<a target="_blank" href="https://oriwiki.net/%EC%A0%95%EA%B7%9C%EB%B6%84%ED%8F%AC">https://oriwiki.net/%EC%A0%95%EA%B7%9C%EB%B6%84%ED%8F%AC</a><br><br><h3><span class="mw-headline"><span class="mw-headline-number"><a target="_blank" href="https://oriwiki.net/%EC%A0%95%EA%B7%9C%EB%B6%84%ED%8F%AC#toctitle" target="_blank">1.2</a></span> 중심극한정리</span></h3> <p>정규분포는 반복적으로 발생하는 무수한 사건·사고들을 정립하여 설명할 때 중요하게 이용되는데, 이는 어떤 분포든지 무한정으로 반복하면 정규분포에 가까워지기 때문이다. 수학적으로 이야기하면 독립인 <a target="_blank" href="https://oriwiki.net/%ED%99%95%EB%A5%A0%EB%B3%80%EC%88%98" title="확률변수" target="_blank">확률변수</a>들의 평균의 분포의 표준화가 표준정규분포에 수렴한다는 이야기로, <sup class="reference"><a target="_blank" href="https://oriwiki.net/%EC%A0%95%EA%B7%9C%EB%B6%84%ED%8F%AC#cite_note-6" target="_blank"><span class="reference-hooker">[6]</span></a></sup> 이를 <b>중심극한정리</b>(Central Limit Theorem)라 부른다. <sup class="reference"><a target="_blank" href="https://oriwiki.net/%EC%A0%95%EA%B7%9C%EB%B6%84%ED%8F%AC#cite_note-7" target="_blank"><span class="reference-hooker">[7]</span></a></sup></p> <p>이 중심극한정리가 사실상 정규분포의 존재의의이다. <b><a target="_blank" href="https://oriwiki.net/%EC%9E%90%EC%97%B0" title="자연" target="_blank">자연</a>에 나타나는 수많은 분포들이 무수히 많은 원인에 의해 결정된다고 한다면, 정규분포가 나타나는 것은 매우 자연스럽다.</b> 또한 이 정리 때문에 표본평균이 정규분포에 수렴하게 되고, 따라서 우리가 통계적 추정을 할 수 있는 것이다.</p> <p>흔히 중심극한정리는 비슷한 내용을 말하는 것 같은 <a target="_blank" href="https://oriwiki.net/%ED%81%B0_%EC%88%98%EC%9D%98_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="큰 수의 법칙" target="_blank">큰 수의 법칙</a>과 혼동되지만, 이 둘은 다른 내용이다. 큰 수의 법칙은 평균이 확률로 수렴한다는 얘기는 했지만, 얼마나 빠르게 수렴하는지에 대한 얘기는 전혀 하지 않기 때문이다. 그 수렴하는 정확한 척도를 제시해 주는 것이 중심극한정리라고 생각하면 된다. 한 마디로 강화판. <sup class="reference"><a target="_blank" href="https://oriwiki.net/%EC%A0%95%EA%B7%9C%EB%B6%84%ED%8F%AC#cite_note-8" target="_blank"><span class="reference-hooker">[8]</span></a><br></sup></p> <p><br></p> <p>^{------------------------------------------}</p> <p>k값이 많은 원인에 의해 결정되기 때문이다~~</p> <p>수학은 역시 멋지네요 ㅎ<br></p>