<p> </p> <p>1. 원소가 개별적으로 정의되었을 때의 w축.</p> <p> </p> <p>무한대로 발산하는 스핀집합에서 원점 0이 정의되었을 경우, 0의 다음 수인 1과 1의 다음 수인 2가 연속되어 정의된다.</p> <p>그러나 공간적 거리가 정의되지 않은 상태의 스핀집합의 공간 크기는 0으로 정의되며, 점으로 나타낼 수 있다.</p> <p> </p> <p>스핀집합 자체는 점에서 정의된다.</p> <p>그러나 스핀집합의 기준 원소가 정의되고, 연속적으로 그 다음 원소가 정의될 경우 한 점에서 두 개의 원소가 동시에 정의되는 모순이 발생하게 된다.</p> <p>각 원소가 각각 별개로 정의된다면 한 점에서 항상 하나의 원소만 정의되기에 특별한 모순이 아니게 될 수 있으나, 페아노 공리계의 정의 방식에서도 확인할 수 있듯이 2는 1에 의해 정의되고, 1은 0에 의해 정의된다. 즉, 한 점에서 a' 라는 원소가 정의되기 위해서는 이전 원소인 a가 존재해야 하며, 이 두 원소가 같은 점에서 정의될 경우 두 원소는 동일 원소라는 결론이 나오기에 모순이다.</p> <p> </p> <p>이러한 모순을 타파하기 위해 독립된 두 개의 공간을 정의한다.</p> <p>공간 A 에서 기준점 0이 정의되었을 경우, 0의 다음 수인 1은 공간 A'에서 정의된다. 편의를 위해 A'=B로 표기한다.</p> <p>마찬가지로 공간 B에서 정의된 1의 다음 수인 2는 공간 C에서 정의된다.</p> <p>이렇게 공간 A → B → C → D ... 로 차례대로 이어지는 연속된 점의 집합을 축 w 로 정의한다.</p> <p> </p> <p> </p> <p>2. w축과 위상변화.</p> <p> </p> <p>0에서 1이 정의되고, 0은 공간 A 에서, 1은 공간 B 에서 정의된다.</p> <p>그리고 0과 1이 같은 점에서 일치할 경우. 즉, 축 w 가 동일할 경우 두 원소는 동일하다.</p> <p>여기서 우리는 공간 A의 원점 0은 같지만, 다음수 1이 서로 다른 공간에서 정의되는 상태를 가정할 수 있다.</p> <p>이렇게 공간 B 에서 1이 정의되고, 공간 B' 에서 1' 이 정의되며, 1과 1'이 서로 동일하지 않을 때, 0에서 1로 이어지는 공간축을 w. 0에서 1'로 이어지는 공간축을 w' 로 정의하며, 축 w 와 축 w' 는 1도의 위상차를 갖는다고 정의한다.</p> <p> </p> <p>실질적인 부피와 영역을 차지하는 정의가 아니기 때문에 축 w → w' → w'' → w''' 로 연속적으로 이어지는 위상 집합은 무한대로 존재하며, 집합의 크기는 자연수 집합과 같고, 이 집합은 보통의 스핀집합과 마찬가지로 1/2 로 발산한다.</p> <p> </p> <p> </p> <p>3. 스핀집합의 성질.</p> <p> </p> <p>중립 상태에서 스핀집합의 원점은 존재하지 않으며, 외부 요인에 의해 원점 0 이 정의될 경우 1/2 로 발산하는 집합이 된다.</p> <p>마찬가지로 각각의 위상축(w)을 가지는 모든 위상 집합은 동일하며, 발산 집합의 크기는 1/2 가 된다.</p> <p> </p> <p>스핀집합의 원점 0에 상수 n을 더하더라도 1/2로 발산한다.</p> <p>또한 짝수 집합의 스핀 크기는 1/2 이며, 여기에 홀수 집합을 더하더라도 스핀의 크기는 1/2 로 변하지 않는다.</p> <p>마찬가지로 위상축 w 를 기준으로 발산하는 스핀집합에 다른 위상축 w' 를 가진 스핀집합을 더하여 위상축을 w'' 로 변경시키더라도 여전히 그 크기는 1/2 이다.</p> <p> </p> <p> </p> <p>4. 결론과 적용. (가정의 가정)</p> <p> </p> <p>직선 좌표계 내에서 정지질량을 가진 모든 입자는 각각의 운동량(위상축 w)을 가지며, 어떤 운동량을 가졌더라도 발산값은 1/2 이고, 그 상태는 본질적으로 동일하다.</p> <p>하나의 입자의 속도를 변화시키는 것은 위상축을 변화시키는 것과 동일하며, 윗줄에서 설명한 것과 같이 유한한 값을 더해서는 절대로, 수학적 정의 차원에서 동일한 상태에서 벗어날 수 없다. 즉, 정지한 입자와 광속의 99.99999999% 로 가속된 입자는 완벽하게 동일할 수밖에 없다.</p> <p> </p> <p>따라서 한 입자의 위상이 1/2 스핀 상태를 벗어나기 위해서는 동일한 발산값을 가지는 다른 입자가 아닌, 위상축 w 가 제곱 또는 세제곱으로 발산하는 입자 또는 상태의 발견이 필요하다. </p> <p> </p> <p></p> <p>P.S: 위상 스핀. 즉, 운동량은 '같은 방향'으로 발산하지 않기 때문에 각운동량이 정의되지 않는다. 하지만 두 값이 모두 같은 방향으로 발산할 정도로 우주의 크기가 충분히 작은 상황을 가정할 경우, 모든 입자는 자체적으로 별도의 각운동량을 동시에 가지고 있었을 가능성이 있다.</p>