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	번호	제목	댓글날짜	추천/비공감	삭제
	563	특이한 적분에 관해 질문이 있어요. [새창]	2011-11-10 21:31:05	0	삭제
		계산으로 확인해 본다면, 회전시켜서 xyz-plane으로 만든 다음에 cylindrical coordinate로 triple integral 하면 부피가 유한한 값으로 나오겠네요. (triple integral에서의 부피- 원기둥좌표계 : ∫∫∫1·dz·r·dr·dθ 하시면 됩니다.)
	562	특이한 적분에 관해 질문이 있어요. [새창]	2011-11-10 21:20:34	1	삭제
		해석학을 배우셨으면 금방 이해하실텐데 혹시 해석학 배우셨나요? 일단 정적분이 리만합의 극한으로 정의되는건 아시죠? 그렇다면 질문하신 내용은, 1/x의 series는 왜 발산하는지, 하지만 1/x^2의 series는 왜 수렴하는지의 내용과 동치입니다. 보다 일반적인 series인 Σ1/(x^p)이라는 series를 고려해봅시다. 1) 1/(x^p)에서, p가 0보다 작거나 같을 경우에는 원래 수열이 0으로 수렴하지 않기 때문에 발산입니다. pf) series가 수렴한다면, 원래 수열은 0으로 수렴합니다. 다시 말해서, 원래 수열이 0으로 수렴하지 않는다면 series 또한 수렴하지 않지요 2) 1/(x^p)에서, 0보다 큰 경우에는 p가 1보다 클 때만 수렴합니다. 즉, p가 1보다 작거나 같을 때는 발산입니다. pf) [series ΣAn (n=1 to infinite)이 수렴한다는 것은 Σ2ⁿA(sub 2k) = A₁+2A₂+4₄+....라는 수열이 수렴한다는 것과 동치입니다. (정리)] 그렇다면 Σ1/(x^p)이라는 series가 수렴한다는 것은 Σ2ⁿ*[1/(2^np)] = Σ2^[(1-p)n] (n=0 from infinite) 이겠지요. [Σx^n (n=0 from infinite)라는 series가 있는데요. 여기에서 x가 interval [0, 1)에 있으면 1/(1-x)라는 값으로 수렴하고, x가 1보다 크거나 같으면 발산합니다. (정리)] 그렇다면, 여기에서 x=2^(1-p)로 놓는다면, 어차피 n이 0에서 무한대로 움직이므로 위 정리에 의해 series를 다시 적을 수 있습니다. 즉, Σx^n where x=2^(1-p)일 경우, 이 수열의 수렴은 2^(1-p)의 값이 [0, 1)라는 interval 안에 있어야 겠죠. 앞선 얘기를 다시 말하자면, Σ1/(x^p)이라는 series가 수렴한다는 것은 Σ2^[(1-p)n]라는 series의 수렴으로 정리할 수 있고, Σx^n where x==2^(1-p)에서 2^(1-p)의 값이 [0, 1)라는 interval 안에 있을 때 수렴합니다. 2^(1-p)는 항상 0보다 크므로, 1보다 작을 경우만 고려하면 되겠네요. 2^(1-p)<1이면 항상 1-p<0이므로 ∴ p>1 즉, Σ1/(x^p)이라는 series에서 p>1일 때만 수렴합니다. 그러므로 Σ1/x은 발산하지만 Σ1/x^2은 수렴하게 됩니다.
	561	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2011-11-06 20:30:29	0	삭제
		님은 장난임 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저는 4천 5백대에서 저것도 지운거에요....
	560	(컴앞대기)오유 형들 노래좀 가르쳐줘ㅠㅠ cf음악인데.. [새창]	2011-11-02 20:58:07	0	삭제
		party rock anthem 맞는거 같은데요~
	559	수학중에 고유벡터 아시는 분 계시나요? [새창]	2011-11-02 20:21:03	0	삭제
		Notation) A : invertible S : eigenvector matrix (each columns are eigenvectors of A.) Λ : eigenvalue matrix (diagonals are eigenvalues and off-diagonals are all zero.) 1) A^(-1)의 eigenvalues : A의 eigenvalue의 역수임을 증명, 또한 같은 eigenvector x 가짐도 증명됨. 2) A와 A의 inverse [A^(-1)]가 같은 eigenvector를 가짐을 증명 (A: diagonalizable 이용 -> 같은 eigenvector matrix를 공유함. 즉 eigenvector 같음.) 3) A와 A의 inverse [A^(-1)]가 같은 eigenvector를 가짐을 증명 (두 matrix AB=BA일 경우 eigenvector matrix가 같다는 정리(3)를 이용해, A와 A의 inverse는 commutable하므로 같은 eigenvector matrix를 공유함. 즉 eigenvector 같음.)
	558	선형대수 질문해도 되나요?? 선형변환이용 ㅠㅠ [새창]	2011-11-02 20:08:22	0	삭제
		transformation = a mapping of A onto B 이구요, 즉 1:1 mapping(=surjective) = transformation 입니다. 1:1이라는 것 자체가 transformation 입니다. 물론 square matrix가 아니라도 당연히 transformation이 가능합니다. 왜냐하면 transformation에서는 R^n에서 R^m, 즉 다른 공간으로 가는 것도 허용하기 때문입니다. 즉, 기존의 벡터 x가 n개의 성분을 가지고 있는데, transformation으로 만들어진 Ax는 m개의 성분을 가질 수 있습니다. (linear transformation의 기본 성질 A(cx+dy)=c(Ax)+d(Ay)라는 linearity가 손상되지 않습니다. 직접 확인해보세요.) (c,d: constants, x,y: vectors) 즉, 1:1의 성립 여부는 고민할 필요가 없습니다. 애초에 정의대로 transformation 자체가 1:1이며, linear transformation에서, 다른 공간으로 가더라도 linearity가 성립하므로 변환이 가능합니다. 덧붙이자면, rectangular matrix의 경우에는 square와는 다르게 two-sided inverse를 가질 수 없습니다. (left-inverse or right inverse만 가능합니다. 쉬운 예로 diffrentiation matrix나 integration matrix를 생각해 보세요.)
	554	하드관련질문요 [새창]	2011-10-29 15:12:30	0	삭제
		http://www.microsoft.com/student/ko/kr/windows/buynow/default.aspx 대학생 할인 페이지입니다. 그런데 아마 업그레이드 버전이라 정품 xp나 비스타가 있어야 할거에요
	553	[추억3] 2001년 12월넷째주 인기가요 Top 10.swf [새창]	2011-10-29 15:05:53	1	삭제
		와 진짜 1위.... 초등학생때 테이프 샀던 기억이 나네요 ㅋㅋ 오랫만에 듣네요 감사합니다!
	552	[추억3] 2001년 12월넷째주 인기가요 Top 10.swf [새창]	2011-10-29 15:05:53	1	삭제
		와 진짜 1위.... 초등학생때 테이프 샀던 기억이 나네요 ㅋㅋ 오랫만에 듣네요 감사합니다!
	551	간단한 공간도형 문제. 사면체 부피의 최대는? [새창]	2011-10-29 14:45:16	0	삭제
		앗 추가로, 평행사변형의 넓이에서 절반을 취한다면 최대 넓이를 가지는 삼각형 밑면이 나오겠지요. ㅎㅎ 밑면 넓이 구하시고 부피 구하는 식 쓰시면 됩니다~

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