안녕하세요. 오늘 베스트에서 상대성 이론에 대한 좋은 글을 읽었기에, 제가 이해하는 방식을 써보고 싶어졌습니다. <div><br></div> <div>날카로운 첨삭 해주시면 대단히 감사하겠습니다.</div> <div><br></div> <div>이과쪽이지만 생물 전공이기에 문무과 예체능 님들과 제반 지식에는 차이가 없다고 생각하시면 됩니다.(물알못)</div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>0. 전제조건 2가지</div> <div><br></div> <div>- 빛의 속도는 어떤 상태에서 보든간에 항상 동일</div> <div><br></div> <div> : <strike>이것은 광자가 생명체로서 Homeostasis를 띄기 때문이다...는 뻥이고</strike> 일종의 실험적으로 얻어진 진리라고 생각하시면 될 듯 합니다.</div> <div><br></div> <div>물론 맥스웰 방정식을 이용해서 광속이 불변함을 도출해 낼 수도 있다고도 합니다만...그 부분은 저도 전혀 모르는 바입니다.</div> <div><br></div> <div>여하튼 이론적으로 뉴턴역학에 위배되게시리 광속은 어떤 상태에서든 동일하고,,, 실험해봤더니 정말이더라~ 라고 생각하면 됩니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div>뉴턴역학에 따르면 루헨진의 150키로 강속구를 등판에 맞으면 매우 아프지만, 50키로 자전거를 타고 도망가면서 맞으면</div> <div><br></div> <div>그저 사회인야구 수준의 100키로 정도로 아플 뿐입니다.(어쨌든 아프잖아)</div> <div><br></div> <div>하지만 광속이라는 놈은 그냥 봐도 초속 30만키로인데 <span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">300km/h인 KTX를 타고 가면서 봐도 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">똑같이 30만키로라는 것입니다...</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">왜지? 좀 더 느려지는 게 아닌가?? 아닙니다. 동일합니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">실제로 뉴턴역학은 우리가 볼 수 있는 범위의 물리에서는 현상을 잘 설명하지만, 우리가 인지할 수 없는 범위(엄청 크거나 엄청 작거나)에서는</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>잘 들어맞지 않고, 그를 위한 다른 이론들이 있다~ 정도로 생각하시면 될 듯 합니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div>- 물리 법칙은 어디서든 동일하게 적용(상대성 원리)</div> <div><br></div> <div> : 더 정확히 말하면, 가만히 있는 상태(관성계)라면 항상 같은 물리법칙이 적용된다...정도입니다.</div> <div><br></div> <div>그런데 여기서 재밌는 것이, 등속운동을 <span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">하고 있는 상태(가속도가 없는 상태)도 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">가만히 있는 것과 다를 바 없다는 점이죠.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">버스가 출발할 때는 몸이 뒤쪽으로 쏠려서 넘어질 위험이 있지만, 같은 속도로 움직이는 버스 안에서 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">우리가 몸이 쏠려서 넘어질 위기에</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">처하진 않습니다. 공을 위쪽으로 휙 던져도 그대로 내려옵니다. 이 상태에서 버스 밖을 전혀 볼 수 없다면</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">버스가 움직이는지 정지했는지조차 구분할 수가 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">없겠지요...점프를 한다고 몸이 버스 뒷유리에 처박히거나 하지 않습니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">(</span><strike style="font-size:9pt;line-height:1.5;">가속상태에서 하면 뒷유리에 처박힐 수 있습니다.</strike><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">)</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>이순간 버스 밖을 볼 수 있게 된다면 순간적으로 버스가 앞으로 가는지 가로수가 뒤로 가는지 헷갈릴 지도 모릅니다.</div> <div><br></div> <div>(물론 상식적인 사람이라면 <span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">당연히 버스가 앞으로 가고 있었구나...라고 생각하시겠지요.)</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">하지만 우주공간이라면 어떨까?! 내가 탄 우주선, 밖에 보이는 우주선, 오로지 우주선 2대만 존재하는 텅 빈 우주공간이라면?</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">내가 보기엔 내가 정지하고 쟤가 뒤로 가고 있고, 쟤가 보기엔 쟤가 정지하고 내가 앞으로 가고 있습니다. 둘 다 맞는 얘깁니다...</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">어디에 기준을 두냐에 따라 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">상황을 다르게 말할 수 있습니다. 결국 모든 것은 상대적입니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">모든 세상을 작아지게 만드는 약 아시죠? 마신 사람을 커지게 만들면 됩니다. 내가 커진 것인지? 세상이 작아진 것인지?(<strike>나비냐 나냐?</strike>!)</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">...말이 길어졌는데 어쨌든 가속도가 없는 상황에서 모든 물리법칙은 동일하게 작용합니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">1. 위의 2가지 내용을 바탕으로 빛시계를 생각해 보겠습니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">빛시계란 아래 판때기에서 빛을 쏴서 1초 후에 그 빛이 위쪽 판때기에 도달하는 구조로 이루어져 있습니다.(그럼 높이가 30만키로네???)</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">편의상 이 판때기들 사이의 거리를 1M 이라고 합시다.<strike>(뭔가 1미터같지만 착각입니다.)</strike></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"></span> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201601/1452602462NzQbyQQQAQKqGgGeObXMw.jpg" width="443" height="290" alt="01.jpg" style="border:none;"></div></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><strike>(발그림 죄송합니다...)</strike></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>뚕~ 하고 아래 판때기에서 빛을 쏘면 1초 후에 위쪽 판때기에 빛이 도달하게 되고, 관찰자는 아~ 1초가 흘렀구나~~</div> <div><br></div> <div>라고 알게 됩니다. <strike>(1초를 재는 세상에서 제일 쓸 데 없는 방법)</strike></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>이제 이 빛시계를 우주선에 싣습니다.(우주선도 엄청 큰가보네요...) 밖에도 빛시계가 한 대 있습니다.</div> <div><br></div> <div>그리고 우주선 내부와 외부에 각각 1명씩 2명의 관찰자가 있다고 생각해 봅시당~</div> <div><br></div> <div>정지상태에서 이 2개의 빛시계를 작동시키면 내부의 A와 외부의 B가 똑같은 시간에 1초를 감지하게 되겠죠?</div> <div><br></div> <div><br></div> <div>그럼 우주선이 광속의 50%로 등속으로 날고 있을 때를 생각해 봅시다.(프로토스 함대인 듯... <strike>집정관이시여</strike>)</div> <div><br></div> <div>우주선 내부에서 빛시계를 작동시키면 2번째 전제조건과 같이 1초만에 빛이 상단에 도달합니다. A는 1초가 흘렀음을 감지합니다.</div> <div><br></div> <div>그런데 과연 B도 그럴까요? 사실 그렇지 않습니다. A가 1초를 느끼는 동안 B는 이미 1초가 지났지요...</div> <div><br></div> <div><br></div> <div><div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201601/14526036501Uz6kxpqtw56In3j.jpg" width="690" height="447" alt="02.jpg" style="border:none;"></div>안그래도 발그림인 빛시계를 더 간단히<strike>엉망으로</strike> 만들어 보았습니다.</div> <div><br></div> <div>빛이 1초동안 1M을 이동하니까, 광속의 50%, 즉 0.5c로 날고 있는 우주선은 1초동안 0.5M을 이동합니다.</div> <div><br></div> <div><strike>발</strike>그림의 기준좌표 원점에서 2개의 빛시계를 작동시켰을 때, 정지상태인 외부의 빛시계는 1초만에 천장에 닿게 되고</div> <div><br></div> <div>외부 관찰자 B는 1초가 흘렀음을 감지합니다. 그렇다면 우주선 안의 빛시계는 어떨까요?</div> <div><br></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">우주선은 오른쪽으로 0.5c의 속도로 이동하고 있고, 따라서 1초동안 우주선은 0.5M만큼 이동하게 됩니다.</span></div> <div><br></div> <div>1초 후 우주선은 파란 가는 선의 위치까지 와 있겠죠? 그런데 빛의 속도는 항상 일정하기 때문에 좌표원점에서 출발한 빛은</div> <div><br></div> <div>아직 천장에 닿을 수 <span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">없습니다. </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">빛이 1초간 갈 수 있는 거리는 빨간 4분원으로 나타납니다. 광속은 어디서 관측하든 항상 일정하니까요.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">느려지지도, 빨라지지도 않고.. 천장까지 아직 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">녹색 선만큼의 거리가 남았네요.</span></div> <div><br></div> <div>즉, 1초가 지나 우주선이 0.5M만큼 이동했을 때 외부 관찰자 B가 보기엔 빛은 아직 천장에 닿지 않았습니다.</div> <div><br></div> <div>뭐여? 광속은 항상 동일하다며? 왜 느려져? 느려진 것이 아닙니다. 빛은 일정 시간 동안 항상 같은 거리를 갑니다.</div> <div><br></div> <div>실제로 원점에서 출발한 거리를 <span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">비교해 보면 우주선 안쪽이나 바깥쪽이나 같지 않습니까?</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><br></div> <div>이는 달리 말해 우주선 안팎의 시간이 다르게 흐른다는 것을 뜻합니다. 정지상태에서 1초가 흘렀는데, 이동하는 우주선 내부에서는</div> <div><br></div> <div>아직 1초가 지나지 않았습니다. 어쨌든 천장에 빛이 닿아야 1초가 경과한 것이니까요. <strike>(cos값이 1/2니까 저 각은 60도이고 즉 1-root3/2 블라블라..)</strike></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>이것이 빠르게 이동하는 물체의 시간지연입니다. 사실 광속의 50%도 엄청난 수치입니다. 그정도는 달려 줘야 그림의 녹색 선 정도</div> <div><br></div> <div>시간이 덜 가게 됩니다. 물론 이것이 누적된다면 무시 못할 정도가 되겠지요. 저 그림에서 단위는 고작 1초니까요...</div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>2. 이제 우주선이 우측으로 10M 떨어져 있는 목표 지점으로 이동한다고 가정해 봅시다.</div> <div><br></div> <div>우주선은 0.5M/s라는 속력을 가지고 있습니다. 정지상태의 B가 보기에 우주선이 10M을 이동하는 동안 20초가 흐릅니다.</div> <div><br></div> <div>(거리 = 속력 X 시간)</div> <div><br></div> <div>하지만 우주선은 시간이 느리게 흘러가고 있기 때문에 내부의 A가 보기엔 20초가 흐르기 전에 목표지점에 도달하게 되겠지요?</div> <div><br></div> <div>즉 '속력 X 시간' 에서 시간이 줄어들게 되므로 <span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">인식하는 거리 또한 줄어들게 됩니다. 정확한 건 계산해 봐야겠지만...</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">어쨌거나 정지상태의 10M 거리가 이동하는 우주선 안에서 보면 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">그보다 짧아보입니다. 결국 빠르게 이동하는 우주선 안에서</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">A가 밖을 보면 공간이 앞뒤로 짜부라져 보입니다. A 입장에서는 바깥 공간 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">전체가 왼쪽으로 이동중이니까 공간 전체가 수축하여 보이겠네요.</span></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>또한 상대성 원리에 따라 정지상태의 B가 우주선을 바라보면 우주선 역시 앞뒤로 수축한 것처럼 보입니다. B의 기준에선 우주선만 이동하므로</div> <div><br></div> <div>우주선만 수축하여 보입니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>3. ?? 등속 운동 상태에서 모든 것은 상대적이니까 우주선 안에 있는 A 입장에서는 B가 왼쪽으로 이동중이라구요?</div> <div><br></div> <div>맞습니다. <span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">우주선이 등속운동중이라면 우주선 안에서 보기엔, B의 시간이 느리게 갑니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">자신이 정지해 있고 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">B가 왼쪽으로 이동중인 것으로 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">보이니깐요.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">??그럼 우주여행 하고 왔더니 딸래미가 할머니 된 건 다 뻥인가요? 우주선 기준에선 딸래미가 이동한 것이니 딸래미는 그냥 딸래미 상태??</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">그렇지도 않습니다. 사실 우주여행에는 가속 구간이 있기 때문에 등속운동만으로는 설명할 수 없습니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">지금까지 생각해 본 것이 등속운동 상태의 특수상대성이론이고 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">거기에 가속도, 즉 중력을 추가한 것이 일반상대성이론이라고 생각하시면 됩니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">우주여행은 필연적으로 가속구간이 발생하기 때문에 특수상대성이론만으로는 설명할 수 없습니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">갑자기 쌍둥이 패러독스로 마무리를 하게 되어 대단히 죄송합니다만...일반상대성 이론을 시작하면 또 한세월일 테니</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>물알못의 빛시계는 이까지만 하고 일반상대성 이론은 다음에 기회가 되면 적어보도록 하겠습니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div>읽어주셔서 감사합니다 :D</div>