<div> <div>제가 풀고 있는 문제 중</div> <div><br></div>파동방정식 y(z,t) = Asin^2[π(t+z)] 에서 <div><br></div> <div>dy^2/d^2z 를 구하고 (1번문제) / 파동의 진행방향을 구하라 (2번문제) 가 있는데요 <div><br></div> <div><br><div><br></div> <div>dy/dz가 제가 구했을때는 2Asin[<span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)] * {sin[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]}' * </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π 이라서 결국 2A</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^2 sin[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)] * cos[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]가 나오고 .... (ㄱ)</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>이계도함수 dy^2/d^2z 가 답지에 보면 2A<span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^2 cos[2</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)] 라고하는데 </span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>제가 나름대로 이계도함수를 구해봤을때는 <span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">2A</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^2 sin[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)] * cos[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)] 을 미분하는 것이므로 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">sin[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]을 F(z)로 보고 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">cos[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]를 G(z)로 봐서</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>2A<span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^2 [F(z)]' * G(z) + 2A</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^2 [G(z)]' * F(z) 니까 2A</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^2 cos[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]^2 * </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π + 2A</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^2 * {-Sin[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]^2} * </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>즉, 2A<span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^3 ( {cos[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]^2} - {sin[</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]^2} ) 이 나오는데... 이게 아무리봐도 </span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">2A</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π^2 cos[2</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">π(t+z)]가 될 것 같진 않은거에요!!</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>지금 뭔가가 잘못된거같은데 제 얕은 지식으로는 이계도함수를 구할때 뭐가 어긋났는지 잘 모르겠네요 나름 겉미분 속미분도 착실히 한거거든요 ㅠㅠ</div> <div><br></div> <div>아무튼 여기까지가 1번문제에 관해서 도움이 필요한부분이구요</div> <div><br></div> <div>2번문제, 즉 파동의 진행방향을 구하는문제는 결과적으로 답이 -z축으로 파동이 진행한다는건데 이걸 어떻게 알 수 있는지를 잘 모르겠네요 ㅠ</div> <div><br></div> <div>혹 오유에 능력자분이 계시다면 속 시원하게 설명해주시면 정말 감사하겠습니다!!</div></div></div></div> <div> <div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div></div></div>
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