<p>몬티홀의 딜레마는 직관적으로 이해하기가 어려웠습니다.</p> <p>그래서 왜 그런가 생각을 해보니까</p> <p><br></p> <p>1. 선택지가 2개가 남는다.</p> <p>2. 남은 선택지 중에 하나는 반드시 당첨이고 다른 하나는 꽝이다.</p> <p>3. 두개의 선택지가 있고, 둘 중 하나는 당첨이니 50%의 당첨 확률이다.</p> <p>라고 생각이 흐르더군요.</p> <p><br></p> <p>그래서 다른 방법이 없을까 생각해 봤는데 괜찮은 방법이 떠올라서 적어볼까 합니다.</p> <p><br></p> <p>그전에 몬티홀의 딜레마를 다음과 같이 정의하겠습니다.</p> <p>1. n개의 선택지가 있고, 당첨은 한가지이다.</p> <p>2. 당신이 한개를 선택한다.</p> <p>3. 진행자가 남은 n-1 개의 선택지 중 당첨을 제외한 나머지 n-2 개의 선택지를 제거한다.</p> <p>4. 남은 선택지로 바꾸는 경우 당첨될 확률은 올라가는가, 그대로인가, 떨어지는가.</p> <p><br></p> <p>우리는 4번을 구하는게 목표입니다.</p> <p><br></p> <p>---------------------------------------------------------</p> <p>카드를 4장 준비합니다.</p> <p>각각 스페이드, 다이아, 하트, 클로버 에이스입니다.</p> <p>당첨 카드는 스페이드 에이스입니다.</p> <p><br></p> <p>당신은 뒤집혀진 카드 4장중에 한장을 선택합니다.</p> <p>이때 당신이 스페이드 에이스를 뽑을 확률은 1/4 입니다.</p> <p><br></p> <p>진행자가 남은 3장의 카드 중 스페이드 에이스가 아닌 두장의 카드를 제거합니다.</p> <p>여전히 당신이 스페이드 에이스를 뽑았을 확률은 1/4 입니다.</p> <p><br></p> <p>남은 카드는 두장이고, 당신에게 카드를 바꿀 기회를 줍니다.</p> <p>아직도 당신이 스페이드 에이스를 뽑았을 확률은 1/4 입니다. 맞죠?</p> <p><br></p> <p>당신이 스페이드 에이스를 뽑았을 확률은 1/4  이니까 남은 카드로 바꾸면 3/4의 확률이 되겠군요.</p> <p><br></p> <p>저는 이렇게 생각하니까 바로 이해가 되더라구요.</p> <p>여러분은 어떤가요?</p> <p><br></p> <p><br></p> <p>-----------------------------------------------------------------</p> <p>진행자가 스페이드 에이스가 어디 있는지 모르는 경우, 또는 무작위로 뽑으면 50% 라던데...</p> <p><br></p> <p>당신이 스페이드 에이스를 뽑았을 경우 1/4 , 진행자가 스페이드 에이스를 남겼을 경우 1/4 이라서 </p> <p>남은 카드 2장 모두 스페이드 에이스일 확률이 1/4 : 1/4 = 50 : 50 이 됩니다.</p> <p>즉, 내가 뽑은 카드가 스페이드 에이스일 확률이 1/4 에서 1/2 가 되는게 아니라 </p> <p>내가 뽑은 카드와 남은 카드의 확률이 같기 때문에 50 : 50 이 되는거더라고요..</p>