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2015-11-14 02:31:44
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삼승근2가 무라수가 아니라고 가정하자. 그러면 삼승근2는 유리수이다.
따라서 어떤 정수 p,q가 존재하여 삼승근2 = p/q 여야 한다.
세제곱하고 식을 정리하면
p^3 = 2q^3 = q^3 + q^3 이다.
그런데 페르마의 마지막 정리에 의하여 p^3 = q^3 + q^3 을 만족하는 정수는 존재하지 않는다.
가정에 의하면 정수인 p,q가 존재해야 하므로 이는 모순이다.
귀류법에 의하여 삼승근2는 무리수이다. Q.E.D.