<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">저는 독서실에서 공부할 때 피곤하면 커피를 사먹곤 합니다. 아마 대부분 이런 적 있으시겠죠? 저는 커피에 사실 환장하는데 안먹어본 커피가 없을 정도입니다. 여러분은 혹시 </SPAN><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">커피의 내용물이 흔들흔들 거려 자칫하면 쏟을 뻔한 기억이 있으신가요? 커피가 막 흔들리면서 컵 밖으로 나갈려고 했던 적이 있으실 겁니다.</SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 414px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG src="http://cfile5.uf.tistory.com/image/122E0B3C505889BB1B70F0" width=414 height=511></SPAN></P> <P></P> <P style="TEXT-ALIGN: center"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">아마 이런 커피를 들고 움직인다면 옷은 커피색으로 예쁘게 염색이 될 것이 분명합니다(^^;)</SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">저는 여기서 궁금증이 생겼습니다. </SPAN><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">그렇게 세게 걷지도 않는데도 왜 넘치려고 하는 것일까요? </SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">결론부터 말씀드리면 커피를 하나의 물체로 보았을때 걷는 행동으로 인한 단진동이 되어 공명현상에 의해 넘치게 되는 것입니다. 이 사실이 논문에 실리기도 하였죠</SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt"><a target="_blank" href="http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevE.85.046117"><FONT color=#ffcc00>http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevE.85.046117</FONT></A></SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">좀 아쉬었습니다. 아... 거진 2년전부터 생각하고 있던 거였는데 쓰읍...ㅡ_ㅡ;</SPAN></P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 422px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG src="http://cfile8.uf.tistory.com/image/1937103550588BB6302EA4" width=422 height=323></SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">그래도 어쩌겠습니까... 먼저 발표한 사람이 장땡입니다.(OTL) 하지만 저는 제 논리대로 한번 전개해 볼까 합니다.</SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 298px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG src="http://cfile2.uf.tistory.com/image/183AD13750588F812C7715" width=298 height=416></SPAN></P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">자 위의 사진처럼 사람이 걷고 있다고 합시다. </SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">사람이 걸을 때 생각해 보면 발을 뻗어서 닫고 움직일 때 움직이다가 순간 멈춥니다. 그리고 다시 몸을 앞으로 움직이게 되죠. 이렇게 생각해 보면 다리와 몸통이 일직선 상에 있을 때 가장 빠른 몸의 속도가 될 것입니다. </SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">정리해 보면 정지-> 빨라짐-> 느려짐-> 정지 -> 빨라짐 -> 느려짐...</SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">이렇게 되겟지요? 어? 이런 운동 어디서 많이 겪지 않았나요? 이 현상을 모델로 삼을 수 있는것이 바로 </SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">스프링에 달린 추의 운동 즉, 단진동 운동이 됩니다. </SPAN></P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 420px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG src="http://cfile10.uf.tistory.com/image/1365614450588ECC21D2F9" width=420 height=353></SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">줄에 달린 추의 운동으로 생각해 볼 수 있습니다. 진폭이 작을 때 추의 운동은 단진동이 됩니다.</SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">이를 간략한 모델로 생각해 보겠습니다. </SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 298px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG src="http://cfile10.uf.tistory.com/image/1727D533505892602EA0B1" width=298 height=416></SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">위의 사진처럼 사람의 v의 속도로 움직이고 보폭은 D라고 가정합시다. </SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 669px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG style="CURSOR: pointer" src="http://cfile24.uf.tistory.com/image/12486F35505892772DB1B8" width=669 height=312></SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">물을 들고 걷게 되면 물의 질량중심(모든 물의 질량들이 한 점에 모여있다고 기술할 수 있는 점)이 움직이게 되고 </SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">위의 순서대로 물이 벽에 밀려 위로 올라가게 될 수 있습니다.</SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">자 그렇다면 수식을 전개하죠. 여기서 잠시 멘붕이 올 수 있습니다(^^;)</SPAN></P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 669px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG style="CURSOR: pointer" src="http://cfile9.uf.tistory.com/image/144CAA4A505893601064AB" width=669 height=502></SPAN></P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"></P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 656px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG src="http://cfile7.uf.tistory.com/image/1942C54E50589C5B153E00" width=656 height=552></SPAN></P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 669px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG style="CURSOR: pointer" src="http://cfile3.uf.tistory.com/image/1524DA4E50589C5C3508B2" width=669 height=402></SPAN></P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 575px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG src="http://cfile8.uf.tistory.com/image/2052994E50589C5C01BAF3" width=575 height=270></SPAN></P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"></P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">(참고, 단진동 비례상수k는 실험을 통해 알 수 있습니다.)</SPAN></P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 669px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG style="CURSOR: pointer" src="http://cfile30.uf.tistory.com/image/176F054D50589C742FB73A" width=669 height=416></SPAN></P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">(진폭의 세기는 진폭의 제곱에 비례합니다. 오메가의 두 값이 서로 같을 때 진폭의 세기는 무한대가 됩니다.)</SPAN></P> <P style="TEXT-ALIGN: left; FLOAT: none; CLEAR: none"> </P> <P> </P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 552px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock></SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">이 계산은 물리학과 대학교 2~3학년때 배우는 수리물리학 상미분 방정식에서 알 수 있습니다(^^;)</SPAN></P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">자 그러면 우리는 위의 계산을 통해 물이 넘치는 속도를 알게 되었지요. 속도를 계산하였을 때 값이</SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">바로 저 위의 값과 동일하다면...</SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center; FLOAT: none; CLEAR: none"><SPAN style="WIDTH: 300px; DISPLAY: inline-block" class=imageblock><IMG src="http://cfile27.uf.tistory.com/image/1310ED4450589E4A230E37" width=300 height=300></SPAN></P> <P> </P> <P style="TEXT-ALIGN: center"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">아아... 그는 좋은 커피였습니다. ▶◀</SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">그렇다면 들고있는 커피를 엎질러지지 않게 하려면 어떻게 해야 할까요?</SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">1. 속도에 지속적인 변화를 준다.</SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">2. 보폭에 지속적인 변화를 준다.</SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">3. 뚜껑이 있는 컵에 커피를 담는다(^^;)</SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">4. 커피를 들고 다니지 않는다(^^;)</SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">참고. 위의 가설은 단순한 모형이므로 실제 상황은 매우 복잡합니다. 대략 저렇게 비례한다는 것이지 정확하지는</SPAN></P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">않습니다 주의하시길 바라고 재미로만 봐주시길 바랍니다.</SPAN></P> <P> </P> <P> </P> <P><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt">실제로 저는 커피를 담은 잔을 옮길 때 속도에 지속적 변화와 보폭에 변화를 동시에 줍니다. 천천히 걸었다가 빨리 걸으면서 보폭에 변화를 주면 실제로 커피가 출렁거리다가 말다가 합니다. 나름 쓸모있는 재미있는 사실이죠^^?</SPAN></P>