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    ongoing님의 댓글입니다.
    번호 제목 댓글날짜 추천/비공감 삭제
    150 불확정성의 원리 제발 도와주세요...(실시간 컴퓨터앞 대기입니당ㅠ^ㅠ) [새창] 2015-05-14 23:42:31 0 삭제
    위의 wavefunction이 (-infinity, infinity) space에 존재하며,
    (-infinity, 0)에서는 0, (0, +infinity)에서는 주어진 꼴로 존재한다~ 라고 가정을 하면,

    양자역학에서 Copenhegan interpretation을 보시면, wavefunction은 eigenstate들의 linear combination으로 나타낼 수 있어야 하는데,
    주어진 wavefunction은 momentum eigenstate의 linear combination으로 나타낼 수 없습니다.
    momentum operator을 취했을 때 imaginary #인 eigenvalue가 나오기도 하고...

    사실 "델타p"가 0이 나오는 이유는 위에서 말했듯이, wavefunction의 form이 momentum eigenstate와 일치하기 때문인데 (단 하나의 p만 존재)
    +x 에서만이지만...

    문제의 답은 저건 성립하지 않는다~에 가깝지 않을까 싶은데 말이죠... 차라리 문제 원본도 첨부를 해보시지...
    149 불확정성의 원리 제발 도와주세요...(실시간 컴퓨터앞 대기입니당ㅠ^ㅠ) [새창] 2015-05-14 23:18:37 0 삭제
    네, 저 space에서는 p operator가 hermitian이 아닙니다!
    eigenvalue가 real number가 아니네요, 생각해보니!

    우리가 (-infinity, +infinity) space에서 쓰던 operator, eigenstate를 사용하면 안되는 걸로 결론...
    148 불확정성의 원리 제발 도와주세요...(실시간 컴퓨터앞 대기입니당ㅠ^ㅠ) [새창] 2015-05-14 23:03:21 0 삭제
    space 자체를 (0, +infinity)로 한정할 수 있는지가 궁금하네요...
    애초에 그런 경우를 본 적이 없었는데...

    particle in a box problem을 보시면, (0, L)로 한정된 것 처럼 보이지만, 실제 space는 (-infinity, +infinity) 입니다.
    다만, {(-infinity, 0), (L, +infinity)}에서 infinite potential을 가지며, 따라서 x=0, L에서 wavefunction=0 이며, differential이 그 부분에서 discontinuity가 생기죠.

    (0, +infinity) 에서만 고려하겠다~ 라는건... 아얘 새로운 space를 정의하는 것 같은데, 제 생각에 eigen state들도 space에 따라서 다르게 정의되야하지 않을까 싶습니다. spherical coordinate의 radial direction을 참고하면 될련지...

    ======
    p operator을 아마 (h_bar/i)d/dx 를 쓰셨을텐데, 주어진 space에서는 p operator 자체가 다르게 나올 것 같습니다.
    애초에 그런 space를 맘대로 정의해도 되는지... mathematical formalism쪽으로 잘 아시는 분이 있으면...
    147 불확정성의 원리 제발 도와주세요...(실시간 컴퓨터앞 대기입니당ㅠ^ㅠ) [새창] 2015-05-14 22:29:16 0 삭제
    ((-infinity, +infinity) 라면 )
    주어진 wavefunction의 form이 momentum eigenstate와 같은데
    따라서 p값이 하나로 측정이 되며, 주어진 state는 그 p 값만 가지는 state겠죠.
    그런데, (0, +infinity)로 범위를 잘라먹었네요...
    이 말은, momentum eigenstate로 표현이 안되는 function이 아닌가... 싶기도 하고요
    (여기에 대해서는 잘 모르겠음)

    또한, <x>=1 로 계산되는데, <p>=ih_bar/2 로 계산되네요.
    <p> = m d<x>/dt = 0 과 불일치...

    이런 오류들이 보이는데, 결국 wavefunction 자체가 physical sense와 맞지 않아서 일어나는 일들 같네요.
    146 불확정성의 원리 제발 도와주세요...(실시간 컴퓨터앞 대기입니당ㅠ^ㅠ) [새창] 2015-05-14 22:10:34 0 삭제
    wavefunction이 x=0에서 discontinuity가 발생하네요,
    wavefunction은 (-infinity, +infinity)에서 continuous해야 하며, finite potential인 경우 1st differential도 continuous 해야 합니다.
    145 불확정성의 원리 제발 도와주세요...(실시간 컴퓨터앞 대기입니당ㅠ^ㅠ) [새창] 2015-05-14 21:38:29 1 삭제
    애초에 wavefunction 자체가 성립이 안되지 않나요... -infinity로 가면 diverge 하는데...
    144 원 게시글이 삭제되었습니다. [새창] 2015-05-14 18:22:29 0 삭제
    https://www.google.co.kr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CCIQFjAA&url=http%3A%2F%2Fm.friendfeed-media.com%2F17a8544db23cbb61643f4a6aa3f44e662d9e1d0f&ei=9WdUVbS1N9Di8AXloICADA&usg=AFQjCNH9WvPTcyEWzoCsDnHbsd0gz18FlA&sig2=nDb-PKrCf_-SOTKRBBIa7w&bvm=bv.93112503,d.dGc&cad=rjt

    p11 부분, 혹은 introduction 전체를 보시면 헷갈리시는 부분이 어디인지 아실 수 있을 것 같습니다.
    143 원 게시글이 삭제되었습니다. [새창] 2015-05-14 18:08:05 3 삭제
    medium에서 빛의 속도가 느리다고 하는건 그래도 빛의 속도 자체가 느려진다~는 mechanism이 아니라 그 medium의 atom/phonon이 빛을 흡수, 재방출하는 걸로 설명하는걸 본 기억이 있는데말이죠.
    아인슈타인의 relativity와는 연결시키기 애매하지 않을까요.

    그리고, 빛의 phase velocity와 group velocity의 차이가 나면서 재미있는 현상들이 많이 나타나죠.
    빛이 마치 정지해있는 것 처럼 보이게 할 수도 있고 (이론적으로) 반대로 velocity값이 음수로 나타나게 할 수도 있고 (metamaterial)
    심지어 c보다 큰 값으로 이동하게 할 수도 있죠.

    그래도 그게 information을 c 이상의 속도로 전달할 수있다는걸 뜻하는건 아니며, medium에 관계없이 information은 c의 속도로 전달되는걸로 알고 있습니다. 위의 경우들은 phase간의 diffraction이라고 해야하나... interaction으로 나타나는 현상이죠.
    142 일반상대성 이론 궁금증 [새창] 2015-05-06 00:55:10 0 삭제
    지구 내부로 들어가면 중력은 작아집니다.
    극단적으로 지구 중심에 있다면 중력을 느낄 수 없겠죠.
    141 그래핀 추출 방법은 아직도 테이프가 전부인가요? [새창] 2015-05-04 14:54:25 1 삭제
    http://www.ipnomics.net/?p=2771

    single crystal graphene을 30 inch scale로 17분만에 만드는 기술이 발표 되었다는 기사가 있는데,
    논문은 안보이네요.
    이정도면 상업화는 거의 완성이지 않을까 싶기는 한데...
    140 그래핀 추출 방법은 아직도 테이프가 전부인가요? [새창] 2015-05-04 14:35:35 1 삭제
    엄청... 많습니다.
    최소 십 여가지는 될거에요.
    자주 쓰이는, CVD 하나에서도 엄청 다양한 방법이 있고, SiC로 만드는 것도 자주 보이고...
    139 적분하나만 질문할게요 [새창] 2015-05-03 23:31:41 0 삭제
    (e, pi) 구간에서 cos(x)/x 는 양수
    (pi, 2pi) 구간에서는 cos(x)/x가 음수이기는 하나 적분해도 finite한 값일꺼고...
    저 (0, e) 구간에서 적분값이 발산하는 듯 보이는데 말이죠...
    138 적분하나만 질문할게요 [새창] 2015-05-03 23:28:31 0 삭제
    (0, e) 구간에서 cos(x)/e < cos(x)/x 인데,
    cos(x)/e를 그 구간에서 적분하고, e->0을 하면 finite한 값이 나오네요.

    그 말은 cos(x)/x를 (0, e<<1) 구간에서 적분 한 값이 0이 아니라는 건데...
    137 불확정성의 원리로 인해 정교한 전자기기가 고장날 수 있을까요? [새창] 2015-05-02 18:48:11 0 삭제
    dielectric layer 두께가 얇아질수록 current leakage가 생기는데, 이건 양자역학에서의 tunneling에 의해서 생기는 당연한 현상. 따라서 어느 수준 이상으로 선폭을 줄일 수 없게 되고, 제가 듣기로 그 한계가 10 nm 내외라고 들었네요.
    지금까지 Moore's law에 따라서 exponential하게 증가하던 density가 곧 벽에 막힐꺼라는것.

    본문에는 불확정성의 원리를 언급했는데, 거기에 한정해서는 뭐라 하기가 애매하네요.
    136 [본삭금]자연에서 채취한 그대로 먹는것엔 뭐가더 있을까요? [새창] 2015-04-30 15:26:07 0 삭제
    몇몇 약물들...? 생물을 중간에 거칠 수도 있기는 하지만 안거칠 수도 있을 듯 하네요.



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