<p> <span style="font-size:16px;">[유클리드 기하학 5공준]</span> </p> <p> </p> <ol class="q2YhjFyG" start="1" style="margin:.4em 0px .4em 1.5em;color:#212529;font-family:'Pretendard JP', Pretendard, '-apple-system', BlinkMacSystemFont, 'Apple SD Gothic Neo', 'Noto Sans KR', 'Noto Sans CJK KR', NanumBarunGothic, Roboto, 'Segoe UI', 'Malgun Gothic', 'Apple Color Emoji', 'Segoe UI Emoji', 'Segoe UI Symbol', sans-serif, emoji;font-size:15px;background-color:#f5f5f5;"><li style="margin:.4em 0px;"> <div class="x7-L0tzH" style="margin-bottom:0px;">서로 다른 두 점이 주어졌을 때, 그 두 점을 잇는 직선<a class="eCx+PD5B" href="https://namu.wiki/w/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C%20%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99#fn-3" style="color:#0275d8;font-size:.8em;vertical-align:super;" target="_blank"><span></span>[3]</a>을 그을 수 있다.</div> </li> <li style="margin:.4em 0px;"> <div class="x7-L0tzH" style="margin-bottom:0px;">임의의 선분은 더 연장할 수 있다.</div> </li> <li style="margin:.4em 0px;"> <div class="x7-L0tzH" style="margin-bottom:0px;">서로 다른 두 점 A, B에 대해, 점 A를 중심으로 하고 선분 AB를 한 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있다.<a class="eCx+PD5B" href="https://namu.wiki/w/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C%20%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99#fn-4" style="color:#0275d8;font-size:.8em;vertical-align:super;" target="_blank"><span></span>[4]</a></div> </li> <li style="margin:.4em 0px;"> <div class="x7-L0tzH" style="margin-bottom:0px;">모든 직각은 서로 같다.</div> </li> <li style="margin:.4em 0px;"> <div class="x7-L0tzH" style="margin-bottom:0px;">임의의 직선이 두 직선과 교차할 때, 교차되는 각의 내각의 합이 두 직각(180도)보다 작을 때, 두 직선을 계속 연장하면 두 각의 합이 두 직각보다 작은 쪽에서 교차한다. (<a class="H3uoeNgK" href="https://namu.wiki/w/%ED%8F%89%ED%96%89%EC%84%A0%20%EA%B3%B5%EB%A6%AC" title="평행선 공리" style="color:#0275d8;" target="_blank">평행선 공리</a>, 제5공준)</div> </li> </ol><p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> <span style="background-color:#ffffff;color:#212529;font-family:'Pretendard JP', Pretendard, '-apple-system', BlinkMacSystemFont, 'Apple SD Gothic Neo', 'Noto Sans KR', 'Noto Sans CJK KR', NanumBarunGothic, Roboto, 'Segoe UI', 'Malgun Gothic', 'Apple Color Emoji', 'Segoe UI Emoji', 'Segoe UI Symbol', sans-serif, emoji;font-size:15px;">5. '직선 밖의 한 점을 지나 그 직선에 평행한 직선은 단 하나 존재한다.'</span> </p> <p> <span style="background-color:#ffffff;color:#212529;font-family:'Pretendard JP', Pretendard, '-apple-system', BlinkMacSystemFont, 'Apple SD Gothic Neo', 'Noto Sans KR', 'Noto Sans CJK KR', NanumBarunGothic, Roboto, 'Segoe UI', 'Malgun Gothic', 'Apple Color Emoji', 'Segoe UI Emoji', 'Segoe UI Symbol', sans-serif, emoji;font-size:15px;"> </span> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p>[가정]</p> <p> </p> <p>공간좌표계는 중심이 없으며 한 쪽 끝과 다른쪽 끝이 서로 이어져 있는 상대좌표계라고 가정한다.</p> <p>(우리 우주와 같은 조건이고, 공간의 곡률은 상정하지 않는다)</p> <p> </p> <p>- 직선 A의 오른쪽 끝은 직선 A의 왼쪽 끝과 연결되어 있다.</p> <p>- 직선 A와 수직인 직선 B를 가정한다.</p> <p>- 직선 B의 위쪽 끝은 직선 B의 아래쪽 끝과 연결되어 있다.</p> <p>∴ 직선이 공간좌표계를 한 바퀴 돌 때, 180도의 위상차이가 발생한다.</p> <p> <br></p> <p><strike>◇ 직선 A에서 d만큼 떨어진 한 점을 지나 그 직선에 평행한 직선 C를 가정한다.</strike></p> <p><strike>◇ 직선 A와 평행한 직선 C의 오른쪽 끝은 직선 C의 왼쪽 끝과 닿지 않는다. (기다란 종이 띠가 180도 뒤집혀 연결되어 있는 뫼비우스의 띠와 유사한 형태가 된다)</strike></p> <p><strike>◇ 직선 A에서 -d만큼 떨어진 한 점을 지나 그 직선에 평행한 직선 D를 가정한다.</strike></p> <p><strike>◇ 직선 C와 직선 D는 하나로 연결되어 있다.</strike></p> <p><strike> </strike></p> <p><strike>∴ 상대좌표계에서 직선 밖의 한 점을 지나 그 직선에 평행한 직선은 두 개가 존재하며, 이 두 직선은 같다.</strike></p> <p><strike>또는. '평행하다'를 오직 +d 위치의 직선만 인정할 경우, 상대좌표계에서 직선 밖의 한 점을 지나 그 직선에 평행한 직선은 존재하지 않는다.</strike></p> <p><strike> </strike></p> <p> <strike>◎ 상대좌표계에서 직선의 최대 길이는 공간의 최대 직경과 같다.</strike> </p> <p> <strike>    (예를 들어 포탈 두 개를 서로 마주보는 위치에 놔뒀을 때, 그 사이에 들어갈 수 있는 구의 직경은 두 포탈 사이의 거리와 같다.)</strike> </p> <p> <strike>◎ 상대좌표계에서 직선은 어느 위치에서든 동등한 최대 길이를 갖는다.</strike> </p> <p> <strike>◎ 따라서 위에서 가정했던 직선의 정의에는 오류가 발생하며, 거짓이다.</strike> </p> <p> <strike> </strike> </p> <p> <strike>□ 직선 A에서 d만큼 떨어진 한 점을 지나 그 직선에 평행한 직선 C를 가정한다.</strike> </p> <p> <strike>□ 직선 C는 직선 A에서 d만큼 떨어져 있으며, 동시에 공간의 지름인 R에서 d를 뺀 만큼 떨어져 있다. (거울상이기에)</strike> </p> <p> <strike>□ 따라서 점 d를 지나는 직선 C는 직선 A와 평행한 단 하나의 직선이지만, 공간직경 R 내에서는 +d와 R-d 위치의 두 개가 정의될 수 있다.</strike> </p> <p> </p> <p>포기. GG.</p> <p>젠장. 상대좌표계는 노답이다. 뭘 어떻게 가정해도 계속 모순이 생긴다.</p> <p>이 우주는 어떻게 생겨먹었길래 이런 모순을 견뎌내고 오가니즘을 창조한 걸까..</p>