저는 수학 도형문제를 풀때 그림을 정확하게 그리는 편인데 <div><br /></div> <div>재수시절에 포물선을 하도 그리다보니까 모든 포물선은 닮음이란 사실을 알게 됐어요</div> <div><br /></div> <div>언뜻 생각해선 개소리같겠죠</div> <div><br /></div> <div>딱봐도 폭이 다른데 어떻게 닮음이냐고 생각하겠죠</div> <div><br /></div> <div>저도 증명할 방법을 찾으려고 했는데 이게 연필로 포물선을 그려 보여줌으로써는 쉽게 설명이 안되더군요</div> <div><br /></div> <div>그래서 닮음변환으로 우선 증명을 해봤어요</div> <div><br /></div> <div>지금은 증명하기가 귀찮네요 배운지 좀 돼가지고 수학의 정석을 한번 뒤져봐야할 것 같거든요</div> <div><br /></div> <div>어쨋든 (x', y') = kE(x, y) 여기다가 y^2 = 4px를넣고 식변형을 통해 표준형(?)으로 바꾸면 아마 y^2 = 4k^2px인가 나올거에요</div> <div><br /></div> <div>k배 해줬더니 2차원 도형이므로 k^2배(맞나?) 된거죠</div> <div><br /></div> <div>도형으로써 말하자면</div> <div><br /></div> <div>딱봐도 두 포물선의 폭은 다르겠지만 폭이 넓은 포물선을 계속 이어그린 후에 멀리서보면(축소) 폭이 좁은 포물선을 가까이서 봤을때(확대)와 일치하는 시점이 있다는거에요</div> <div><br /></div> <div>아니면 반대로 폭이 좁은 포물선을 가까이서보면 폭이 넓은 포물선을 그냥봤을때와 모양이 똑같아보이는 시점이 있구요</div> <div><br /></div> <div>긴가민가하시는분들 이해가 안가시는분들 아니면 알고계셨던 분들, 많은 사람이 이해할 수 있도록 한번 증명해주세요</div> <div><br /></div> <div>근데 하나 애매한거는 포물선은 시작과 끝이 없는 무한한 곡선인데 따라서 크기라는게 없는데 닮음이라해야하는지 합동이라해야하는지 모르겠어요</div>