이제 고3인 평범한 고등학생입니다. 제가 평소에 핵물리를 정~~말 정말 좋아하는데
아니 물리에서 배우는 건 고작 E=mc² ?? ㅠㅠㅠㅠ
그래서 제가 제 나름대로 가정을 정해서 핵자의 원리를 파헤쳐 봣어요!
어디 알릴 데도 없고 이렇게 오유에 올려봅니다.
이름하여 <삼각형 핵자 모델>!!!
4가지 기본가정을 설명해 드리겠습니다.
0) 강한 핵력을 설정하지 않는다.
1) 모든 중입자은 쿼크로 이루어져 있다.
2) 안정한 핵자는 정삼각형 구조를 이룬다.
3) 쿼크간 결합길이는 모두 동일하다.
아니 강한 핵력을 설정하지 않는다니, 이 무슨 말이야.
저는 전자기력 만으로도 강한 핵력을 설명할 수 있을 것 같은 생각을 해보았습니다.
예를 들어 중성자 2개가 있다고 생각해봅시다. 사실 중성자는 '전체적으로' 중성이기 때문에 먼 거리에서는 충분히 전자기적 인력이 작용하지 않는다고 생각할 수 있습니다. 하지만 실제로는 어떨까요?
가정1 에 의해 중성자는 udd 구조를 이룹니다.
< 중성자의 쿼크 구조>
그럼 이 두 개의 중성자가 아주 가까이, 서로 다른 전하량의 두 쿼크끼리 붙은 채로 있다면 어떨까요? 물론 다른 쿼크 간의 반발력도 고려해야겠지만 거리가 거의 0에 가까운 결합의 경우 인력은 이론상 무한대, 유한값을 지니는 반발력을 충분히 이겨내고 결합할 수 있을 것으로 예상됩니다. 이런 결과는 양성자 - 중성자 결합은 물론 양성자 - 양성자 결합에서도 생각할 수 있습니다.
즉 저의 제 0가정의 근거는 이렇습니다.
제 1가정은 현대물리학의 발전으로 충분히 밝혀졌죠?
제 2가정이 다소 논란의 여지가 있을 수 있을텐데요..
"아니 왜 하필 정삼각형이야? 일직선상에 있을 수도 있잖아."
네.. 실제로 보니 세 쿼크는 우세한 인력으로 무한히 크기가 작아지거나 일직선상으로 나열되는 모습을 보였습니다.
하지만 그런 모습으로는 이론을 전개해 나가기가 힘들었습니다.
그럼 정삼각형은?? 캬.. 얼마나 아름다워요 그 섹시한 자태가!!
어쩌면 강한핵력을 제 2가정의 근거로 삼을 수도 있을 겁니다. 글루온의 작용으로 쿼크가 정삼각형 구조를 이룬다...
하지만 이론의 단순성을 위해 강한핵력을 배제하였으며, 이는 어쩔 수 없는 가정으로 남겨두겠습니다. 제 3가정 역시 마찬가지입니다.
이렇게 설정되는 양성자와 중성자의 모습은 다음과 같습니다.
(양성자)
(중성자)
빨간색은 +2/3 e 의 전하량을 가지는 업쿼크이며
파란색은 -1/3 e 의 전하량을 가지는 다운쿼크입니다.
우리가 일반적으로 아는 공 모양의 양성자, 중성자와는 달리 평면 구조를 지니는 핵자들! 좀 낯설죠?
이제 저의 본격적인 기술(description)이 시작됩니다!
1. 핵자간의 결합
기본 원리 - 쿼크간의 인력은 최대, 반발력은 최소가 되게 결합한다.
첫번째로 우선 핵자들이 어떻게 서로 결합하는지를 설명해드리겠습니다.
그 원리는 기본원리에서 설명한 듯이 인력을 극대화, 반발력을 최소로 하는, 전자쌍 반발원리와 똑같이 흘러가는 점입니다.
그 원리에 따르면
p-n결합(양성자와 중성자 간의 결합),
p-p 결합(양성자와 양성자 간의 결합),
n-n 결합(중성자와 중성자 간의 결합) 은 다음과 같습니다.
(p-n 결합) 짧은 작대기는 두 쿼크가 '결합쿼크쌍'을 이루고 있음을 말합니다.
결합쿼크쌍은 거리는 이론상 0에 가까운 서로 다른 부호의 쿼크가 결합된 상태를 말합니다.
(p-p 결합)
(n-n 결합)
이 결합은 모두 기본 원리에 따른 모습입니다.
왜 꼭 이런 모습일까요? 가령 아래와 같은 p-p 결합을 생각해봅시다.
물론 이러한 결합역시 결합쿼크쌍을 하나 가지고 있지만, 이런 경우보다는 각 양성자의 아래쪽에 있는 두 쿼크끼리 결합쿼크쌍을 이룰 때 기본원리에 의해 더욱 안정될 수 있습니다.
즉 이런 모습이 나오는거죠.
이 결합이 평면 구조를 이룰 수 밖에 없는 이유는 결합하지 않는 두 업쿼크 간의 반발력을 최소화하기 위해서입니다.
＊ p, n 핵자 결합의 세기 비교.
결론부터 말하자면, 두 핵자 간 결합력의 세기는
p-n > n-n > p-p 순입니다.
p-n 결합은 무려 3개의 결합쿼크쌍을 가집니다. 완전 딴딴하게 뭉친거죠!
n-n과 p-p 는 2개로써 거의 비등비등하지만 양 끝의 결합하지 않은 두 쿼크의 반발력을 고려하면 위의 결론을 얻을 수 있습니다.
이는 실제로 핵자 간의 결합이 양성자와 중성자에서 가장 강력하며 양성자와 양성자 간에 가장 약하다는 사실과 부합합니다!
＊ 결합쿼크쌍의 결합력, 결합길이
중수소 융합식을 통해 결합쿼크쌍의 결합력을 알아낼 수 있는데요,
중수소 융합식은 H + n → D + 에너지 입니다.
이 과정을 그림으로 나타내면
다음과 같습니다.
여기서 발생하는 E는 바꿔 말하면 세 개의 결합쿼크쌍의 결합을 떼어내는데 필요한 에너지죠??
두 쿼크가 결합되어 있을 때 두 쿼크 간의 길이를 R이라고 합시다.
거리가 r일 때, 두 쿼크 간의 전자기적 인력의 크기는
이 됩니다.
따라서 결합에너지는
이 됩니다.
즉 위의 중수소 반응식에서의 방출 에너지는 이 값의 세 배인 부호를 무시하면 2ke^2/3R 이 되는 것입니다.
실제 방출 에너지는 2.746047514 * 10^-13 J 이며 이를 통해 결합길이는
R=5.602489865 * 10^-16(m)를 알 수 있습니다.
2. 세 개 이상 핵자간의 결합
그럼 핵자가 세 개 이상 결합할 때는 어떤 구조를 이룰까요?
몇 가지 가능한 상황을 살펴봅시다.
1) p-n-p 결합
ㄱ. 가장 단순한 형태로 p-n 결합이 2개 겹친 형태로
이런 모습을 생각할 수 있는데요, 6개의 결합쿼크쌍이 존재하지만 이는 중심 중성자를 기준으로 한 위 아래의 양성자의 결합에 관한 문제이고, 양 끝의 양성자 같의 반발력이 상당히 클 것으로 예상되어 생각보다 불안정할 것 같습니다.
ㄴ. p-p 결합에 n이 하나 결합하는 경우 - 4가지가 있습니다~
ⓐ ⓑ
ⓒ ⓓ
우선 이 경우 흥미로운 부분을 발견할 수 있는데요, 세 꼭짓점이 한 곳에 모여 결합쿼크 쌍도 아닌 것이 보면 꼭 양성자(uud), 중성자(udd)같은 결합을 이루고 있죠? 이 때 양성자 같은 결합을 p형 연결(connection), 중성자 같은 연결을 n형 연결이라고 명명했습니다.
왜 결합이 아니라 연결이라 했느냐, 바로 아주 많은 쿼크가 모여 있으면 너무 불안정해져서 결합이 깨져버릴 수 있다는 점에 착안했기 때문입니다. 그래서 그냥 연결만 되었다고 해서 연결이라고 명명했습니다!
여기서 한 가지 부수적인 가정이 필요한데요, 핵자의 안정적인 존재를 위해서는
p형 연결과 n형 연결은 모두 안정된 상태를 유지한다.
라는 겁니다. 양성자와 중성자 역시 안정하게 존재하니 납득이 될.. 듯 하죠?? ㅎㅎ
다시 원래의 이야기로 돌아와 ⓐ 를 살펴봅시다.
ⓐ는 그 자체로 결합이 완료되었습니다. 우선 n형 연결이 상단부 중앙에 보이네요. 양 끝의 업쿼크 간 반발력을 최소화 하기 위해 평면상태 및 의자 모양, 즉
이런 형태도 충분히 유추 가능합니다.
하지만 ⓑ타입은 ⓐ에 비해 훨씬 안정적입니다. 상단부의 p형 연결이 있고 양 끝의 쿼크가 결합쿼크쌍을 이룰 수 있기 때문이죠. 그렇게 되면 한 면이 없는 정사면체 구조를 이루게 되어
(빨간 원은 p형 연결, 파란 원은 n형 연결을 의미합니다.)
이런 구조를 이루게 됩니다. 아름답죠?
ⓒ,ⓓ 타입은 하나의 변으로 결합된 양성자에 대해 그 결합된 변에 다시 중성자가 결합된 상태인데요, 차이라면 c의 경우 두 개의 n형 연결로 생성되지만 d는 하나의 p형 연결과 다른 하나의 n형 연결로 연결된다는 점이지요.
ⓒ 타입은 세 개의 비결합 업쿼크가 반발하므로 반발력을 최소화하기 위해 세 핵자가 120도 각도를 유지하며 생성됩니다.
ⓓ 타입은 결합하지 않은 두 개의 업쿼크끼리는 반발하고 나머지 하나의 다운쿼크에 대해서는 인력이 작용하므로 결국
ㄱ. 의 경우처럼 모두 포개어져 버립니다.
이런 방식으로 유추할 때, 가장 안정한 3헬륨의 구조는 ⓑ타입, 즉
임을 알 수 있습니다.
같은 방식으로, 삼중수소(T)의 경우
4헬륨의 경우
이 됩니다!
시간 관계상 오늘은 여기까지만 쓸게요 ㅠㅠ
To be continued.
Final) 가설상의 핵융합 에너지 유추.
