1. <div><br></div> <div><img src="http://www.thebigquestions.com/goodwillie.jpg" alt=""></div> <div><br><div>수레에 물을 채워넣고 수레에 그림과 같이 구멍을 뚫었다고 가정합시다. 구멍을 통해 물이 흘러나올 때 수레는 움직일까요?</div> <div><br></div> <div>답</div> <div><span style="background-color:#7f7f7f;"><font color="#7f7f7f">왼쪽으로 움직인다.</font></span></div></div> <div><span style="background-color:#7f7f7f;"><font color="#7f7f7f"><br></font></span></div> <div><span style="background-color:#7f7f7f;"><font color="#7f7f7f"><br></font></span></div> <div><span style="background-color:#7f7f7f;"><font color="#7f7f7f"><br></font></span></div> <div><span style="background-color:#7f7f7f;"><font color="#7f7f7f"><br></font></span></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">2.일반적인 주사위는 1~6의 눈이 있어 두 개를 던지면 주사위 눈의 합이 2~12가 나오고 각각의 확률은 1/36, 2/36, 3/36 , , , , , , 1/36 이 됩니다. 두 눈의 합으로 2~12가 나올 각각의 확률이 원래의 주사위와 같은, 두 개의 변칙 주사위가 존재할까요? 존재한다면, 그 주사위들에는 어떤 숫자가 적혀 있을까요?</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">단, 두 개의 변칙 주사위는 하나에 (1,2,2,2,2,2), 다른 하나에 (2,5,6,7,7,7) 등으로  일반 주사위와 숫자가 다르게 적힌 주사위들을 말합니다.</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;"><br></font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">(힌트: 1 이상의 숫자만 사용한다면 유일한 해가 존재합니다.)</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;"><br></font></div> <div>답</div> <div><font color="#7f7f7f" style="background-color:#7f7f7f;">Sicherman dice</font></div> <div><font color="#7f7f7f" style="background-color:#7f7f7f;"><br></font></div> <div><font color="#7f7f7f" style="background-color:#7f7f7f;"><br></font></div> <div><font color="#7f7f7f" style="background-color:#7f7f7f;"><br></font></div> <div><font color="#7f7f7f" style="background-color:#7f7f7f;"><br></font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">3. 앨리스(Alice), 베티(Betty)와 캐롤(Carol)의 이마에는 양의 정수가 도장으로 찍혀 있습니다. 이들은 자신의 이마에 찍힌 숫자를 볼 수 없지만 다른 이들의 숫자를 볼 수 있습니다. 이마에 찍힌 세 숫자 중 하나는 다른 두 숫자의 합이 됩니다. 이들은 알파벳 순서대로 돌아가면서 자신의 숫자를 알았는지, 알지 못했는 지를 말합니다.</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;"><br></font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">게임은 다음과 같이 진행됩니다.</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;"><br></font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">앨리스: 모르겠습니다.</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">베티: 모르겠습니다.</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">캐롤: 모르겠습니다.</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;">앨리스: 제 숫자는 25 입니다.</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;"><br></font></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;">그러면 다른 두 숫자는 무었일까요? </span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>답</div> <div><span style="background-color:#7f7f7f;"><font color="#7f7f7f">베티:10, 캐롤:15</font></span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div><font style="background-color:#ffffff;"><br></font></div> <div><font style="background-color:#ffffff;"><br></font></div>