본문에 앞서, 아래 내용은 라이엇에서 공식적으로 밝힌 내용은 아닙니다.
아시는 분은 아시겠지만, MMR은 체스 등에서 쓰이는 ELO 레이팅과 비슷한 시스템입니다.
한 마디로 사람들의 실력을 점수로 표현해본건데, 당연히 점수가 높을 수록 고수입니다. ㅋ
체스의 경우 점수가 몇 점 차이나는가에 승률을 계산할 수 있습니다. ELO 점수차에 따른 승률은 다음과 같습니다.
동일 상대 : 50% (이건 뭐 당연하겠죠 ^_^;;)
100점 높은 상대 : 36%
200점 높은 상대 : 24%
300점 높은 상대 : 15%
400점 높은 상대 : 9%
물론 저건 1:1 게임인 체스의 경우고, 롤은 5:5에다가 변수도 더 많은 만큼 딱 저런 승률이 나오지는 않을겁니다.
하지만 ELO나 MMR이나 승패에 따라 점차 자기 실력에 맞는 점수로 가는 것만은 사실입니다.
아무튼 MMR에 대한 설명은 여기까지고, 가장 중요한 승패에 따른 점수 변동폭은 다음 공식에 따라 결정됩니다.
이겼을 때 MMR변동 = K * (1 - 내 승률)
졌을 때 MMR변동 = K * (0 - 내 승률)
우선 내 승률부터 보겠습니다.
승률은 위와 같이 상대와 나의 MMR 차이를 기준으로 결정됩니다. 공식이 있으나, 여기선 일단 생략하겠습니다.
K는 상수입니다. K가 커지면 점수 변동폭도 커지고, K가 작아지면 점수 변동폭도 작아집니다. 롤의 경우 24정도면 대충 맞을 것 같더군요.
말로만 설명하면 이해가 힘들것 같아 몇 가지 구체적인 예를 들어보겠습니다.
1.내 MMR이 상대와 같은 경우
내 MMR : 1350
상대팀 MMR 평균 : 1350
내 승률 : 50%
승패에 따른 MMR 증감 = ±12
2.내 MMR이 상대보다 낮은 경우
내 MMR : 1300
상대팀 MMR 평균 : 1350
내 승률 : 42.85%
이겼을 때 MMR = +13.72
졌을 때 MMR = -10.28
3.내 MMR이 상대보다 높은 경우
내 MMR : 1350
상대팀 MMR 평균 : 1300
내 승률 : 57.15%
이겼을 때 MMR = +10.28
졌을 때 MMR = -13.72
4.내 MMR이 상대보다 월등히 높은 경우
내 MMR : 1500
상대팀 MMR 평균 : 1350
내 승률 : 70.33%
이겼을 때 MMR = +7.12
졌을 때 MMR = -16.88
뭔가 내용이 많지만 간단히 요약할 수 있습니다.
- 내 점수가 상대보다 높을 때는 이기면 조금 오르고 지면 많이 깍인다.
- 내 점수가 상대보다 낮을 때는 이기면 많이 오르고 지면 조금 깍인다.
이기까지 보셨다면 뭔가 의문이 생기셨을겁니다.
- 전적사이트에서 내 MMR을 계산해보니 한판에 20점씩 오르내리던데?
현재 MMR은 비공개이고, 각 사이트의 MMR 계산은 전적, 상대방 수준 등을 파악한 추정치이므로, 오차가 나올 수밖에 없습니다.
당장 오차율이 ±1%만 되어도 최저/최고 점수차이가 30점 가량이니 10~20점 정도 차이는 감안해야합니다.
따라서 한두경기에 따른 MMR 변화보다는 장기적인 MMR의 구간 변화를 보시는게 좋습니다.
한 마디로, 전적사이트의 MMR을 일의 자리까지 구체적으로 믿지는 마시란 겁니다.
사이트에서 1438점 나오면 그냥 나는 1400점 대구나... 이정도 수준으로 믿으시는게 나을 것입니다.
그리고 MMR은 위 공식에서의 K값을 변화시키면 변동폭 자체가 커집니다.
배치고사가 중요한 이유는 것은 저 K값이 커서 한 경기 한 경기 점수 변동폭이 어마어마했기 때문입니다.
시즌2까지 랭크 점수가 공개되던 시절에는, 배치 단게에서는 시작 MMR을 1200 정도에 두고, K값을 높게 하였습니다.
그래서 10연패하면 900점대로, 10연승하면 1500점 이상으로 랭크 점수가 뜨곤 했었죠.
그리고 한동안 "준배치"라고 하여 K값을 배치때보다는 작지면, 평상시보다는 조금 더 크게 두어 점수 변동폭을 키운 것입니다.
그렇게 준배치까지 마치고나면, 다른 유저들과 같은 K값을 이용해 MMR이 변화하는겁니다.
때문에 과거에는 배치 뿐만 아니라, 준배치도 나름 중요했습니다.
하지만, 시즌3부터는 승급전 개념이 도입되면서 준배치가 필요 없어졌습니다.
준배치의 목적이 배치 때 운이 나빠서 랭크가 확 떨어진 사람들을 구제하기 위한(반대의 경우 빨리 끌어내리기 위한) 보안책이었는데,
이제 MMR은 랭크와 분리되고, LP와 승급전 개념이 생겼죠. 그럼 MMR은 알아서 오르내리면서 제자리를 찾게 내버려두고,
LP와 승급, 강등으로 랭크의 변동 속도를 조절하는 되는 것입니다.
LP의 경우는 MMR과는 다른 공식으로 계산됩니다. 한마디로 요약해보자면, 내 MMR과 내 등급/티어의 차이가 클수록(MMR 1800의 브론즈라거나, MMR 700의 다이아라거나...) LP 변동폭이 커지는 것입니다. 다만 이겼을 때 20점을 기준으로 그것보다 많이 오르면 내 MMR이 지금 티어보다 높다고 볼 수 있겠고, 반대의 경우는 낮다고 볼 수 있겠습니다.
매우 간단한 공식을 추정해본다면, 내 MMR이 지금의 티어 평균과 딱 맞을 경우 ±20 정도가 되는게 맞으므로, MMR변동치 * 1.67 정도면 될 것입니다.
LP의 경우는 MMR이 아니라, 내 MMR와 내 단계/티어의 MMR과 연관되어 계산되는 것이라 생각해볼 수 있습니다.
실버 5인 유저가 있다고 가정해 보겠습니다.
실버5의 평균 MMR은 현재 1200이고, 이 유저의 MMR은 1350입니다.
이 경우, MMR이야 비슷한 사람들끼리 만날테니 12점 안팎으로 오르내린다고 생각해볼 수 있겠으나,
LP는 나와 현단계의 차이인 150을 기준으로 계산해야합니다. 이에 따라 LP를 추정해볼 경우.
이겼을 때 LP = +28.2
졌을 때 MMR = -12.6
내 MMR과 현단계의 평균차가 커지면 커질수록 이 LP변동폭 또한 커질 것입니다.
때문에 MMR이 높은 유저가 랭크를 안해서 랭크만 떨어졌을 경우, 이기고 지는 것은 비슷하더라도(MMR이 비슷한 상대와 매치되니까),
LP는 확확 오르고, 쪼금 깎이는 것이죠.(현 단계의 평균 MMR보다 내 MMR이 월등히 높으니까)
위의 변동에선 연승,연패, 티어차이 등에 따른 보너스는 반영되지 않았는데, 라이엇에서 공개를 안하니 어쩔 수 없죠. ㅋ
다만 위의 보너스 요소들을 반영할 경우, LP 변동폭은 좀 더 커질 수도 있겠습니다.
전에 썼던 글인데, 준배치 관련한 글이 보여, 일부 내용 수정하고 다시 한 번 올려봅니다.
