복소평면위의 직선 x=1+bi (b는실수)를 축으로 한다면 그런 비슷한 느낌이 나겠네요.
함수 y=x^2-2x+2의 독립변수를 실수가 아닌 복소수로 본다면, R->R이 아니라 C->C가 됩니다. 문제는 C는 수직선상에 표현하는데 애로사항이 꽃핀다는거죠.
그래서 C->C의 함수를 표현하려면 2x2=4차원에 표현해야겠제요.
그런걸 바라는건 아닌거같고.. x^2-2x+2가 실수가 나오게 하는 값을 찾아보면, x가 1+bi꼴이면 됩니다. 이 정의역 내에서 함수는 C->R로의 함수니깐, 3차원 내에서 표현가능합니다. 그림에서 C전체가 아니라 x=1+bi만 그리면 2차원에서도 그릴 수 있겠네요.
그래서 실수값을 갖는 부분만 그려보자면 이렇습니다.
(복소수값을 갖는 부분은 이 그림에서 표현되지 않습니다. 이 그림엔 숨겨진 다른 축위에 있거든요.)