이번에 베오베 간 포니 게시글도 그렇고, 상대성이론 관련해서 베스트 가면 항상 달리는 댓글들이 있죠.
"지나가던 문과는 조용히 추천만 누르고 갑니다" / "~~부터 뭔 소리인지 모르겠다"
사실 대체로 공감이 가는 말이긴 합니다. 이게 이과들끼리야 수식을 통한 설명은 기초 중의 기초에 속하므로 상관없지만, 문과 입장에선 눈이 팽 돌아가는 게 사실이거든요. 한때 특수상대성이론에 빡쳐했던 저로선 그 심정이 넘치게 이해가 되더군요.
그래서 이번에 아예 과학에 문외한이신분들도 이해하실 수 있게 상대성이론을 설명해보려고 합니다. 사실 진짜 안 어렵습니다. 특수상대성이론은 정말 쉬워요. 단지 뭔가 쩌는 발상의 전환이 포함되어있다는 선입견이 있어서 다들 어렵다고 느낄 뿐이죠.
개념만 짚고 넘어가기 위해 수식 같은 건 아예 빼고 서술합니다.
일단 시간의 변화니 뭐니 복잡한 거 따지기 이전에, 우리 실생활을 한번 생각해 봅시다.
여러분이 달리는 개를 쫓아가고 있다고 가정해 봅시다. 이 개는 약 시속 20km 정도의 속도로 달리고 있구요. 여러분은 한 시속 15km 정도로 뛰고 있습니다.
속도가 5km/h 나 차이가 나니 당연히 개는 여러분으로부터 점점 멀어집니다. 어느 정도의 속도로? 물론 여러분과 개 사이의 속도차, 즉 5km/h의 속도로 멀어지고 있죠. 반대로 여러분이 힘들어서 그냥 멈추어버린다면 개가 여러분으로부터 멀어지는 속도는 20km/h로 다시 뛰어오를 것입니다.
이게 개가 갑자기 빨리 달리기 때문인가요? 아니죠. 당연히 여러분이 멈췄기 때문입니다. 여러분이 멈췄기 때문에 개는 더 빨리 이동하는 것처럼 보이는 것입니다. 만약 그 상태로 여러분이 뒷걸음질을 친다면 개는 아마 20km/h보다 훨씬 빨리 달리는 것처럼 보이겠죠.
상대성이론 이전의 세계관에서 가장 중요한 부분은 이것입니다. "관찰자(여러분)의 눈에 비치는 관찰대상(개)의 속도는 관찰자 본인의 속력에 따라 달라진다"는 것. 기차를 타면 마치 창문 바깥 건물들이 움직이면서 지나가는 것처럼 보이는 것도 이것 때문이죠. 건물이 실제로 움직이기 때문이 아니라, 여러분이 앞으로 달리고 있기 때문에 건물이 뒤로 움직이는 것처럼 보이는 것입니다.
따라서, 아무리 빨리 움직이는 물체라도 여러분 본인이 같은 속도로 이동한다면 얼마든지 관찰할 수 있습니다. 여러분이 총알과 정확히 똑같은 속도로 나란히 달린다고 상상해보세요. 여러분 입장에선 마치 총알이 정지된 것처럼 보이겠죠? 원래는 육안으론 보이지 않아야 정상인 총알을 쉽게 관측할 수 있을 겁니다.
여기까진 상식이죠? 왜 당연한 소리를 길게 쓰냐고 묻는 분도 계실 거에요. 지금부터 그걸 설명드리겠습니다.
여러분도 아시다시피 빛의 속도는 초속 30만 킬로미터입니다. 이는 1초에 지구를 일곱 바퀴 반을 돌 수 있는 속도죠. 당연히 엄청 빠릅니다.
자 그럼 (있기 힘든 일이지만) 여러분이 빛의 속도의 딱 절반, 즉 초속 15만 km로 달릴 수 있는 우주선을 타고 있다고 생각해봅시다. 머나먼 별을 향해 기약없는 항해를 하고 있는데, 갑자기 여러분 왼쪽에서 한 줄기 빛이 쓱 하고 스쳐지나갑니다. 그럼 여러분이 볼 때 이 빛의 속도는 얼마일까요?
'상식적인' 사고방식으론, 초속 15만 km일 것입니다. 빛의 속도가 30만이고 우주선 속도가 15만이니까, 여러분이 보는 빛의 속도는 30만에서 15만을 뺀 나머지 15만이 되는 셈이죠. 만약 여러분이 15만이 아닌 25만으로 달리고 있다면 빛의 속도는 초속 5만 km로 줄어들 거구요,
그런데 진짜로 그럴까요?
정답은, 그렇지 않습니다. 여러분의 우주선 속도가 초속 15만이든 25만이든 29만 9천이든, 여러분이 보는 빛의 속도는 무조건 초속 30만 km입니다. 이건 절대 달라지지 않습니다. 심지어 여러분이 빛과 완전히 반대 방향으로 25만 km을 달려도 빛의 속도는 여전히 초속 30만 km입니다!
말이 안 되는 현상이죠? 당연합니다. 19세기의 모든 과학자들도 말이 안 된다고 생각했습니다. 뭔가 계측을 잘못 한 탓이라고 믿었죠. 하지만 증거들이 속속 쌓이자 더 이상 눈앞에 보이는 현상을 무시할 수 없게 되었습니다.
빛의 속도는 달라지지 않는다. 설령 여러분이 초싸이언이 돼서 빛의 99.99999%에 해당하는 속도로 달려도, 빛은 여전히 초속 30만 km에 달하는 괴물같은 속도로 여러분으로부터 달아납니다. 말도 안 되는 것 같지만 그것이 실제로 일어났습니다. 만화로 치면 "상대방이 가진 전투력보다 무조건 3배 강해진다" 같은 치트급 능력이나 마찬가지인 겁니다.
이런 빛의 성질을 일컬어 "광속 불변의 법칙" 이라고 합니다. 흔히 광속불변법칙을 단순히 빛이 항상 똑같은 속도로 이동한단 의미로 받아들이는 사람이 있는데, 실제로는 많은 차이가 있습니다. 광속 불변의 법칙의 정확한 의미는 "니가 얼마만큼의 속도로 뒤쫓든간에 너가 보는 빛의 속도는 무조건 30만 km로 일정하다" 이니까요.
자, 우리는 우주의 중요한 비밀을 밝혀냈습니다. 완전 신기하네요! 역시 과학자들 짱짱! 이라고 해피하게 결론내릴 수 있으면 좋겠지만.
불행히도 과학자라는 족속들이 그렇지 않죠. 미스터리한 현상이 있으면 당연히 "왜?" 라는 질문을 떠올립니다. 대체 왜 빛은 어느 속도에서 보든 항상 30만 km인 걸까? 속도가 빠른 것하고 느린 게 뭐가 다르길래? 아무리 생각해도 도무지 답이 안 나오는 의문이었죠.
게다가 그것보다 더 큰 문제는, 대체 이 광속 불변이 불러오는 이동거리의 모순을 어떻게 해결하냐는 거였습니다. 한번 속도의 정의를 떠올려보세요. "시속 20km" 라는 표기의 의미는 "1시간에 20km를 이동한다" 라는 의미죠. 마찬가지로 초속 30만 km 역시 "1초에 30만 km를 이동한다" 라는 의미입니다.
이 정의에 입각해 생각해봅시다. 멈춰있는 사람이 볼 때, 빛은 30만 km/s 로 움직이고 우주선은 15만 km/s로 움직입니다. 따라서 둘의 거리차이는 1초에 15만 km씩 벌어집니다. 반대로 우주선에 탄 사람이 볼 때, 빛의 속도는 30만 km/s 고정입니다. 즉 1초에 30만 km 씩 벌어집니다.
WTF??? 두 배나 차이가 생기네요? 대체 왜 그럴까요? 속도가 빨라질수록 단체로 착시현상이라도 걸리는 겁니까?
만약 우주선이 빛의 속도의 99.9999...% 였으면 이런 현상은 더 심해지죠. 옆에서 볼땐 둘이 거의 완전히 나란히 달리고 있는데, 우주선을 탄 입장에선 1초에 지구 7바퀴 반을 도는 속도 그대로 이쪽으로부터 멀어지고 있으니까요. 왜일까요? 우주선에 타는 사람들이 거리감각을 상실해서? 아니면 속도가 빨라질수록 공간이 늘어지는 것처럼 보이기 때문에?
이는 19세기 과학계의 풀리지 않는 수수께끼와도 같았습니다.
자, 그런데 여기서 역사에 길이 남을 슈퍼 천재가 등장합니다. 그 이름도 유명한 알베르트 아인슈타인 옹이죠. 당시 특허청에 근무하던 말단 직원이었던 아인슈타인은 여기서 과학사를 뒤엎을 혁명적인 발상을 해냅니다.
"빛이 이상한 게 아니라 우리가 이상한 게 아닐까? 어쩌면 속도가 빨라질수록 우리가 느끼는 시간 자체도 느려지는 게 아닐까?"
당최 뭔 소린지 감이 잘 안 잡히죠? 15만 km/s 속도를 가진 우주선 얘기로 돌아와서 생각해봅시다. 밖에서 보는 빛과 우주선의 이동거리 차는 초당 15만 km, 실제 우주선 안에서는 초당 30만 km였죠? 이 모순을 해결하기 위해 착시현상이니 공간왜곡이니 뭐니 얘기했구요.
아인슈타인 옹의 해답은 이렇습니다. "우주선 안에서 1초가 지났다고 느끼는 동안 바깥에선 2초가 지났다. 즉 우주선 안에서 1초당 지나간 거리라고 여겼던 30만 km는 정지세계 기준으론 사실 2초 동안 지나간 거리였던 것이다!"
만약 빛보다 딱 1km/s 적은 스피드로 달리는 우주선이었다면? 바깥에서 볼 땐 둘이 1초당 1km씩 멀어지지만, 우주선 안에선 1초당 30만 km씩 멀어지는 것처럼 보이겠죠. 왜? 우주선에서 1초라고 생각한 시간은 사실 바깥에선 30만 초였으니까! 즉 우주선에서 빛이 1초만에 휙 지나간 것처럼 보이는 30만 km는, 사실 바깥에서 30만 초 (약 사흘 반) 에 달하는 시간 동안 꾸역꾸역 벌려놓은 거리를 한꺼번에 감상하고 있는 겁니다.
여기서 중요한 건, 단지 여러분의 정신이 그렇게 느끼는 게 아니라 실제로 시간이 그렇게 바뀌어서 흐르고 있다는 겁니다. 유통기한 3일 남은 음식을 저 우주선에 싣고 달리면 바깥 기준으로 2500년이 지난 뒤에도 까서 먹을 수 있습니다. 또한 저 우주선을 타고 약 4광년 정도 거리에 있는 프록시마 행성으로 여행을 떠난다면 그동안 지구에선 120만년이 흐르게 됩니다. 참고로 말씀드리자면 인류가 처음 출현한 게 약 20만년 전입니다. 즉 인류가 6번 탄생하고도 남을 시간이죠. 그리고 그동안 승무원들은 고작 떡국 네 번을 먹을 뿐입니다.
시간이 모두에게 똑같지 않고, 속도에 따라서 개체가 받는 시간의 흐름이 달라진다는 생각. 이것이 바로 "시간 지연" 입니다. 어떻게 보면 광속 불변의 원리보다도 황당한 이야기였기에 당대에도 많은 반발을 샀지만, 결국 실험을 통해 시간 지연이 실제로 일어난다는 게 입증됐죠. 놀라운 건 아인슈타인은 실험 따윈 하나도 없이 사고만으로 이런 결론을 이끌어냈다는 겁니다. 그야말로 인간 논리의 승리라 할만하죠.
자 여기까지 읽으신 전공자분들, 아마 지금쯤 입이 근질근질하시겠죠? 당연한 게 사실 저 위의 설명은 틀린거거든요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 실제로는 속도가 절반이라고 시간도 절반이 되지는 않습니다. 실제론 약 광속의 86.7% 정도로 달려야 시간이 반토막이 되죠.
어 그럼 모순 아닙니까?? 하시는 분들. 모순은 아닙니다. 왜냐면 시간만 변화하는 게 아니라 공간도 변화하니까요. 처음에 "같은 길이가 늘어져보이는 게 아니냐" 라는 설을 제시했는데, 이게 사실 틀린 말은 아닙니다. 우주선에서 보는 바깥은 실제보다 훨씬 길쭉하게 늘어져있는 것처럼 보이기 때문이죠.
다만 이것까지 얘기하려면 흔히들 사용하는 "거울 두개 튕튕" 그림을 가져와야 되는데, 그럼 필연적으로 수식을 사용할 수밖에 없는지라... 어쩔 수 없이 완전 날림으로 설명해봤습니다. 포인트를 요약하자면 다음과 같겠네요.
1. 광속은 어느 속도에서 관찰하든 항상 똑같다.
2. 하지만 만약 그렇다면 정지상태와 우주선 내부에서 관찰하는 빛의 이동거리에 모순이 생긴다.
3. 아인슈타인은 이는 속도가 빨라질수록 시간이 느려지기 때문이라 주장했고, 실제로 증명되었다,
