<div>이 게임은 세명 이상만 모이면 할 수 있다.</div> <div>모든 참가자는 승리를 목표로 하는 똑똑한 사람들이라고 우선 가정하자.</div> <div>게임의 룰은 간단하다.</div> <div>게임 참가자들은 누구나 1에서 참가자 수만큼의 숫자 중에서 아무거나 하나를 선택할 수 있다.</div> <div>그리하여 <b>참가자들에 의해 선택된 숫자들 중에서 두번째 큰 숫자를 선택한 사람이 승리하는 게임</b>이다.</div> <div><br></div> <div>예컨데 5명이 한다고 치면 1에서 5중에 하나를 고를수 있게 된다.</div> <div>그런데 두번째로 큰 숫자를 선택한 사람이 이기기 때문에 가장 큰 숫자인 5를 선택하면 무조건 진다.</div> <div>따라서 반드시 게임에서 지려는 사람이 아니라면 5를 선택할 사람은 아무도 없다.</div> <div>즉, 필패수인 숫자 5를 선택한 사람은 게임 포기자이다. </div> <div><br></div> <div>그럼 1에서 5중에서 두번째로 큰 숫자인 4는 어떤가?</div> <div>그러나 4는 말이 않된다.</div> <div>4를 선택해서 이기려면 필패수인 5를 선택한 사람이 반드시 있어야 한다.</div> <div>그러나 가정에 따라 모든 참가자는 승리를 목표로 하기 때문에 필패수를 선택할 리가 없다.</div> <div>즉, 있지도 않는 게임 포기자를 기대하는 숫자 4를 선택한 사람은 멍청이다.</div> <div><br></div> <div>3정도면 가능성이 있지는 않을까?</div> <div>하지만 이 역시도 어림없다.</div> <div>숫자 3를 선택해서 이기려면 참가자들 중에 숫자 4를 선택하는 멍청이가 반드시 있어야 하기 때문이다.</div> <div>그러나 가정에 따라 참가자들 중에 멍청이는 없기 때문에 숫자 4를 선택할 사람을 기대할 수도 없다.</div> <div>즉, 있지도 않을 멍청이를 기대하는 숫자 3을 선택한 사람은 극히 무모한 사람이다. </div> <div><br></div> <div>설마 2까지 내려와야 하는 것인가?</div> <div>그렇다. 예상했겠지만 2도 문제가 있다.</div> <div>숫자 2를 선택해서 이기려면 참가자들 중에 숫자 3을 선택하는 무모한 사람이 반드시 있어야 하기 때문이다.</div> <div>그러나 보통 사람이라면 똑똑한 사람들 중에 저런 극히 무모한 선택이 있을 것으로 기대하지는 않을 것이다.</div> <div>그리하여 숫자 2마저도 선택할수가 없다.</div> <div> </div> <div>이제 1만 남았다. </div> <div>1은 더이상 물러날 숫자도 없는 가장 작은 수이다.  </div> <div>선택되어 나온 숫자중 두번째로 큰 숫자를 선택해야 이기는 게임에서 말이다.</div> <div>그리고 실제로 1을 선택하는 것이 그나마 가장 승산이 있어 보인다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%</div> <div>1에서 5까지가 아니라 1에서 10, 어쩌면 1에서 100까지 해도 결국에는 마찬가지로 수렴될듯 하다.</div> <div>100명이서 하는 1에서 100까지의 2등 게임이라고 치자. </div> <div>나아가 참가자를 똑똑한 사람이 아닌 그냥 보통 사람들로 설정하자.</div> <div>첫째판 게임에서는 승리 숫자가 1이 아닐수도 있다. 아마도 1은 아닐 것이다.</div> <div>첫째판 승리 숫자를 한 50 이라고 치자.</div> <div>그럼 두째판 승리 숫자는 어떻게 될까?</div> <div>50보다 올라갈까 50보다 내려갈까?</div> <div>머리가 복잡해지는데 50보다 내려갈 가능성이 더 클 것같다.</div> <div>일단, 두번째 판에서 52를 선택할 사람은 없을 것이다.</div> <div>왜냐하면 첫째판에서 51을 선택한 사람이 가장 큰수로 패배했었기 때문이다. </div> <div>패배숫자보다 더 큰 숫자를 내기에는 부담스럽다.</div> <div>51을 선택할 사람은 있을까?</div> <div>이것 역시 기대하기 어렵다. </div> <div>첫째판에 패배수를 다시 선택하는 것 역시 부담스럽다.</div> <div>자연스럽게 숫자는 내려갈듯하다.</div> <div>그렇게 게임을 거듭할수록 승리수인 2등수는 차츰, 또는 급격히 내려가다가</div> <div>결국에는 전부 가장 작은 바닥수인 1로 수렴하지 않을까?</div>