<div>평면을 동일한 도형으로 채우는 것에 대한 내용은 '쪽매맞춤(tessellation)' 과 '타일링(tiling)'이란 이름으로 다루어집니다.</div> <div><a target="_blank" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Tessellation" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Tessellation</a></div> <div><a target="_blank" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Tile" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Tile</a></div> <div>그런데, 쪽매맞춤과 타일링은 아주 비슷하면서도 뭔가 다른 부분을 다룹니다.</div> <div><br></div> <div>쪽매맞춤은 기하학적 아름다움을 다루는 분야아지만,</div> <div>타일링은 뭔가 실용적이면서도 현실적인 부분을 다룹니다.</div> <div><br></div> <div>이 두 분야는 서로 큰 교집합을 가지고 있으면서도, 실질적으로는 꽤나 다른 이유이기도 하지요.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div> <hr><br></div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524658170e2df9f7a2c7a451b87eb7834e2769509__mn756676__w1300__h1300__f104290__Ym201804.jpg" alt="c445273b202c8fca7dafff9e549c6fdc.jpg" class="chimg_photo" style="border:none;width:240px;height:240px;"></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/15246581870681d7a688b0439b993dd8dbc2e21adf__mn756676__w290__h174__f12287__Ym201804.jpg" width="290" height="174" alt="uniform_tiling.jpg" style="font-size:9pt;border:none;"></div> <div style="text-align:left;"><br></div><br></div> <div>0.. 쪽매맞춤은 거의 '정다각형'에 대해서만 다룹니다.</div> <div><br></div> <div>정사각형으로 평면을 채울 수 있다는 것은 초등학생도 알고 있는 사실이지요.</div> <div><br></div> <div>두번째 사진은 3가지 정다각형으로 평면을 채운 예제입니다. 반복 패턴이 아름답죠.</div> <div><br></div> <div> <hr></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/15246580381d8e6efa8f76433ab44a15de0c0b32e8__mn756676__w550__h550__f32581__Ym201804.jpg" filesize="32581" alt="" style="width:240px;height:240px;"></div><br><div>1. 타일링은 직사각형을 포함하여 다른 도형도 다룹니다.</div> <div><br></div> <div>대신, 쪽매맞춤에서는 정다각형 타일링에서 이 형태로 어떻게 변환 시킬수 있는지는 다룹니다.</div> <div><br></div> <div> <hr></div> <div><br></div> <div><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524656511d3e48ed413764847b41d2d75fc7d3a34__mn756676__w1024__h1024__f84878__Ym201804.jpg" alt="depositphotos_2364760-stock-photo-shiny-seamless-white-tiles-texture.jpg" class="chimg_photo" style="font-size:9pt;border:none;width:240px;height:240px;" filesize="84878"></div> <div><br></div> <div><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524657365f5c0634e2a724f75bf62155b2db0c365__mn756676__w368__h350__f19053__Ym201804.jpg" alt="MarbleTiles0167_5_350.jpg" style="font-size:9pt;border:none;width:240px;height:228px;" filesize="19053"></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>2. 쪽매맞춤은 다각형의 꼭지점끼리 (또는 변끼리) 맞닿는 경우를 주로 다루지만, 타일링은 꼭 그렇지는 않습니다.</div> <div><br></div> <div>이를 전문으로 다루는 분야는 non-egde-to-edge tiling 이라고 부릅니다.</div> <div><br></div> <div><a target="_blank" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_tilings_by_convex_regular_polygons#Tilings_that_are_not_edge-to-edge" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_tilings_by_convex_regular_polygons#Tilings_that_are_not_edge-to-edge</a></div> <div><br></div> <div> <hr><div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/15246568299eb02a8e2b9c47aea77076f697df405c__mn756676__w1024__h1024__f79840__Ym201804.jpg" alt="depositphotos_34919583-stock-illustration-seamless-retro-polka-dot-pattern.jpg" class="chimg_photo" style="border:none;width:240px;height:240px;" filesize="79840"></div><br></div> <div><br></div> <div>3. 쪽매맞춤에서 회전은 평면의 회전은 무의미하지만, 타일링에서는 전혀 다른 느낌을 줍니다.</div> <div><br></div> <div>사실 이건 기하학적인 관점에서는 같은 것으로 치지만, 현실의 벽이나 바닥에 타일링을 하는 경우에는 전혀 느낌이 달라 집니다.</div> <div><br></div> <div></div> <div> <hr><div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/15246569872f1bd9ab05414f9d9427ab53b563673a__mn756676__w1440__h1050__f510142__Ym201804.jpg" alt="depositphotos_150839776-stock-photo-stone-paving-texture-abstract-pavement.jpg" class="chimg_photo" style="border:none;width:240px;height:175px;" filesize="510142"></div></div> <div><br></div> <div>4. 쪽매맞춤에서는 평면을 정확히 다 채우는 경우만 다루지만, 타일링에서는 꼭 다 채울 필요는 없습니다.</div> <div><br></div> <div>사실 위 사진은 타일의 모양조차 같지 않지만, 여튼 현실의 타일링은 꼭 평면을 다 채워야 할 필요는 없습니다.</div> <div><br></div> <div>사실 이정도 되면 수학이라기 보다는 '에술'의 범주에 가까워 집니다.</div> <div><br></div> <div> <hr></div> <div><br></div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524657114d4f78aec186d48699707f01b16485965__mn756676__w350__h347__f32324__Ym201804.jpg" alt="Black-and-white-backsplash-tiles-mosaic-for.jpg_350x350.jpg" style="border:none;width:240px;height:238px;" filesize="32324"></div><br></div> <div>5. 쪽매맞춤에서는 같은 도형인데 색이 다른 것을 다루지 않지만, 타일링에서는 다룹니다.</div> <div><br></div> <div>같은 모양이지만 색이 다른 것을 배열하는 것으로 새로운 패턴을 만들 수 있습니다.</div> <div><br></div> <div> <hr><div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/152465722885fa97d3db0c41219f79f5e8e22aeb47__mn756676__w400__h266__f41643__Ym201804.jpg" width="400" height="266" alt="2124223C5382DB64182875.jpg" style="border:none;" filesize="41643"></div><br></div> <div><span style="font-size:9pt;">6. 타일링에서는 그래서 이렇게 그림 그리기 같은 것도 하나의 중요한 요소입니다.</span></div> <div><br></div> <div> <hr><br></div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/152465771262ed7fc2f1984e809fb7c9992e08da8b__mn756676__w530__h796__f84204__Ym201804.jpg" width="530" height="796" alt="18731ec6655e4a16f427bc48b1def614.jpg" style="border:none;" filesize="84204"></div><br></div> <div>위 사진은 '건설업체' 에서 벽면에 타일을 붙이는 다양한 방법에 대해서 소개해 놓은 것입니다.</div> <div><br></div> <div>크기가 다른 몇가지 타일을 조금씩만 변형해도 변화무쌍항 다양한 패턴이 나옵니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div>