Real Number 는 실수가 아니다. 실수일 수 있지만, 확인이 안된다.
물론, 실수는 Real Number 의 번역이라고 할 수 있지만, Real 은 adjective 고 실은 명사(같으)니 번역이 다르다고 할 수 있다.
20 세기 초반, 집합론을 써서 Real Number 를 파고 들다가 Russell 에 와서 딱 걸려버린다.
Russell's Paradox.
여기서 근대 수학이 막을 내리고 포스트 모던 수학이 시작한다.
그 발견이 딱 포스트 모던하다.
러셀은 모순을 발견 못하고 논문을 발표한다. 그리고 다른 사람에 의해 발견된다.
러셀이 모순을 알았으면 논문 발표를 하지 않았을 거고,그렇다면 러셀의 파라독스는 세상에 들어나지 않았을 거다.
이것이 미국의 포스트 모던이고 미국의 정신이라고 생각한다.
Real number 는 Aximity 다.
Axiom : number line or real line 이 있다. 이것은 점들로 이뤄졌고, 각 점에 대응하는 수가 있다.
Definition : Add (Add 는...), Multiply (곱하기는 ...)
덧셈과 곱셈은 definition 이다. 사람들이 임의적으로 정한 연산이다.
Number 는 일반인에게 common noun 이지만, 엘리트에게 abstract noun 이다.
1 + 1 = 2 로부터 시작하는 것이 아니라, Number 가 던져지고, Definition 을 세워가며 Number 를 정의해 간다.
러셀의 파라독스는 완벽한 건 없다는 얘기다.
그러니 미국인들은 일단 모순이 없다고 생각하면 발표한다.
누군가 모순을 발견하면 검토하고 새로운 이론을 제시한다.
그렇게 미국은 progress 한다.
영국은 잘 모르겠고...
