3개의 집단으로 이루어진 큰 집단에서 일정한 수를 뽑을 때, 각 집단간 뽑힐 확률에 차이가 있는지를 여쭙고 싶습니다.
그저 제 궁금증 때문에 여쭙는 것은 아니고, 2015년도 리트 추리 15번 문항을 고민하다가 답지를 봐도 해결이 되지 않아 여기 글을 올립니다.
(제가 가진 답지 외에도 다른 많은 답지에서도 동일한 해설을 붙여두었는데 그 해설이 이해가 가지 않았어요)
문제는 이렇습니다. ㄱ,ㄴ,ㄷ 중 옳은 것을 모두 고르는 문제이며, 답은 모두 옳다 입니다.
||지문||
고대 아테네의 클레이스테네스는 지연과 혈연에 따른 참주의 출현을 방지하기 위해 다음과 같이 행정을 개편하였다.
모든 아테네인들을 총 139개의 데모스에 등록하게 한 다음, 아테네를 세 지역(도시, 해안, 내륙)으로 나누어 각 지역에 데모스를 할당하였다.
그 방식은 우선 각 지역에 균등하게 데모스를 할당하되, 남는 데모스는 도시 지역에 포함시키는 것이었다.
다음으로 각 지역마다 10개씩의 트리튀스를 만들고, 그 안에 데모스를 할당하였다. 그 방식은 우선 각 트리튀스에 균등하게 데모스를 할당하되, 남는
데모스는 1개의 트리튀스에 포함시키는 것이었다.
그런 다음 추첨으로 각 지역마다 트리튀스 1개씩을 뽑아 3개의 트리튀스로 1개의 필레를 구성하였다.
그리고 각 필레에서 추첨으로 50명씩 뽑아 평의회를 구성하였다. 역사가 A는 필레에 포함된 데모스 1개의 정원을 100명으로 가정할 경우, 각 지역
에 거주하는 아테네인이 평의회에 뽑힐 확률을 분석하였다.
| 보 기 |
ㄱ. 트리튀스는 최소 4개의 데모스를 포함한다. ㄴ. 필레는 최대 31개의 데모스를 포함한다. ㄷ. A의 가정에 따르면, 평의회에 뽑힐 확률이 가
장 낮은 사람은 도시 지역 거주자이다
ㄷ의 해설은, 도시지역 사람이 100명 가량 많으니, 해안과 내륙 지역 사람들에 비해 뽑힐 확률이 낮다 입니다.
그러나 저는 이해가 가지 않는 것이,
어차피 13900명 중에서 500명을 뽑는 것이라면, 모두에게 동일하게 500/13900의 확률이 적용될 것으로 생각되기 때문입니다.
ㄷ이 맞기 위해서는 각 지역 사람들 간에 먼저 선별적 경쟁을 붙인다든지, 아니면 지문 자체가 도시지역에 거주하는 임의의 특정 1인 '갑'을 지칭한다든지 해야 할 것 같으나 ㄷ이 뜻하는 바는 전혀 그렇지 않아보입니다. 나름 통계학과 학부 출신인데 제가 확률을 잘못 알고 있는 걸까요? ㅜㅜ 4년 헛보냈나..
