해답입니다.

우선, 12개의 구슬을 3 그룹으로 나눕니다.
편의상
A 그룹 (a1,a2,a3,a4)
B 그룹 (b1,b2,b3,b4)
C 그룹 (c1,c2,c3,c4) 

입니다.

첫번째 저울입니다.
A 그룹과 B 그룹의 무게를 비교합니다.
결과는, 
1. 같을 경우
2. 다를 경우 입니다.

우선, 좀 해석이 용이한 1. 같을 경우입니다.
1이 같다면, C 그룹에 구슬이 있습니다.
다음 측정은,
(a1,a2)VS(C1,C2) 입니다.

역시나 두가지 결론이 있습니다.
1.1 같을경우.
  (a1) vs (C3) 을 측정합니다. 
   1.1.1 같을 경우, ==>C4가 범인,
   1.1.2 다를 경우, ==>C3이 범인,
1.2 다를 경우
  a1 과 c1 을 측졍합니다.
   1.2.1 같을 경우 ==>C2가 범인.
   1.2.2 다를 경우 ==>C1이 범인.  


이제 좀 난해한 2의 경우로 갑니다.
A 그룹과 B 그룹이 무게가 다릅니다.
편의상, 무거운 쪽을 A 그룹으로 재 정의합니다. 가벼운 쪽은 B 그룹으로 재 정의합니다.
  
결론은 A 그룹중에 무거운 구슬이 있을 경우이거나, 
    B 그룹중에 가벼운 구슬이 있을 경우입니다.

다음 측량은,
(a1,a2,b1) Vs (a3,a4,b2) 입니다.
2.1 같을 경우,
 이경우, b3 또는 b4 가 무게가 다르므로,
  (a1) Vs (b3) 을 측량하여, 
   2.1.1 같을 경우, ==>b4
   2.1.2 다를 경우, ==>b3
으로 결론내립니다.

2.2 다를 경우,
이 경우에는 두가지 경우가 있습니다.
  (a1,a2,b1) 이 무거울 경우와 가벼울 경우 입니다.
   2.2a 무거운 경우.
    이 경우에는, a1,a2 가 무겁거나, b2 가 가벼운 경우입니다.
   2.2b 가벼운 경우.
    이 경우에는, a3,a4 가 무겁거나, b1 이 가벼운 경우입니다.

( 이 부분을 조금 더 설명하면, 2.2a 의 경우, a1,a2,b1 > a3,a4,b2 입니다.
 첫번째 측량에 의해 a 그룹은 무거울 수 밖에 없고, b 그룹은 가벼울 수 밖에 없습니다.
 때문에, 범인은 a1,a2 아니면 b2 입니다.)

   두 경우 모두, A 그룹의 2 구슬을 측량합니다.
   (a1) Vs (a2) , 또는 (a3) Vs (a4) 입니다.
   2.2.1 두 무게가 같다면, b1 또는 b2 가 가벼운 구슬입니다.
    2.2a.1 --> b2 가 가볍다.
    2.2b.1 --> b1 이 가볍다.
   2.2.2 한쪽으로 기울어졌다면 그 기울어진 방향의 구슬이 무거운 구슬입니다.


그렇다면 3번의 측량으로 이제 모든 상황에서 구슬 구별이 가능합니다.