다들 알다시피 회전하는 물체는 회전축의 변화에 대한 저항성을 가진다.

이는 회전강체의 회전축을 변화시키기 위해서는 회전강체의 운동에너지와 비례한 외력이 필요하기 때문이고, 이는 자전거나 오토바이의 속도가 빨라질 수록 균형을 잡기 쉬워지는 원인이기도 하다.

그럼 다음 그림을 보도록 하자.
<img src="http://pds23.egloos.com/pds/201202/04/45/f0073845_4f2c1cfebb37e.jpg">
회전하고 있는 강체 A의 축 a1이 고정되어 있는 또 하나의 축 b1에 고정되어 있다.
강체 A를 왼쪽으로 밀었을 때, 강체 A는 축 고정에 의해 축이 기울어지게 되므로, 변화에 대한 저항력을 가지게 된다.
따라서 일시적 외력을 가한다 해도 강체 A는 벡터량만 좀 변한 채로 A1의 위치에서 멈추게 된다.

그럼 위의 그림에 약간의 상상력을 더해보자. 3차원 구체의 표면에 있는 회전중인 2차원 강체라면 어떠한가?
외력이 주어져 표면을 따라 움직이게 된 강체는 자신의 축을 유지하려 하지만, 축을 그대로 유지하게 될 경우, 강체는 구체의 표면에서 이탈해버리게 된다. 따라서 이 상황에서의 2차원 강체는 가상의 축 a1이 구체의 중심인 b1에 고정되어 있는 것과 같은 형태를 보인다. 즉, 구체 표면을 따라 어느 정도 이동하다가 멈춰버릴 것이다.

그럼 위의 상상에 좀 더 과감한 상상력을 더해보도록 하자. 4차원 구체의 표면에 있는 3차원 강체라면 어떠한가?
우리우주가 끝과 끝이 서로 맞닿아 있는 닫힌 계라면, 회전중인 강체 A가 출발점에서 출발해 우주를 한 바퀴 돌아서 다시 원래지점으로 돌아올 경우, 그 축은 360도 회전하게 되며, 각운동량도 마찬가지이다.
3차원적으로는 어디를 얼만큼 이동하건간에 각운동량의 변화가 없지만, 4차원적으로는 분명한 축의 변화가 있으며, 이는 3차원 폐공간의 크기가 작으면 작을 수록 뚜렷하게 드러날 것이다.


즉.

우리 우주가 3차원 폐공간일 경우.

모든 회전강체는 운동에 대한 저항력을 가진다는 결론이 나온다.


그런데 이 결론이 사실일 경우, 더욱 재미있는 추론을 할 수 있게 된다.
아시다시피 모든 행성과 항성계와 은하들은 모두 자신의 각운동량을 가지고 있으며, 빅뱅이 일어난 이례로 계속해서 서로 멀어지고 있는 중이다.

그런데.

바로 위에서 모든 회전강체는 운동에 대한 저항력을 가진다는 결론을 내었다.
그렇다면 서로 멀어지고 있는 모든 은하들은 4차원적 각운동량 보존에 의한 브레이크가 걸리고 있는 중이라는 말이 된다. 어쩌면 그토록 찾아헤메던 암흑물질의 정체가 바로 이것일 가능성도 있다.
그리고 결국은. 결국에 결국은 모든 은하가 상대적 운동량을 상실하고 멈춰버릴 것이고, 상호간의 중력에 의해 다시 천천히 끌어당겨지며, 끝내 모든 물질이 한 점으로 수렴될 것이다. 모르긴 몰라도 엔트로피의 종말보다는 훨씬 빠른 끝이 아닐까?