자동차 번호판을 보다가 생각한건데요. <div><br></div> <div>번호판 4자리의 배열이</div> <div><br></div> <div>a<=b<span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><=c</span><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><=d (zero 포함)</span></div> <div><span style="font-size:9pt;line-height:1.5;"><br></span></div> <div>가되는 경우의 수가 몇개 인지 궁금해서 계산을 해봤습니다.</div> <div><br></div> <div>상황에 따라 나누자면</div> <div><br></div> <div>1. 4자리가 모두 다른경우 10C4</div> <div><br></div> <div>2. 2자리가 같은 경우 10C3*3 + 10C2</div> <div><br></div> <div>3. 3자리가 같은 경우 10C2*2</div> <div><br></div> <div>4. 4자리가 같은 경우 10</div> <div><br></div> <div>합쳐서 총합은 750 개 입니다.</div> <div><br></div> <div>만약 번호판이 5자리 라면 유사방식으로 2002 개라는 경우의 수가 나옵니다.</div> <div><br></div> <div>그렇다면 만약 임의의 N 자리의 수에 대하여 가정한것과 같은 배열이 나올 수 있는 경우의 수를 도출할 수 있을까요?</div> <div><br></div> <div>일단 n이 10보다 클 때와 작을때로 나눠서 식을 만들어 접근하면 될것같은데 잘 생각이 안나네요.</div> <div><br></div> <div>과게님들 생각은 어떠신가요?</div>
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