네. 물이 밀어올려 줍니다. 그게 바로 부력이고 그래서 위에 다이어터01님께서 적어주신 것처럼 그 부력만큼 적은 힘으로도 부력을 받는 물체를 들어올릴 수 있는 것이구요. 제가 말씀드리는 것은 중력이 없어진다는게 아니라 그 중력이 부력에 의해 상쇄된다는 것 이 말인 것이죠. 배수량 만톤의 배를 사람이 아래로 들어가서 들어올려도 배는 올라갑니다. 사람 눈에 티가 안날 정도 미미해서 그렇죠. 육상에서 1cm도 들기 힘든 통나무를 물 속에서는 꽤나 쉽게 1cm정도는 들어올릴 수 있는 것 그게 바로 제가 말씀드린 원리인 것이에요.
다이어터01님 말씀해주신 부분은 거의 정확합니다. 단 잠긴 깊이에 비례하는 것은 부력이 아니라 수압입니다. 부력은 물에 잠긴 물체의 표면적에 작용하는 모든 수압의 적분형태로 나타나고 이걸 수학적으로 계산하면 물에 잠긴 물체의 부피와 같은 부피의 물이 무게로 나타나는 것이죠. 이게 바로 그 유명한 아르키메데스의 원리이고 선박용어로 말하면 톤배수량인 것입니다. 잠수함같이 물에 완전히 잠기는 물체는 잠긴 깊이가 깊어져도 배수용적은 변화가 없으므로 부력은 변화가 없죠. 참고로 작은 외력이 가해지면 님께서 말씀하신 원리대로 배는 수직으로 용수철 운동을 하고 이걸 heave 라고 부릅니다.
칭찬과 비판이 양립할 수 없는 얘기인가요?? 저 분은 닫힌 마인드인 것 같다를 먼저 쓰고 그러나 열정과 노력은 순수하다 를 나중에 쓰면 비난하는 것 같더니 칭찬하네 이게 되는건가요?? 제가 저 분의 열정에 대해 느낀 부분과 이론적인 부분에 대해 대하는 태도에 대해서 느낀 부분은 전혀 별개의 문제입니다.
동역학과 정역학을 착각한 건 아니구요. 부끄럽지만 선장님 글을 잘못 읽어서 첫 댓글의 뒷부분과 두번째 댓글은 잘못 읽은 논리로 그것에 맞춰 쓴거라 완전 엄한 소리한 것은 사실입니다. 이 점은 사과드립니다.
'초속 9m의 가속'이란 말은 아마도 '초당 9m/s 의 가속' 그러니까 9m/s2 의 오타로 여겨지는데 아무튼 선박의 부양을 위해 잠수함이 그정도 가속도 가져야 한다고 쓰신 것으로 오해했습니다. 다시 자세히 보니 배에 9m/s2 의 가속을 줄 정도의 수직 상방으로 하중이 있어야 한다는 말이었네요. 이 말은 바로 배가 받는 중력만큼의 하중을 위로 가해야 위로 뜬다 이 말이신거죠??
제가 드리고 싶은 진짜 얘기는 이게 아니라는 말입니다. 선장님께서 말씀하신 정역학과 동역학이 무엇을 말하는지 정확히 모르지만 뒤에 정수역학이라는 말씀을 하신 것으로 보아 hydrostatic과 hydrodynamic 을 의미하는 것으로 보입니다. 부력이라는 것은 hydrostatic에만 고려되는 것이 아닙니다. hydrodynamic에도 고려되는 것입니다.
hydrodynamic 은 뉴턴 제2법칙 F=ma 에서 시작한 것이고 선박의 수직방향 거동에 있어서 F 로 작용하는 것은 중력, 부력, 유체 점성에 의한 drag force, 관성력 등이 있죠. 그리고 외력도 있구요. 이 합력이 수직 상방으로 양의 값을 가져야 선장님께서 말씀하신 것처럼 위로 가속도가 생겨니 수직 방향으로 정지상태인 선박이 뜨는 것이죠. 선장님꺼서는 힘 F에 다른 요소는 다 무시하고 중력과 외력만 고려하신 겁니다. 선박이 수직방향으로 움직여도 부력은 배수용적 변화에 의해 변화하는 것이지 없어지는게 아닙니다. 그러니 중력보다 작은 하중에 의해서도 수직방향의 움직임이 발생한다는 것이죠. 선장님께서 말씀하신 하중은 진공 상태에서 자유낙하하는 선박을 등속도로 낙하하게 만드는 힘이죠;;
달나라에 바다가 있고 거기에 배가 떠 있으면요?? 지구 중력가속도인 g를 달의 중력가속도 g/6로 치환하기만 하면 될 뿐 경향은 같죠.
배가 아무런 상하 운동을 하지 않는다면 중력과 부력과 평형에 의해 수직 가속도는 중력가속도 9.81m/s2 이 아니라 0 입니다. 배의 부상으로 인해 발생하는 부력 감소분 이상의 하중이 아래에서 치기만 하면 뜹니다. TPC 가 변하지 않는다고 가정하고 배를 1cm만 들어올린다면 TPC 만큼의 하중만 밑에서 가하면 뜨는거죠;; TPC 가 100 t/cm 이고 배를 1cm 들어올리는 힘은 100×1×g 이고 수직으로 치는 물체의 중량이 1000t이고 가속도가 a라 치면 이 힘은 1000×a 니까 0.1g 만큼의 가속도로만 치면 1cm 올라오는거죠;; 물론 실제로는 에너지 소비도 있으니 그렇지 않지만;;
저 분이 진실을 쫓는 궁극적인 이유는 모르겠습니다. 그게 억울하게 죽어간 이들을 위로하기 위함인지? 학자로써 진실을 알고 싶다는 지적 호기심 때문인지? 제가 당사자가 아니라서 알기는 어렵죠. 다만 저 분이 저런 엄청난 열정과 노력을 쏟은 이유는 다른 어떠한 불순한 의도나 성향 같은 건 없는 정말 순수한 의도라고 봐집니다. 근데 학자라서 그런가? 본인 전문 분야가 아닌 부분에 있어서 쉽게 속단하고 오판하는 경우가 좀 있어 보이더군요. 저는 레이더는 잘 모르니까 뭐라 하긴 어려운데 선박 쪽은 본인이 잘못 이해한 부분을 지적해도 쉽게 동의를 못 하시더군요;; 본인이 동의하고 자시고할 문제는 아닌 것에서도요. 국내에 선박이나 레이더나 전문가가 한 둘이 아닐진데 이들과 좀 열린 마인드로 공부를 해보시는게 좋을 것 같더군요. 솔직히 저 분은 좀 많이 닫혀 있는 것 같아 보여요.
조선공학 전공하던 학부생시절 조종성 수업들으면서 들은 지식인 전부인 그것마저도 좀 까먹은 제가 현업에 계신 분께 비할 바 있겠습니까만은 일단 제가 가진 지식과는 다르군요. 배를 선회시킨다는 양력(lift force)이라는 힘이 바로 위 그림에서 타 주위에 발생하는 타력 Fr 입니다. 이 힘이 무엇을 들어올리는 힘도 아닌데 lift force 라고 부르는 이유는 이 힘의 원리가 날개 주위의 공기 흐름에 의해 비행기가 공중으로 부양하는 것과 같은 원리이기 때문입니다. 원리는 간단하죠. 타각에 의해 타 양쪽의 유속이 달라집니다. 이유속 차와 베르누이 법칙에 의해 유속이 빠른 쪽의압력이 낮아지고 이 압력 차에 의해 발생하는 힘, 이게 타력이고 이런 원리로 발생하는 힘을 통칭하여 양력이라고 하는 것이죠. 아시겠지만 프로펠러 회전으로 생기는 추진력도 양력의 일종입니다.
아무튼 타력에 의해 배가 움직이면 반대 방향으로 저항력이 발생하고 선회가 본격화되면 선장님께서 말씀하신대로 관성력이 생깁니다. 배가 선회하는 이유는 이 3가지 힘의 작용점의 길이 방향 위치 차에 의해서 입니다. 타력은 선미에 작용점이 위치하고 저항과 관성력의 작용점은 midship에 가까워 여기에 의해 배의 heading angle을 돌리는 모멘트가 발생하는 것이구요. 그것에 의해 선회하는 것이죠.
선장님께서 양력이라고 쓰신 (Fh-Fr)×GE - Fr×EH는 힘의 형태가 아닌 모멘트의 형태일 뿐더러 배를 선회시키는 힘이 아닌 배의 횡경사를 만드는 모멘트입니다. (댓글에는 Fh×EH 로 쓰셨지만 Fr×EH 를 잘못 쓰신 것으로 이해됩니다.)
이 횡경사모멘트가 위의 형태를 띄는 것으로 유도되는 것은 위의 그림의 식 전개에서 충분히 설명되어있습니다. 이러한 선회에 의한 횡경사 모멘트가 발생하는 이유는 배를 선회시키려는 타력, 그리고 선회에 의해 발생하는 저항력, 관성력의 작용점 위치의 높이 차 때문입니다.
위 그림의 공식 전개 첫 부분의 각 항을 말로 나타내면 다음과 같습니다. 횡경사 모멘트 = 관성력에 의한 모멘트 + 타력에 의한 모멘트 - 저항력에 의한 모멘트 여기서 관성력에 의한 모멘트가 (Fh-Fr)×KG 타력에 의한 모멘트가 Fr×KH 저항력에 의한 모멘트가 Fh×KE 입니다. 모멘트 기준점은 보면 아시겠지만 K이고요. 이 식을 전개해서 정리하면 (Fh-Fr)×GE - Fr×EH 의 형태로 나타나는 것이죠. 그러니까 이것을 배를 경사시키는 모멘트지 선회를 시키는 양력이 아닙니다.
선장님께서 쓰신 49톤×KG 는 선회시 횡경사모멘트를 발생시키는 3가지 항 중 관성력 부분만을 말하는 것입니다. 횡경사모멘트=~관성력에 의한 횡경사모멘트의 관계를 성립하려면 타력과 저항력에 의한 부분이 관성력에 의한 부분보다 현저히 작아야 성립되는 것인데 저항력=타력+관성력의 형태로 나타나기 때문에 힘의 절대값도 차이가 별로 없는데다가 moment arm 도 그다지 차이가 없기 때문에 타력, 저항력에 의한 부분이 무시될 수 있는 조건이 안 됩니다.
그래서 제가 선장님께서 계산하신 49톤이라는 관성력이 선장님의 가정에 비해 작다고 말씀드린 것입니다.
initial GoM = initial GM - GM correction = KMT - KG - (total FSM/톤 배수량) = KB + BMT - KG - (total FSM/톤 배수량) 이고 BMT = 수선면의 2차모멘트 / 배수용적 각 탱크별 FSM = 유체 비중 * 탱크내 유체 수선면의 2차모멘트 인데 여기서 BMT 나 FSM 공식을 유도할 때 횡경사각 변화가 작다는 가정 하에 이루졌다는 것이죠. 정확히는 BMT 의 경우, 횡경사로 인한 수선 아래로 잠긴 부피와 수면 위로 드러나 부피의 단면이 같다는 가정, FSM의 경우, 탱크 내 이동한 부피의 단면이 같다는 가정이지만 이 가정이 성립하려면 각도가 작아야 한다는 것이죠. 각이 작으니 천장에 닿일 일이 없죠. 그리고 횡경사각별 GZ는 GZ = KN - KG*sin(theta) - GZ correction 이고 GZ correction 은 자유유동수로 인해 발생하는 모든 횡경사모멘트의 합/톤 배수량 입니다. 항적사수 블로그에서 간략하게 계산한 값이 바로 GZ correction 이죠. 이걸 GM correction과 착각해서 KRISO 연구원들이 전문지식으로 사기쳤자고 난리치신 거고요.
1) 저도 사고 사례 평가를 하는 사람이 아니라서 3% 자연 감소분 고려가 일반적인 사고 당시 복원력 평가에 고려하는 방법인지는 모르겠습니다. 자연 감소에 대한 가능성은 선장님들께서 전문가시니까 더 잘 아시리라고 봅니다. 다만 저도 인도 전 시운전이나 항외 경사시험 따라가서 밸브 오작동 후 수두차에 다를 탱크로 물이 흘러들어간 사례는 경험한 적이 있긴 합니다. 근데 다 짓고 나간 배가 그럴 가능성이 있는지는 모르겠네요. 그리고 자연 증발 가능성도 있지만 기름탱크들이나 그 것 감안해서 98% 까지만 채우라고 하지 해수가 그럴 가능성은 떨어지겠죠. 자연 증발해봤자 아주 찔끔이겠죠. 개인적인 견해로는 자연감소에 대한 가능성은 낮다고 생각합니다.
2) 이 질문은 아마도 항적사수님이 문제제기하고 자로님이 그대로 가져다 쓴 부분으로 인한 질문 같네요. 이 질문에 대한 답은 항적사수 블로그에도 달았습니다만 결정적으로 이분들이 자유유동수에 의한 초기(Initial) GM correction 과 자유유동수에 의한 횡경사각별 GZ correction을 혼동해서 발생한 문제입니다. Initial GM 이라는 값은 이 글 본문에도 나와 있지만 그 자체가 역학적 의미는 없을 지 모릅니다. 이 값의 의미는 초기 상태 즉, 횡경사각이 0도, 그래서 GZ가 0일때 의미를 가지는 값입니다. 아시다시피 GZ가 0이므로 복원력도 0 입니다. 그러니 이론적으로 이 배 자체가 이 상태로 가만히 있다면 이 배가 복원력을 가지고 있는 지 없는 지 모릅니다. 이 때 이 배가 가지는 복원력을 가진다는 것을 보여주는 값이 바로 GM 이죠. GZ = GM * sin theta 의 형태로 나타나고 GM 이 양의 값을 가진다는 것은 배가 살짝 기울었다고 해도 양의 복원력을 가지니 제 자리로 되돌아갈 수 있다는 것을 보여준다는 것이죠. 여기서 횡경사각이 변해도 GM이 안 변하기 위해서는 횡경사각 변화가 아주 작아야 합니다. 각도 변화 자체가 커지면 M의 위치 자체가 달라져 버리죠. 아무튼 미세한 횡경사각 변화에도 자유유동수가 있으면 이로 인한 탱크 내 유체의 횡방향 무게 중심이 발생하고 이 무게 중심 변화로 인해 복원력과는 반대 방향의 횡경사모멘트가 발생하게 되죠. 이게 바로 자유유동수 효과라는거죠. 이걸 Initial GM에 대한 보정값으로 환산한 것이 GM correction 입니다. 앞서 말씀드린 바와 같이 Initial GM 이라는 값은 횡경사 0도 근방의 작은 횡경사 변화로 계산된 값이고 따라서 이로 인한 탱크 내 수면도 천장에 닿을 일이 없으니 이 것 자체를 고려 안 하죠. 그러나 각 횡경사 각에 따른 GZ correction 시에는 이것을 고려해야 합니다. 왜냐하면 실제로 닿이니까요. 이에 대한 영향을 고려하여 실제 각 횡경사별 탱크 내 유체의 실제 횡방향 무게 중심 변화를 계산하여 GZ correction 하는 것이 바로 REAL 이라는 방법이며 해심원 보고서 보면 이 방법 써서 GZ 계산했다고 나와 있습니다. 저희가 GZ correction 할 때 GM correction 값에 sin값 취해서 볼 때는 탱크 형상을 모르거나 복원력을 좀 보수적으로 볼 때 뿐 입니다. 자로님이나 항적사수님을 이것을 혼동하신 것이죠. 보고서의 수치 자체가 맞는지는 모르겠으나 복원력 계산 방법이 보수적으로 적용되지는 않았다고 봅니다.
참고로 더 말씀드리면 그림의 공식 자체가 유도되는 방법은 배가 수평방향으로 가속도가 없다는 것. 즉, 수평방향 힘의 총합이 0이라는 가정 하에 횡경사모멘트를 구하는 방법입니다. 정확한 값을 구하기 어려운 유체저항을 관성력 - 타력으로 가정한것입니다. 그래서 최종으로 나온 식이 위의 그림에서 나왔듯이 관성력 * (무게중심과 유체저항 중심간 거리) - 타력 * (유체저항 중심과 타력 중심간 거리) 이 되는 것이죠. 이것은 타력의 중심이 유체저항 아래라는 가정으로 나온 것이고 만일 타력의 중심이 유체 저항의 중심보다 높다면 위 공식은 관성력* (무게중심과 타력중심간 거리) - 유체저항력 * (유체저항중심과 타력 중심간 거리)로 바뀌게 됩니다. 이러나 저러나 관성력에 의한 모멘트는 타력이 되었든 유체저항이 되었든 이 값에 의해 발생하는 모멘트에 의해 계산하신 490 ton-m 보다 커야하며 관성력의 모멘트 팔도 계산에 사용하신 KG보다 작기 때문에 결과적으로 관성력은 계산하신 49톤보다 크게 됩니다. 그러면 선회반경도 계산하신 값보다 작아지고 선회률은 더 커지게 됩니다. 감사합니다.
잘 봤습니다. 참고로 GM, 자유표면이 있는 유체가 있을 경우, 이 유체의 FSE 고려한 GoM은 0도 근방의 GZ Curve의 기울기 값입니다. 선장님같이 배타시는 분들께서는 계산 편의를 위해 그렇게 하시는지 모르겠지만 GM에 대한 이론도 그렇고 저같은 조선소 종합설계원도 실제로 0도 근방으로 계산하죠;; 그리고 해심원 보고서 상에는 15도 정도 기울면 weathertight door가 최초로 잠기는 것으로 되어있네요. 물론 weathertight니까 바로 침수가 벌어지지는 않았겠지만요.
저도 모릅니다. 다만 저 밑에 선장님께서 댓글로 말씀하신 것처럼 자로란 분이 과적, 복원력 부족 등이 소거될 증거나 이론을 가져온 것은 아니다 이거죠. 그 원인은 자로나 항적사수란 분의 이론에 대한 깊지 못한 이해도와 실제 운항 선박에 대한 턱없이 부족한 경험에서 기인한 것이라고 보고요.
