<div><br></div>아는 꼬마가 저한테 물어본 내용인데, 부끄럽게도 답을 모르겠더라구요 ㅋㅋ <div><br></div> <div>그래서 찾아봤습니다. 결론은 '그렇다' 입니다. <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>Proposition. A right-continuous function has only countably many points of discontinuity</div> <div><br></div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201601/1452607427qqgFkOoqC2R4OQpe823aKomwn6jP.jpg" width="670" height="460" alt="right continuous.JPG" style="border:none;"></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">핵심은 fixed n과 모든 실수 x에 대해서 Dn과 disjoint한 open interval을 잡을 수 있다는 것이고, </div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">open interval끼리 pairwise disjoint하다는 것입니다. 증명이 예뻐서 공유해봅니다.</div></div></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">마지막 줄에 'of course there can be only countably many of them'이 이해가 안 가시는 분은 아래 링크를 참조해주세요.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><a target="_blank" href="http://math.stackexchange.com/questions/525904/prove-that-any-family-of-pairwise-disjoint-open-intervals-is-countable">http://math.stackexchange.com/questions/525904/prove-that-any-family-of-pairwise-disjoint-open-intervals-is-countable</a></div>