오늘의유머 - 확률 실험 - 컨테이너, 괴물체가 될 수 있는가

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게시물ID : humorbest_978857

작성자 : 시다의꿈★

추천 : 29

IP : 115.143.***.62

댓글 : 4개

베스트 등록시간 : 2014/11/23 00:48:36

원글작성시간 : 2014/11/22 13:12:50

http://todayhumor.com/?humorbest_978857

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확률 실험 - 컨테이너, 괴물체가 될 수 있는가

확률 실험 - 컨테이너, 괴물체가 될 수 있는가
(WWW.SURPRISE.OR.KR / 카오스 / 2014-11-14)

명제 : RCS 값이 큰 육면체의 컨테이너 20여개를 각기 30m 범위에서 한 데 모으면, 80~100m 크기의 괴물체 영상을 만들어 낼 수 있다.

조건1. RCS 값이 크다.
조건2. 각기 30m 범위내로 한 데 모아야 한다.
조건3. 각기 6개의 면 중 어느 한 면이라도 레이더와 각도가 일치해야 한다.
조건4. 전체 20개가 똑같이 면이 일렬로 레이더와 각도가 일치해야 한다.

컨테이너가 괴물체가 될 수 있는 실험의 조건

1. 피체의 면체가 갖는 특성으로 높은 RCS 값
2. 피체는 각기 30m 이내 집합
3. 피체가 면체이므로 레이더와 각도 일치
4. 각 피체뿐 아니라 전체 피체가 레이더와 각도 일치

검증

1. RCS 값은 아직 논쟁 중

시지프스 - 그렇게까지 높은 값은 아니다. 20여개를 전부 모아도 괴물체 크기를 표시할 수 없는 절대 미미한 수준
분석관, 0042625, 프러세스 - 높은 값 유지 사수(컨테이너 구조상 삼각코너 리플렉터나 코너 리플렉터의 예는 기각(이유 : 일반화의 오류))

2. 피체가 각기 30m 이내에서 집합 - 그런대로 인용

3. 레이더와 각도 일치 - 기각

이유

가. 환경 :

서거차도 VTS 레이더와 괴물체 거리 - 11.425km
레이더 안테나 크기 - 회전시 지름 5.5m
안테나 회전 속도 - 10~30rpm(2초~6초당 1회전, 평균 4초당 1회전)

나. 산술 계산 :

면체가 1도 틀어지면 되돌아오는 전파가 199.394m 빗나감(11,425m × 사인1도 = 199.394m).
그러므로 면체가 0.027582도 이내로 레이더와 일치해야 5.5m 안테나에 전파 포착 가능

다. 확률 계산 :

6면 × 360분의 1도 × 0.027582도 = 1/2175
해설1) 육면체인 1개의 컨테이너가 물 위에서 롤링하면서 11.425km 떨어진 5.5m 안테나에 4초당 1번 1면이 잡힐 확률은, 360분의 1도 × 0.027582도 = 13,050분의 1
해설2) 6면체이므로 컨테이너 1개가 잡힐 확률은, 6가지의 경우이므로 13,050분의 1 × 6 = 2,175분의 1

4. 전체 피체(20개 가정)가 한꺼번에 레이더와 각도 일치 - 절대 기각

2개 동시 일치 확률 = 1/2175 × 1/2175 = 473만분의 1
3개 동시 일치 확률 = 1/2175 × 1/2175 × 1/2175 = 102억 8,910만분의 1
4개 동시 일치 확률 = 1/2175 × 1/2175 × 1/2175 × 1/2175 = 22조 3,788억 1,289만분의 1
5개 동시 일치 확률 이상은 참담한 수준
20개 전체 일치 확률 = 1/2175 × 1/2175 × 1/2175 × ... 동시 사건 확률이므로 20번의 곱 = 5.6×10의66승분의 1 (참고로 로또 1등 당첨 확률이 814만 5천 60십분의 1이므로 그보다 6.9×10의59승 더 어려운 확률)

결론 : 컨테이너 1개 1면의 RCS가 세월호의 0.55~0.68 정도의 값을 갖는다고 가정해도(80~100m 크기) 그 컨테이너 1개가 레이더 각도와 일치하여 괴물체로 나타날 확률은 2175분의 1임.

또 분석관님의 주장대로 20여개의 컨테이너가 어울려 각각 6개의 면이 따로따로 다채로운 각도를 형성한다 해도(이 주장은 20여개가 한 무더기라는 전제 조건과 모순) 20개 중 컨테이너의 1면이 레이더 안테나 5.5m와 일치할 확률은 1/2175 + 1/2175 + 1/2175 + ... 따로 사건 확률이므로 20번의 합 = 109분의 1 (단, 컨테이너 1면의 RCS값이 세월호의 0.55~0.68이어야 하는 조건) (수정, 109분의 1 => 163분의 1)

논리의 모순까지 진행하기 전에, 컨테이너가 괴물체라는 명제는 확률 실험에서 거짓으로 판명 났으므로 이미 기각됐음.

ps;

정당한 반론을 언제든지 환영합니다.

수정;

컨테이너 1개의 확률치를 1/2175 에서 1/3262.5 로 수정합니다. (이유 : 물 위의 육면체는 두 면(아랫면과 윗면)이 레이더의 사각지대) - 컨테이너가 될 확률은 더 멀어짐. 결과가 바뀌지 않으므로 본문 내용을 그대로 유지함.)

http://surprise.or.kr/board/view.php?table=surprise_13&uid=11503

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