<div><br /></div> <div>참 오랜만에 별 관심없는 분야에 공부도 하고 생각해보았습니다.</div> <div><br /></div> <div>명제는 기본적으로 참과 거짓을 판별할 수 있는 문장이어야 합니다.</div> <div>즉, 우리가 알고 있는 기존의 진리,공리들을 이용해 참과 거짓을 판별할 뿐입니다.</div> <div>알고 있어야 명제가 성립되고, 그 명제로 참과 거짓을 구분한다는 것이죠...</div> <div><br /></div> <div>신은 아름답다.</div> <div>나는 멋있다...</div> <div>이런 문장이 명제로 성립되지 않는다는건...아무리 수학을 못해도 다들 알고 있을겁니다.</div> <div><br /></div> <div>그리하여, 저는 이런 논리학을 애초부터 관심밖에 두었었지요..</div> <div>왜냐하면..</div> <div>우리는 철학적 행위를 하면서 아름다움이 뭔지 사유하는 것이기 때문입니다.</div> <div>그러나, 그 아름다움은 애초에 명제로써 성립이 되지 않았습니다.</div> <div><br /></div> <div>자...</div> <div>먼저 어제 대단해요님의 '종교사기'라는 내용을 한 번 되짚어 봅시다.</div> <div><br /></div> <div>저는 사실 저의 관점으로 종교를 혐오하는 대단해요님이나 킹스마일님역시 종교적 행위를 하고 있다고 생각하는 사람입니다.</div> <div>그에 대해서는 다음에 기회있을때 논의합시다.</div> <div>그래서, 그 글을 클릭하고, 또 종교재판이 이루어지겠구나 추측하여 별 관심을 두지 않았습니다.</div> <div><br /></div> <div>그런데 시간이 지날수록 댓글이 엄청 늘어나길래 무슨일인가 다시 들어가봤죠...</div> <div>논리의 문제로 넘어가더군요...</div> <div><br /></div> <div>그때...</div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">스스로 만든 규칙을 어긴 신이 있다면, 그 신은 악하다.'라는 명제에 조건명제의 개념으로...논의가 이루어집니다.</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px"><br /></span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">애초에 위에서 말했듯, 선하다라는 개념과 신은 존재하는가에 대해서 우리는 참과 거짓을 알지 못하기에 애초에 문장을 어떻게 구성하든 이건 명제자체가 되지 않을것이라 생각했습니다.</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px"><br /></span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">그러나, 어찌됐든 그런 문장을 만들고 거기에 대해서 판별을 합니다.응?</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">더욱이 조건명제는 p값에 상관없이 q값만으로 참거짓을 판단 할 수 있습니다.</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px"><br /></span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">앞서의 논의...</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">'네가 한국인이라면, 너는 김치를 좋아한다' <-- 이 문장을 조건명제의 진리표로 구현하면...</span></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">           t                    t               -  t        이경우 너무도 맞는 말이죠...</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">           t                    f               - f         니가 한국인이라면... 너는 김치를 좋아하지 않는다...뭐 틀린말이죠...p->q가 거짓이라는게 나옵니다. </span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">           f                    t               - t         니가 한국인이 아니라면 너는 김치를 좋아한다 . 참  <-- 여기에서 혼동이 옵니다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">           f                    f               - t         니가 한국인이 아니라면 너는 김치를 좋아하지 않는다..참  <-- 이 말도 우리의 일반 상식에 위배됩니다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">자...그럼 이것을 논리곱의 진리표로 바라봅시다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><span style="font-family: Gulim; font-size: 9pt; line-height: 19px">'네가 한국인이라면, 너는 김치를 좋아한다'</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; font-size: 9pt; line-height: 19px">           t                         t           - t 뭐 맞습니다.</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; font-size: 9pt; line-height: 19px">           t                         f            -f 거짓맞습니다. 니가 한국인이라도 김치를 좋아하지 않을수 있죠.</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; font-size: 9pt; line-height: 19px">           f                         t            -f 한국인이 아니라면 김치를 좋아하는지 안하는지 판별할 수 없습니다.</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; font-size: 9pt; line-height: 19px">           f                         f            - f 한국인이 아니라면 김치를 싫어한다고 결론내릴 수 없죠.</span></div> <div><br /></div> <div><br /></div> <div>우리가 논리합의 진리표와 논리곱의 진리표에 대해서 우리는 어떠한 명제를 사용할 때, 어떠한 진리표로 바라봐야 하는 문제가 이 글의 하고자 하는 말입니다.</div> <div><br /></div> <div>앞서 훈이아빠님이 이런말을 합니다.</div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">'위의 논증은 논증은 참입니다. 하지만 타인에게 진실이라 말 할 수 있습니까?</span><br style="font-family: Gulim; line-height: 19px" /><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">저 진실의 담보는 화자본인입니다. 화자와 다른 가정을 대전재로 한다면 다른 참이 나옵니다. 서로 다른 가정에 의한 서로 다른 참. 어떤 것이 진실입니까?'</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px"><br /></span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">우리가 논리합의 진리표로만 바라본다면...</span></div> <div><span style="font-family: Gulim; line-height: 19px">알수 있는게 없습니다.</span></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">즉, 사실의 인과관계로 추론하는게 불가능 하다는 겁니다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">예를 들어 봅시다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">'시험에서 100점을 받으면 성적 A를 받는다'</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">        t                      t         -t 100점 받고 A받았네요....</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">        t                      f         -f 100점 받았는데 A못받았네요. </span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">        f                      t         -t 100점 안받았는데 A받앗네요</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">        f                      f         -t 100점 못받고 A못받았네요....</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">이게 우리가 논의했던 신의 선악에 대한 판별에 도움이 되나요?</span></font></div> <div><span style="line-height: 19px; font-family: Gulim; font-size: 9pt">그런데 논리합의 진리표상에서는...</span></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">100점을 안받았는데 A를 받아도 참이됩니다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">엄밀하게...80점 받아도 A는 받을수 있으니까요...</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">미국인이 김치를 좋아한다는 것이 참이되는 것은...</span></font></div> <div>한국인이 어서 김치를 좋아한다는 명제를 부정하지 않을 뿐입니다.</div> <div>100점을 안받아도 A받았다는 사실이 100점 받아서 A를 받는다는 명제를 부정하지 않기 때문입니다.</div> <div>단지 그겁니다. 그래서 참일 뿐입니다.</div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><span style="line-height: 19px; font-family: Gulim; font-size: 9pt">그러나, 이 수학적 논리합의 문제가 실제의 우리네 추론에 무슨 의미가 있습니까?</span></div> <div><br /></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><span style="line-height: 19px; font-family: Gulim; font-size: 9pt">우리가 원인과 결과로 대상을 파악하는건 이런 논리합의 문제가 아닙니다.</span></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">논리의 곱이 우리가 추구하는 인과관계를 설명하는 겁니다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">인과 관계란 원인과 그로인해 알수있는 결과입니다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px"><br /></span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">XY=Z라고 할때,</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">우리는 Y와 z의 값을 알면...X의 값을 알수 있습니다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">반대로 X의 값과 Z의 값을 알면 Y의 값을 알수 있습니다.</span></font></div> <div><br /></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">원인과 결과는 사건이 연속되는 곱셈의 문제입니다. 사건의 연속이라는 점을 강조합니다.</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">앞서 논리곱의 진리표를 보세요...</span></font></div> <div><font face="Gulim"><span style="line-height: 19px">p와 q의 값이 모두 참일때만 그 두개의 인과관계를 연결한 p->q의 값이 참이됩니다.</span></font></div> <div><br /></div> <div>한국인이어서 김치를 좋아한다...두개모두 연속으로 이어질 때 참입니다.</div> <div>미국인이 김치를 좋아하는지 싫어하는지 위의 명제 '한국인이어서 김치를 좋아한다'라는 명제를 기준으로는 F일수 밖에 없습니다.</div> <div><br /></div> <div>자..이제 정리합시다.</div> <div><br /></div> <div>논리합 조건표...</div> <div>여기서 다른건 ㅈ</div> <div>선한 신이 아이를 죽였다...</div> <div>   t               t         - t</div> <div>   t               f          -f </div> <div>   f               t          -t</div> <div>   f               f          -t</div> <div>논리합의 문제로 보면...선한신이 아이를 죽이지 않았다라는 문장만 거짓이 됩니다.  - 이 조건만 원래의 명제를 부정할 뿐입니다.</div> <div>그래서, 뭐 어쩌라고요? 신이 선하다는겨? 선하지 않다는겨?</div> <div>문장자체만 부정하지 않으면 참이 될 뿐입니다.</div> <div>시험 50점 받아서 A받아도 참이되듯이요...</div> <div><br /></div> <div>그러나 사건의 연속으로 인과관계를 파악하는 곱셈의 문제로 가면...</div> <div>선한 신이 아이를 죽였다만 참이 됩니다.</div> <div>나머진 다 거짓이지요...</div> <div>심플하죠...</div> <div>이게 중요한 이유는...</div> <div><br /></div> <div>p 와 q 그리고 p->q의 관계에서..</div> <div>우리가 P를 모릅니다.</div> <div>그리고 Q값은 알고 있습니다.</div> <div>또한, P->q관계에 대해 알고 있습니다.</div> <div>그러면 q값과 p->q값을 알면...</div> <div>p의 값을 추론 가능하기 때문입니다.</div> <div><br /></div> <div>킹스마일님의 근본적 의식구조는...</div> <div>선한 신이 아이를 죽였다.</div> <div>   t            t    - t 문장으로는 참입니다. </div> <div>   t            f    -f</div> <div>   f            t     -f</div> <div>   f            f     -f</div> <div><br /></div> <div>이러한 구조에서...우리는 p->q의 값을 전제하고 있습니다.</div> <div>즉, 선한신이 아이를 죽이는건 거짓이라고 전제하는거죠...</div> <div>그러면, 애초의 p값이 잘못되었다고 추론하는겁니다.</div> <div>그리하여, 바르게 추론하면..</div> <div><br /></div> <div>악한신이 아이를 죽였다.</div> <div>    t            t            -t</div> <div>이러한 명제가 되어야 우리의 전제였던...p->q값이 나옵니다.</div> <div>이렇게 이해해야 현재 이시대의 우리의 일반적 관념인 도덕과 결부가 됩니다.</div> <div><br /></div> <div>그럼, 선한신이 아이를 죽였다와...</div> <div>악한신이 아이를 죽였다라는 두개의 문장은...</div> <div>도대체 뭡니까?</div> <div>앞서 얘기했듯, p,q값으로 진리표에 의해 증명가능한건가요?</div> <div>단지, 명제를 부정하냐 안하냐는 것만 알 수 있을 뿐...그 명제자체가 참인지 거짓인지는 알 수 없습니다.</div> <div><br /></div> <div>즉, 우리는 앞서 논리곱의 조건표와, p->q에 대한 우리네 인식에 기반해 p의 값을 유추할 수 있을 뿐입니다.</div> <div>즉, 선신이라는 p값이 우리네 p->q라는 도덕에 부합하지 않는다면...</div> <div>악신인지 생각해 봐야 하는 것이고...</div> <div>선악을 초월한 신인지 생각해봐야하는 것이죠...</div> <div><br /></div> <div>이 문제를 단순히 논리학으로 해결할 수 없는 겁니다.</div> <div><br /></div> <div>그래서, 제가 '상식과 합리에 의거해'</div> <div>애초의 논쟁에서 님이 자율적으로 명제를 적절히 수정해서 p값과 q값을 설정하고 스스로 증명해보라고 했던겁니다.</div> <div>못하잖아요...</div> <div>신이 선한지 악한지는 우리네 도덕적 합의라는 p->q값에 의존할 수 밖에 없게됩니다.</div> <div><br /></div> <div>또한, 그 도덕자체도 무엇인지 잘 모르고, 시대에 따라 고정된 것도 아니라고 할 때, </div> <div>p값에 대한 증명은 불가능 하다는 겁니다.</div> <div><br /></div> <div>논리곱에 의해 </div> <div>p가 참이고, q가 참일때, p->q도 참이다...</div> <div>그런데 p->q가 참인지 거짓인지 모른다는 거죠...</div> <div>그렇다고 p가 참인지 거짓인지도 모르구요...</div> <div><br /></div> <div><br /></div> <div>비가오면 일본은 망한다... - 비가 안오면 일본은 망한다 </div> <div>눈이 오면 일본은 망한다.  - 눈이 안오면 일본은 망한다</div> <div>개가 똥누면 일본은 망한다.  - 개가 똥안누면 일본은 망한다.</div> <div>이건 전부 참입니다. 논리합으로는요...그냥 애초의 문장을 부정안했을 뿐입니다.</div> <div><br /></div> <div>세상을 인식하고 원인과 결과를 따진다는 것, 즉 인과관계는 사건이 연속되는 문제이지...개별적으로 두개의 사건을 떼어내 따로 생각한다는게 아닙니다.</div> <div><br /></div> <div><br /></div> <div><br /></div>