<P> 우선 이 실험을 먼저 하기 전에 우리가 알아야 할 것은 '빛의 속도는 어느 계에서 관측하던지 c로 언제나 일정하다' 입니다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201301/9bfda92f0779cc0f3d52cf6dd022e49b.png" class="txc-image" style="FLOAT: none; CLEAR: none" width="927" height="462" /></P> <P style="TEXT-ALIGN: left">기본적인 실험 구성은 이렇습니다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left">정지운동이 아닌 u의 속도로 등속운동을 하는 A계 안에 위와 같은 실험장치를 설치합니다. 그리고 A계의 바깥을 B계라고 둡니다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left">우리는 일단 먼저 A계 안에서 실험 결과를 관찰할 겁니다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left">예를 들면 등속운동으로 달리는 자동차 안에서 실험 결과를 측정한다는 뜻이죠.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201301/dde18aa0fec6aeb853bbb548bc0dc15e.png" class="txc-image" style="FLOAT: none; CLEAR: none" /></P> <P style="TEXT-ALIGN: left">자, 저 그림대로 저 길이는 모두 같습니다. 그럼 이 상태로 광원에서 빛을 쏴주죠. </P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201301/507185eebcff38ea97fd282f7558765d.png" class="txc-image" style="FLOAT: none; CLEAR: none" /></P> <P style="TEXT-ALIGN: left">그럼 모두가 알다시피 경로 a와 경로 b는 동시에 도착합니다. 왜냐구요? 경로 a와 경로 b의 길이가 같고 속도도 c로 같기 때문이죠!</P> <P style="TEXT-ALIGN: left">이제 A계에서 관찰하는건 이게 끝입니다. 뭔가 허무하다구요?</P> <P style="TEXT-ALIGN: left">그럼 B계에서 위의 실험 결과를 관찰해보죠?</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201301/8d9c20fee82e59073feedf18e51ff9c2.png" class="txc-image" style="FLOAT: none; CLEAR: none" /></P> <P style="TEXT-ALIGN: left">뭔가 그림이 복잡한데 검은색은 처음의 위치, 초록색은 밖에서 u의 속도로 이동하는 A계에 대한 위치입니다. (말이 뭔가 조금 이상한데... 대충 알아들으셨을 것이라고 믿습니다. 제가 설명하는 능력이 조금 딸려서...)</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> 자, 여기서 A계에서 관찰했을때 저 두 경로의 빛이 동시에 들어왔죠? 그럼 당연히 B계에서도 그렇게 관찰 되어야 겠죠?</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> 그럼 한번 계산해 봅시다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> 우선 초록색 선 경로 (경로b)를 보죠. 우왕, 빛이 쏘아지고 c로 앞으로 나아가는데 요게 u의 속도로 달아나네요?</P> <P style="TEXT-ALIGN: left">(여기서 잠깐! 빛의 속도는 c+u가 될 수 없습니다. 아인슈타인에 의하면 c를 넘을 수 없으므로)</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">그럼 우리는 여기서 빛이 맨 끝 거울판까지 이동하는 것에 대해 이 공식을 세울 수 있습니다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"><?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /><v:shapetype id=_x0000_t75 stroked="f" filled="f" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" o:preferrelative="t" o:spt="75" coordsize="21600,21600"><?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:lock aspectratio="t" v:ext="edit"></o:lock></v:shapetype> </P><v:shapetype stroked="f" filled="f" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" o:preferrelative="t" o:spt="75" coordsize="21600,21600"><o:lock aspectratio="t" v:ext="edit"><!--StartFragment--> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0>cT=L+uT (여기서 T는 거울판 까지 가는 시간)</P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0> </P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0>T로 정리하면 T=L/(c-u)</P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0> </P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0>그리고 갔으면 돌아 와야죠? 그런데 돌아오는데 은도금을 한 유리판이 u의 속도로 달려 오네요? 그럼 여기서 이 공식을 세울 수 있죠.</P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0> </P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0>ct=L-ut (여기서 t는 빛이 은도금을 한 유리판에 돌아오는 시간)</P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0> </P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0>t=L/(c+u)</P> <P style="BACKGROUND: #ffffff; TEXT-AUTOSPACE: ; mso-pagination: none; mso-padding-alt: 0pt 0pt 0pt 0pt" class=0> </P></o:lock></v:shapetype> <P style="TEXT-ALIGN: left">그럼 왕복하는데 걸리는 시간을 구해야겠죠?</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">T+t=[L/(c-u)]+[L/(c+u)]</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">이 식을 정리하면</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">T+t = 2Lc/(c^2-u^2)</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">이 식을 보면 B계에서 실험 결과를 관찰하면 빛이 경로 b를 따라 이동하는 시간은 2Lc/(c^2-u^2)로 밝혀졌습니다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">그럼 경로 a를 한번 계산해볼까요?</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">여기서 경로 a는 피타고라스 법칙으로 구할 수 있습니다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">(cs)^2 = L^2 + (us)^2 (여기서 s는 은도금을 한 유리판에 반사되어 위의 거울까지 도달할때 까지 걸리는 시간)</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201301/fab56477f50f0b47f6cf873424016839.png" class="txc-image" style="FLOAT: none; CLEAR: none" /></P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">그럼 이 식을 s로 정리하면</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">s=L/(c^2-u^2)^(1/2) 가 되죠.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">그리고 왕복하는 시간은 여기다가 2를 곱해주면 되므로</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">2s=2L/(c^2-u^2)^(1/2)</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">그런데 A계에서 관찰했을때 경로 a와 경로 b를 왕복하는 시간은 서로 같아야 합니다.</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">그런데 보면</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">경로 a = 2L/(c^2-u^2)^(1/2)</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"></P> <P style="TEXT-ALIGN: left">경로 b = 2Lc/(c^2-u^2)</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">...? 값이 같지 않습니다. 이게 어떻게 된 일일까요?</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left">설마 A계에서 관찰하는 결과와 B계에서 관찰하는 결과가 서로 다른 것인걸까요?</P> <P style="TEXT-ALIGN: left"> </P> <P>흐음... 제가 생각하기에는 그럴거 같지 않군요.</P> <P> </P> <P>그런데 여기서 c의 값은 언제나 같아야 하고</P> <P> </P> <P>그렇다고 u의 속도로 움직이는 A계가 B계에서 볼때 u가 아닌 다른 속도로 움직일 리도 없으니 남은건 L이네요!</P> <P> </P> <P>그리고 두 값을 같게 해주기 위해 속도에 대한 길이의 변화율 K를 넣어 값을 구해주면</P> <P> </P> <P>(2L/c)/([-(u/c)^2]^(1/2)=K(2L/c)/[1-(u/c)^2]</P> <P> </P> <P>K=[1-(u/c)^2]^(1/2)</P> <P> </P> <P>가 나오네요.</P> <P> </P> <P>그렇다면 경로a길이=경로b*K</P> <P> </P> <P>가 되어서 물체가 속도 u로 움직일때 길이는 [1-(u/c)^2]^(1/2) 만큼 줄어든다! 라는 결론이 나옵니다!</P> <P> </P> <P>결론</P> <P> </P> <P>L=l*[1-(u/c)^2]^(1/2) <L=변하는 길이, l=처음 길이></P> <P> </P> <P> </P> <P> </P> <P> </P> <P> </P> <P>... 내가 지금 무슨 소리를 하는건지... ㅠㅜ</P>
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