예전에는 그렇게 생각했었는데, 나이를 먹고 보니 저 물음에 대한 생각이 바뀌어 '꼭 그렇지는 않다'라는 결론을 내렸었죠.

쉬운 내용을 쉽게, 어려운 내용을 쉽게 설명하는 것도 좋지만

어려운 내용을 어렵게, 쉬운 내용을 어렵게 바라보는 것도 좋다 ! 라는게 제 결론입니다.

여기까지 말하면 무슨 말인지 잘 와 닿지 않을 테니 좀 더 부연 설명을 하자면,

학습자에 따라 똑같은 사물(또는 개념)을 바라봄(생각함)에 있어 다르게 느낄 수 있다는 점에 착안 하는거죠.

즉, 내가 생각하는 '사과'와 다른 사람이 생각하는 '사과'가 다를 수 있기에(엄밀하게 말하면 다르죠. 그럼에도 불구하고 의사소통이 되는 이유는 '겹치는' 부분이 있기 때문인데, 보통의 사람들은 이 '겹치는 부분'만 생각하고 다른 부분에 대해서는 의식하지 않고 있죠. 

이러한 부분을 의식하는 사람들은, 어떤 주제를 가지고 토론할 때 가장 먼저 해야 하는 것이 바로 '개념 정의'부터 하고 토론을 해야 한다 라고 말하죠. 내가 쓰는 '서민'의 개념은 월 200만원 이하의 수입을 가진 사람 이라고 생각할 수 있는 반면, 다른 사람이 쓰는'서민'의 개념은 빚이 없는 사람이라고 생각할 수 있는거니깐요. 

수학이 정의로부터 시작하는것 또한 이러한 관점을 (의식적 또는 무의식적으로) 반영했다고 볼 수도 있고요.)

인지 평형 상태를 깨트려 대상을 새롭게(다른 사람이 바라보는 관점대로, 혹은 전혀 새로운 관점으로) 바라볼 수 있도록 도와줄 수 있다면(쉽게 말하면 고정관념을 깬다는 거죠)

그것도 나름대로 의미 있는 것이 아닌가 싶습니다.

그래서 익숙한 개념인(?) 무한대와 등호를 사용하여 앞의 글을 올렸던 거구요.

이러한 관점에서 공부를 하다보면, 익숙하던 내용이 굉장히 낯설게 느껴지는 한편 신선하고 재밌게 느껴지기도 합니다. 

(물론 상당히 어렵고 복잡할 때도 많습니다.)

이 점은, (수학) 공부를 함에 있어서 그러한 개념들을 왜 그렇게 정의했는지, 또 왜 그것이 중요한지를 알게 해주는 방법인데

일상 생활에서도 이러한 방법을 써먹을 수가 있죠. (수학을 왜 공부하는가...? 에 대해 답변 해 줄 수 있는 한 가지 이유이기도 하고)

당연한 것을 새롭게 바라보는 것..!

가령, 부모는 자식에게 잘 해줘야 한다. 와 같은 당연한 명제를 왜 그래야 하지? 그게 당연한건가? 라고 의문을 품어 봄으로써

부모님에 대한 감사한 마음을 생각해 볼 수 있는 것 처럼요. (사실 마음만 그렇지 저도 행동은... 쿨럭)