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2014-01-01 14:43:29
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1. 인버스와 마이너스하나제곱은 각각의 연산(행렬곱, 실수곱)에 대한 역원입니다.
2. 마찬가지로 역함수는 함수 합성 연산(compositon)에 대한 역원입니다. 글쓴 분은 다른 연산에서도 역함수의 성질(y=x대칭) 과 같은 어떤 성질이 있는가 질문하시는거 같은데, 그건 연산마다 다릅니다. 각각의 연산마다 원래의 element와 inverse element와의 관계들이 있지만, 역시 연산마다 다릅니다.
3. 편의상 A의 역행렬의 제곱을 그렇게 표현할 수도 있겠지만, 그렇게는 잘 안 씁니다. 실수에서 -2제곱같은 표현이 가능한건 지수법칙 때문이라, 그러한 표현을 쉽게 쓰기 위해서는 각각의 field (혹은 group, ring 아니면 vector space)에서의 곱셈 연산에 대한 나름의 지수법칙이 존재하여야 합니다.