X1 X2 X3
세개의 문뒤에 차 한대와 염소 두마리가 각각 서있는데,
차를 선택하면 차를 받는데, 우앙 좋아라.
X1에 있을 확율은 당연히 1/3인데
사람이 X1을 택했데요.
근데, 사회자가 X3문을 열어주면서..
자, 여기엔 염소가 있읍니다. 선택을 바꾸시겠습니까?
라는건데요.
그럼 문이 X1과 X2 두개 남았으니까.. 뭘해도 1/2의 확율이다라는 부류와..
바꾸면 좋다라는 부류가 있는데..
이건 직관적으로 굉장히 쉬운 문제에요!!!
문제를 이렇게 바꿔서 생각해요.
X1과 (X2 OR X3)으로 양자 택일할수 있다. (X1,X2,X3을 선택하는게 아니라, X1과 (X2,X3)
X2과 X3을 동시에 선택하는건 확율적으로 2/3인데..
나중에 사회자가 X2와 X3중에 하나가 아닌걸 가르쳐준다.
즉, 이건 X1과 X2가 대칭적인 선택에 있는게 아니라...
(X2와 X3)중에 하나에요, 근데 X3은 아니네요. 라고 사회자가 알려준것과 같아서.
X1에서, X2로 바꾸면 확율이 2/3으로 뒤바뀌는거죠.
왜냐면 최초의 선택을 (X2 OR X3)으로 한거랑 같으니까.
당연히 X2를 택해야죠.
아까의 카드 문제도 비슷해요. 나중에 조건을 하나 더 준거에요. 근데.. 이러이러해...
정보가 좀더 주어졌는데, 확율이 똑같아요.. 하면 곤란해요... 정말이지...
