<p>국문과를 나와 수학과는 전혀 상관없는 삶을 살고 있는 사람입니다.</p> <p> </p> <p>황당한 질문이라고 하실 수 있지만 너그럽게 봐 주세요.</p> <p> </p> <p>오늘 어떤 생각이 들어 간단하게 정리해 봤는데 제 추론이 뭐가 잘못 됐는지 알고 싶습니다. (당연히 잘못 됐을 거란 생각이지만 제 능력으로는 제 추론의 오류를 못 찾겠더라고요.)</p> <p> </p> <p>소수의 규칙성에 대한 문제입니다. 소수의 규칙을 찾는 제가 생각한 방법은 다음과 같습니다.<br><br>먼저 자연수를 홀수와 짝수로 나눕니다.<br><br>1  3  5  7  9  11...</p> <p> 2  4  6  8  10  12...<br></p> <p>이렇게 나눈 후 짝수는 단지 홀수에 +1을 한 숫자로 취급합니다. 마치 본체는 홀수이고 짝수는 홀수의 그림자 취급을 하는 거죠.<br><br>그리고 그림자 숫자인 짝수를 배제합니다. (2에 대한 문제는 나중에..)</p> <p> </p> <p>이제 남아있는 홀수를 소수와 합성수로 구분합니다. 그리고 <span style="font-family:gulim, Dotum, Helvetica, AppleGothic, sans-serif;">홀수인 합성수 9, 15, 21, 25...을 추려 냅니다. 그런데 합성수는 소수들의 곱이으로 이를 하나도 빠짐없이 추려보면</span></p> <p style="font-family:gulim, Dotum, Helvetica, AppleGothic, sans-serif;"> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;"> </span> </p> <p style="font-family:gulim, Dotum, Helvetica, AppleGothic, sans-serif;"> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">(3×3), (3×5), (3×7), (3×11)... </span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">(5×5), (5×7), (5×11)... </span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">(7×7), (7×11)</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p style="font-family:gulim, Dotum, Helvetica, AppleGothic, sans-serif;"> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">(3²×3), (3²×5), (3²×7), (3²×11</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)... (5²×5), (5²×7), (5²×11</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)... (7²×7), (7²×11</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p style="font-family:gulim, Dotum, Helvetica, AppleGothic, sans-serif;"> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">(3³×3), (3³×5), (3³×7), (3³×11</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)... (5³×5), (5³×7), (5³×11</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)...(7³×7), (7³×11</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p> </p> <p style="font-family:gulim, Dotum, Helvetica, AppleGothic, sans-serif;"> <span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p style="font-family:gulim, Dotum, Helvetica, AppleGothic, sans-serif;"> <span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">입니다.</span> </p> <p> </p> <p>즉 홀수인 합성수는</p> <p> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">(3×3+3×5+3×7+3×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+(5×5+5×7+5×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+(7×7+7×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">+(3²×3+3²×5+3²×7+3²×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+(5²×5+5²×7+5²×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+(7²×7+7²×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">+(3³×3+3³×5+3³×7+3³×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+(5³×5+5³×7+5³×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+(7³×7+7³×11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p> <span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…<br></span>입니다.<br><br></p> <p> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">3(3+5+7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+5(5+7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+7(7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">+3²(3+5+7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+5²(5+7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+7²(7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p> <span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">+3³(3+5+7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+5³(5+7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+7³(7+11+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span><span lang="en-us" style="letter-spacing:0pt;">)+</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…</span> </p> <p> <span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;">…<br>이렇게 써도 되겠네요.<br><br>이렇게 홀수인 합성수의 규칙이 만들어 질 수 있다면 그 여집합인 소수의 규칙이 있다고 해도 무방한 것 아닌가요?<br><br></span><span style="font-family:'한컴바탕';">이미 알려진 소수를 이용해 다음 소수를 찾는 거지요. 숫자를 센다는 게 그런 것 아닌가요? 즉 저는 자연수를 소수와 소수들의 곱 그리고 그것들의 그림자로 이루어진 것으로 보고 있네요.</span><span style="font-family:'한컴바탕';letter-spacing:0pt;"><br><br>너무 바보같다고 비웃지만 마시고 수학을 통해 논리적인 사고를 해보려고 시도하는 기특한 문과라 생각하시고 가르침을 주세요. ㅜㅜ<br><br>감사합니다.</span> </p>