http://blog.naver.com/changkh/30189708248
에서 퍼간다는 글을 남기고 퍼온 글임을 밝힙니다.
문제가 생길시 삭제하겠습니다.
이삭이가 1학년 2학기 때..
중간고사 형식의 시험을 봤어요.
수학 점수가 70점이었는데..
전체 평균은 85점 이상이었다고 했어요.
이삭이가 집에 와서 하는 말이..
사실 선생님이 틀린 것도 맞게 해줘서
70점을 받은 것이라고 하네요.
학부모 면담 때 담임선생님이
문제집을 사서 풀게 해야 한다고..
그렇지 않으면 계속 뒤쳐질 수 있다고..
시험 못본 아이를 가진 부모들은 거의
비슷한 이야기를 들었지요.
그리하여 수학 학습지를 거의 시키게 될 수 밖에 없고,
아이들은 괴롭게도 학원 뺑뺑이를 하게 되었고요.
물론 이삭이는 저하고 수학을 하는 것을 좋아하죠.
그리고 문제에 익숙해지고 나서는
스스로도 잘 하더라고요.
암튼..
공부를 봐줘야하는 아이라는 담임 선생님의 판단..
이것이 정말로 어떤 결과를 가져오는지..
선생님은 깊이 생각안하시는 걸까요?
기껏해야 더하기, 빼기인데...
그것도 요즘 수학 교과가 이상해서,
국어 문제인듯 싶기도 하고..
엄마들의 자조 섞인 이야기가..
국어 보다 수학에 나오는 우리말을 이해하기가
더 어렵다는거죠. 스토리텔링 수학, 창의 수학이라나..
이런 수학과정이 창의성을 길러주나요?
이런 수학 문제가 있더라고요..
엄마가 심부름을 시키는데 더하기, 빼기 문제를 내요.
그리고 숫자와 우리말 자모를 테이블로 매칭해 놨어요.
즉 연산의 답에 맞는 숫자를 찾고, 그 숫자에 매칭된
문자를 찾아서 엄마가 낸 심부름이 무엇인지
맞추라는 것이에요. 이것이 초등 1학년 문제라니..
아이는 이렇게 생각하죠.
어떤 엄마가 도대체 심부름 시키는데 저런 문제를 낼까?
왜 저런 문제를 낼까?
그냥 뭘 사오라고 정확히 말하면 되지, 아이를 힘들게 하는걸까?
아이도 짜증이 나고, 저도 보는 순간 짜증이 나더라고요.
우리말 자모의 합성으로 단어를 만드는 것이
초등 1학년 아이들에게는 어려울 수도 있고,
저런 수학 문제는 상황 자체가 말이 안되기 때문에
그 또래 아이들이 수학 문제에 몰입을 못한다는 것..
어떤 수학교수가 설계한 교과과정인지 몰라도
그 사람은 아이의 특성을 전혀 이해하지 못하는거죠.
문제가 창의적이라고 출제자 스스로는 생각할 수는 있으나
창의적인 문제가 창의성을 길러 주지 않는 다는 것이죠.
아이들은 원래가 창의적이기 때문에
창의성을 막는 교육을 하지 말아야 함이 우선이고요.
인도의 수학천재 라마누잔은 창의적인 문제,
이러저리 꼬아낸 문제.. 이런 것들이 수학을
하고 싶지 않게 만든다고 했죠.
수학의 단순명료함, 그 아름다움을 느끼게 해줘야죠.
그리고 저런 억지스러운 상황을 만들지 말고,
자연 현상에서 나타나는 그대로..
그것이 바로 수학이니까요.
자연현상의 이면에 감춰진 비밀이 바로
수학이니까요.. 그런 문제를 내줘야죠.
어제는 수학 시험을 봤나봐요.
아들의 답안을 보고 있으면,
딱히 틀렸다고 할 수도 없고..
오히려 칭찬해줘야할 것 같았거든요.
가장 안정적이고, 움직이지 않는 도형 중 하나가 삼각형아닌가요.
이런 특성 때문에 건축에서 많이 사용되지요.
'잘 굴러가지 않는다'라는 답이 더 좋아 보여요.
아이는 삼각형을 보면서 그 특징을 나름 상상한 것이죠.
굴려보려고 해도 잘 굴러가지 않는..
유클리드 기하학을 보면 기하학의 핵심은 바로
상상력을 자극한다는 것이에요.
머리 속으로 작도를 하고, 증명을 하고..
눈에 보이지는 않지만 도형 속에 숨은
비율, 법칙들을 보게 되는 것이죠.
변이 3개다라는 특징도 있을 수 있지만,
이것은 눈에 보이는 기초적인 특징일 뿐이고요.
변이 3개라고 했을 때.. 변이 무엇인지? 그 깊은 개념을
아이들이 이해할까? 저는 그런 것이 먼저이지..
그저 삼각형은 변이 3개이다로 설명할 것이 아니라고 봅니다.
삼각형과 사각형의 공통점에 대해서도
이삭이는 평평한 변이 기니까 세우기 쉽다고 생각했나봐요.
아마도 매포머스 가지고 놀면서 생긴 영향인듯 싶기도 하고요.
아이들은 이렇듯 놀이와 공부를 구분지어 생각하지 않는데,
어른들은 명확히 구별하려고 하지요.
아이들에게 내는 시험 문제 자체가 매우 모호해요.
삼각형과 사각형의 공통점이라 하면..
다른 도형과 비교해서 갖는 공통점인지?
아니면 다각형의 공통점을 일반적으로 이야기한 것인지?
굳이 저걸 틀렸다고 해야하는지???
채점, 점수를 통한 포상, 징계로
아이들은 길들여지는거죠.
위에 문제는 사다리꼴을 만든 것이에요.
큰 삼각형 위에 작은 삼각형을 올려 놓으면
아래 부분에 사다리꼴이 생기는 거지요.
작은 삼각형과 모든 각이 같고 그를 포함한 큰 삼각형
유클리드 기하학 6권에 닮은비에 대한 명제에서
많이 다루는 모양입니다.
데카르트의 기하학에서도 첫번째로 다루고 있고요.
문제의 조건이 특별히 주어진게 아니기 때문에
틀렸다고 보기도 좀 어렵지 않나 생각되네요.
아이들의 생각을 물어보고, 왜 그렇게 했는지?
어디에 사각형이 있는지?
선생님이 살펴 보았으면 좋겠어요.
아이들 생각과 무관하게 채점하는 것 보다는요.
아이들의 수학적 재능을 이런 시험의 결과로
판단하고, 더 많은 문제집을 풀게 하는 것..
이것이 바로 획일적인 인간을 만드는 방법이 아닐까 싶어요.
틀에 맞춰진 교육, 문제 풀이 요령만 익히고,
높은 점수만 받으면 되는 교육..
그 과정과 아이들의 생각이 존중되지 않는 교육..
우리가 하는 교육이 아래 그림과 같지 않기를
소망하는데, 어쩜 그리도 닮아가는지..
