음.
그럼 위 공식을 징크스 이론에 응용해봅시다.
P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)
A : 원인 또는 가정(Hypothesis)
B : 관찰 또는 관측(Observation)
P(A|B) : B가 관측됐을때 그 원인이 A일 조건부 확률(사후 확률) A의 조건부확률
또는 B라는 특정값에 의한 사후 확률 (Posteriori)
사건 B가 일어났다는 것을 알고, 그것이 원인 A로부터 일어난 것이라고 생각되는 조건부확률
P(B|A) : A가 주어졌을 때의 조건부확률 (Likelihood,우도) A 하에서 B의 발생 확률
P(A) : A의 사전확률 (Priori) . A의 성립 확률
P(B) : B의 사전확률 (Evidence) . B의 성립 확률
사례:슬럼프 중 홈런을 친 어떤 타자. 며칠 간 원정 경기로 속옷도 못 갈아 입음. 그런데...
B:슬럼프가 지속되는데 갑자기 홈런을 친다.
A:일주일 속옷을 안 갈아 입었다.
A->B: 일주일 속옷을 안 갈아 입으면 홈런을 친다.
두뇌 속 연산: P(A l B): 홈런을 쳤을 때 여러 추정되는 원인 중에서
속옷을 안 갈아입은 것이 원인일 확률을 계산함.
P(A):일주일 간 속옷을 안 갈아 입었을 확률
P(B):홈런 칠 확률
이런 연구(추정의 이론을 베이즈 정리에 응용) 를 한 사람들이 꽤 되던데, 위에 것들은 그냥 정리 되지 않은 제 생각임.
