계산하기쉽게 50프로와 100프로로 설명하겠습니다

처음에들었을땐 당연한거아닌가 하다가 머리를 조금쓰고는 아 50프로두장이면 75프로니까 100퍼가 더좋군 이라고 생각할지도 모릅니다

하지만 이는 첫번째에 성공하여 돈을 아낄확률을 계산하지 않은것이며 기댓값을 적용하면 아래와 같습니다


우선 50프로강화권 한장의 가치를 a라 가정하겠습니다
이제 가능한 모든수를 샹각해보죠

1. 1회시도에 성공 
소모비용a 확률 50%

2.1회실패후 2회차에 성공
소모비용2a 확률 25%

3.2회차까지 실패후 3회차에 성공
소모비용 3a 확률 12.5%
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n.n-1회차까지 실패후 n회차에 성공
소모비용 na   확률(0.5)^n*100

n을 극한으로 보내서 소모비용의 기댓값을 계산해보면

sigma n=1 to infinite {(0.5)^n}*na=2a
라는 값을 가지게됩니다 
한마디로 평균적으로 2a만큼의 돈을쓰면 성공한다는것이고 
따라서 50프로 2장=100프로1장과 같은 가치를 가지게됩니다
 
물론 여기까지는 단순한 수학적인계산이고 
실제상황에서는 
이걸실패하면 얼머가날라가지
안전한게 가자
라는생각으로 90퍼권의 수요가 늘어 가격차이가 생겼겠죠 

원래는 그냥 알사람만 아는 꿀팁으로 다른 사람한테는 말을 잘 안하고 혼자 10퍼권애용했지만
(근데 더럽게 안됨..실제론 확률이 창렬일수도)
어떤분이 극딜을 당하고 계시기에 한번 계산해봤습니다