<div>이전 글에서 이야기 한대로 주사위는 '공정함'을 위해서 모든 면이 같은 모양인 '등방체'로 만드는 것이 원칙입니다.</div> <div>하지만, 주사위가 반드시 온전한 형태의 다면체일 필요는 없습니다.</div> <div><br></div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524283075b678b45ae8da4c6c8d235e5c176af9dc__mn756676__w243__h240__f7552__Ym201804.png" width="243" height="240" alt="dice.png" style="border:none;" filesize="7552"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524283076bd104d7c997144a284d7b9f090ca0634__mn756676__w240__h240__f9497__Ym201804.jpg" width="240" height="240" alt="dice4jpg.jpg" style="font-size:9pt;border:none;" filesize="9497"></div><br></div> <div>이 두 주사위의 차이점은 무엇일까요?</div> <div><br></div> <div>왼쪽은 진짜 정육면체에 가깝게 각진 모양이고, 오른쪽은 더 굴리기 쉽게끔 모서리를 둥굴게 가공한 것입니다.</div> <div>실제로 원형에 가까울수록 잘 구르고, 그렇게 하기 위해서 모서리를 가공하는 것은 오래전 부터 있던 일이지요.</div> <div>중요한 건 이렇게 가공하더라도 '공정성'을 잃으면 안되겠지요.</div> <div><br></div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/15242831255f0358eb52444a90a5dd16de33fc08f5__mn756676__w312__h162__f7591__Ym201804.jpg" width="312" height="162" alt="dice3.jpg" style="border:none;" filesize="7591"></div></div> <div><br></div> <div>좀더 극단으로 가면 이런 모양의 주사위도 존재합니다.</div> <div><br></div> <div>...</div> <div><br></div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524283146fbcc7db4a055442ea3a5b3b07c31e206__mn756676__w640__h699__f53627__Ym201804.png" width="640" height="699" alt="Birectified_cube_sequence.png" style="border:none;" filesize="53627"></div><br></div> <div>이에 대한 기하학적 접근을 truncation 이라고 합니다.</div> <div><br></div> <div>위 사진은 정육면체로 부터 시작해서, 모서리를 조금씩 깍아서 다른 다면체를 만드는 과정입니다.</div> <div><br></div> <div><b>정육면체(Regular Cube) -> 깍은 정육면체(Truncated cube) -> 육팔면체(Cuboctahedron) </b></div> <div><b>-> 깍은 정팔면체 (Truncated octahedron) -> 정팔면체 (Regular octahedron)</b></div> <div><br></div> <div>얼마나 깍아 냈냐에 따라서 새로운 다면체가 등장합니다.</div> <div>그리고, 그림에서도 나와있듯이 그 중간에는 덜 깍은 더 많은 형태가 존재하지요.</div> <div><br></div> <div>여튼 이렇게 깍는 과정을 계속하면, 최종적으로는 정육면체의 쌍대인 정팔면체에 도달하지요.</div> <div><br></div> <div>...</div> <div>주사위의 관점에서 바라보면 '공정하게' 깍아내기만 했다면, 어떻게 깍아도 상관 없지요.</div> <div><br></div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/152428324136cf6110ec1343f7b77e80833922087a__mn756676__w231__h218__f9509__Ym201804.png" width="231" height="218" alt="truncated_cube2.png" style="border:none;" filesize="9509"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524283242b8f72fcf7aeb433b8ad58dad9335fe5b__mn756676__w225__h225__f7060__Ym201804.png" width="225" height="225" alt="truncated_cube3.png" style="font-size:9pt;border:none;" filesize="7060"></div><br></div> <div>주사위가 이런 모양을 하고 있더라도 큰 상관 없겠지요. </div> <div>오히려 이렇게 기하학적인 기반을 가지고 제작하는게 실제로 공정함을 유지하는데 유리합니다.</div> <div><br></div> <div><span style="font-size:9pt;">이런 깍는 과정은 '공정성'을 유지한 채 얼마든지 계속 할 수 있습니다.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;"><br></span></div> <div><b>다만 깍아 낸 부분으로 주사위가 세워지는 것은 곤란합니다.</b></div> <div><b style="font-size:9pt;">그러므로, 계속 깍아내는 작업을 해서 그 모양이 충분히 둥글게 만들어지면 그냥 깔끔하게 연마해 버리면 최종 형태가 되는 것이지요.</b></div> <div><b><br></b></div> <div><b>...</b></div> <div><br></div> <div> <div><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/1524283305bda610ff666441b48b0e2365d8296e74__mn756676__w238__h240__f8488__Ym201804.png" width="238" height="240" alt="Alternate_truncated_cube.png" style="border:none;" filesize="8488"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/15242835888a7f21dc9d424d76b85866e7bb8fa356__mn756676__w240__h240__f12986__Ym201804.jpg" width="240" height="240" alt="trunc_cube.jpg" style="font-size:9pt;border:none;" filesize="12986"><br><br></div> <div>심지어 이렇게 교대로 깍아 내도 공정성을 잃지는 않습니다. 다만, 이렇게 생긴 주사위는 본적이 없고,</div> <div>대신 이 모양으로 된 루빅스(3x3x3) 큐브는 존재하네요.</div></div> <div><br></div> <div>...</div> <div> <div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201804/15242842337da16f2173af48b69afcf698658d2121__mn756676__w591__h283__f15369__Ym201804.jpg" width="591" height="283" alt="d8_new2.jpg" style="border:none;"></div><br></div> <div><br></div> <div>왼쪽은 일반적인 정팔면체로 구성된 주사위인데, 오른쪽또 8면 주사위이지만, 모양이 다른 다면체 입니다. <span style="font-size:9pt;">각면이 삼각형이 아닌 육각형으로 되어 있습니다. </span></div> <div>이게 무슨 모양일까 유심히 살펴뵜는데, <span style="font-size:9pt;">정팔면체의 모서리를 깍아서 </span><b>깍은 정팔면체 (Truncated octahedron) </b><span style="font-size:9pt;">를 만들고, 사각형 부분에서는 멈추지 않도록 둥굴게 가공한 모양이더군요.</span></div> <div><span style="font-size:9pt;"><br></span></div> <div>이런식으로 주사위를 만들면, 좀더 다양한 형태로 제작하면서도 공정성이 유지될 것이라 봅니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div></div>