영재교육원 초등학생 가르치는 중인데.. <div><br></div> <div>문제 중에 1~n까지의 숫자 카드를 2개씩 갖고,</div> <div><br></div> <div>1과 1사이에는 1개의 수를 넣고, 2와 2사이에는 2개의 수를 넣는 방식으로, n과 n 사이에는 n개의 수를 넣는 행동을 취하려고 한다</div> <div><br></div> <div>ex:) 231213 (n=3일 때 가능)</div> <div><br></div> <div>각 칸은 oxoxoxox... 이런식으로 나누면 (o는 홀수칸 x는 짝수칸)</div> <div><br></div> <div>이게 짝수 (2,4,6...) 의 경우 항상 (홀,짝)칸을 먹거나 (짝,홀)칸을 먹는 것으로 짝,홀칸 각 1칸씩을 차지하는데,</div> <div><br></div> <div>홀수 (1,3,5...)<span style="font-size:9pt;">의 경우에는</span><span style="font-size:9pt;"> (홀,홀)칸 이나 (짝,짝)칸 을 먹기 때문에 </span> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201611/147818658825855ce3e5d34fe69b427a8607d9461c__mn196020__w1380__h601__f44103__Ym201611.png" width="800" height="348" alt="161.png" class="chimg_photo" style="border:none;" filesize="44103">(그림 참조)</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">n=이 5일 경우에는 2,4가 홀짝칸을 둘다 똑같이 먹고, 1,3이 (홀홀, 짝짝)으로 똑같이 먹으면 남은 칸은 홀,짞 칸인데</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">5는 홀수라서 (홀,홀)을 먹거나 (짝,짝)을 먹기 때문에 n=5인 경우에는 불가능 하다 라고 증명 할 수 있는데요</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">여기까지 아이에게 설명해 줬는데 </div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">그럼 안되는 거 빼고는 전부 되는 거에요?? 라고 물어봤는데 거기서 막혀 버리더군요</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">이게 홀 짝 설명만으로는 가능/불가능 여부를 정확하게 가를 수 없는 것 같은데</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">이 문제의 경우 n이 어쩔 때 되고 안되는지 명확하게 증명할 방법이 있을까요??</div></div>
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